Охота на электроовец. Большая книга искусственного интеллекта

Марков Сергей Николаевич

Фактически Рашевский стал пионером в области математического моделирования биологических нейронов, и его подход заключался в попытке использовать дифференциальные уравнения для описания процессов возбуждения и торможения. Интересно, что уравнения, найденные Рашевским, были несколько позже независимо получены и Арчибальдом Хиллом. Впрочем, Рашевского и Хилла, по всей видимости, мало интересовали вопросы моделирования процесса мышления, поэтому достроить первый мостик между нейрофизиологией и логикой было суждено не им. И именно в тот момент, когда науке предстояло сделать последний решительный шаг в этом направлении, в неё и оказался вовлечён молодой Уолтер Питтс.

К 1941 г.

Питтс уже поглотил значительную часть содержимого университетских библиотек и большую часть учебной программы. Юноша выглядел тихоней, но в его характере проявлялись и озорные черты. «Однажды Уолтер явился в аудиторию, в которой проходил экзамен в виде теста да/нет, — вспоминал Летвин. — Он уселся в первом ряду, подбрасывая монету и отмечая ответы, вновь подбрасывая и снова отмечая. Он получил наивысшую оценку в своей группе. Конечно, подбрасывание монеты было нужно только ради эффекта». В 1941 г. Мак-Каллок перебрался в Иллинойсский университет в Чикаго. Летвин, который в то время учился на врача, стал одним из первых, кто узнал об исследованиях мозга, проводимых в лаборатории Мак-Каллока. Познакомившись с Мак-Каллоком, Летвин вскоре представил ему Питтса.

Подобно Расселу, Карнапу и Рашевскому, Мак-Каллок мгновенно распознал гениальность Питтса и вскоре привлёк его к своему проекту по созданию логической модели мозга и нервной системы. Мак-Каллок проявлял персональное участие к молодым людям, входившим в его научный кружок. Он часто приглашал нуждающихся студентов к себе домой, где их радушно встречала семья Мак-Каллока — жена Рук и трое детей. В начале 1942 г. Питтс и Летвин перебрались в шумный дом Мак-Каллока на окраине Чикаго. Там, в ночной тиши, после того как собственные дети Мак-Каллока, которые были ненамного моложе Питтса, укладывались в постель, Мак-Каллок и Питтс занимались «взломом» логики нейронных сетей мозга. Неделями анализируя потоки сигналов по разветвлённым мозговым путям, они старались, по выражению Летвина, «понять, как мозг может функционировать так, чтобы быть механизмом, обеспечивающим существование психических процессов» [1124] .

1124

Conway F., Siegelman J. (2009). Dark Hero of the Information Age: In Search of Norbert Wiener, The Father of Cybernetics. Basic Books // https://books.google.ru/books?id=u_w4DgAAQBAJ

Первое, что бросалось в глаза тем, кто видел рядом Мак-Каллока и Питтса, — разительный контраст между ними. На момент их знакомства Мак-Каллоку было 42 года, он носил бороду, курил трубку, постоянно пил виски, любил поговорить о поэзии и философии, был обладателем выразительного лица, живой яркой мимики и буквально излучал уверенность. Питтс являл собой полную ему противоположность: небольшого роста, застенчивый восемнадцатилетний паренёк, чьи пухлые губы и неизменные очки на лице с высоким лбом и маленьким подбородком делали его похожим на умного утёнка.

4.3.2 «Мы знаем, как мы знаем»

Мак-Каллок объяснил Питтсу, что пытается смоделировать мозг при помощи логического исчисления Лейбница. Он черпал вдохновение в работе «Принципы математики» (Principia Mathematica), в которой Рассел и Уайтхед пытались показать, что вся математика может быть построена с нуля, на основе базовой, бесспорной логики. Их строительными блоками были высказывания — предложения, выражающие суждения, которые могли быть либо истинными, либо ложными. Авторы книги

использовали базовые логические операции, такие как конъюнкция (операция «и»), дизъюнкция (операция «или») и отрицание (операция «не»), чтобы связывать высказывания во всё более усложняющиеся сети. Из базовых положений Рассел и Уайтхед выводили всё многообразие современной им математики.

Это привело Мак-Каллока к рассуждениям о нейронах. Он знал, что каждая из нервных клеток мозга порождает электрический импульс только после достижения минимального порога напряжения: для этого импульсы соседних нервных клеток, передаваемые через синапсы, должны в сумме сформировать достаточную разность потенциалов на клеточной мембране нейрона. Мак-Каллок предположил, что эти процессы могут быть описаны при помощи двоичной логики: либо нейрон срабатывает, либо нет. Он пришёл к выводу, что сигнал нейрона является аналогом высказывания, а нейроны работают как логические элементы — принимая несколько значений на вход и формируя одно на выходе. А изменяя порог срабатывания нейрона, можно тем самым смоделировать операции «и», «или» и «не».

Глотком свежего воздуха для Мак-Каллока стала статья Тьюринга, в которой была предложена идея машины, способной рассчитать любую эффективно вычислимую функцию. Мак-Каллок пришёл к выводу, что мозг является именно такой машиной, использующей для вычислений закодированную в нейронных сетях логику. Нейроны, рассуждал он, могут быть связаны между собой логическими правилами для построения более сложных цепочек рассуждений подобно тому, как в «Принципах математики» из отдельных цепочек высказываний возводится здание математики.

Питтс сразу понял замысел Мак-Каллока, более того — он точно знал, какой математический инструментарий необходим для его воплощения в жизнь.

Дом Мак-Каллока в Хинсдейле, сельском пригороде на окраине Чикаго, был шумным пристанищем местной богемы. Чикагские интеллектуалы и литераторы постоянно приходили в гости к Мак-Каллоку, чтобы обсудить поэзию, психологию и политику. Тишина наступала лишь глубокой ночью, когда гости расходились по домам, а дети ложились спать. Именно в эти редкие тихие часы Мак-Каллок и Питтс, затаившись с бокалами виски, пытались построить вычислительный мозг из отдельного нейрона.

Перед тем как Питтс включился в работу, Мак-Каллок зашёл в тупик: ничто не мешало цепочкам нейронов формировать петли таким образом, что выход последнего нейрона в цепочке попадал на вход первого. Мак-Каллок не знал, как правильно математически описать эту ситуацию. С точки зрения логики петля похожа на парадокс: вывод становится предпосылкой, а следствие — причиной. Мак-Каллок пометил каждое звено в цепочке временной меткой, так что если первый нейрон сработал в момент времени t, то следующий срабатывал в момент времени t + 1 и так далее. Однако если цепь нейронов делала петлю, то момент времени t + 1 внезапно наступал раньше, чем t, и логика ломалась.

Питтс знал решение этой проблемы. Он использовал модульную арифметику (арифметические операции с остатками чисел по фиксированному модулю), которую можно проиллюстрировать на примере часов: если отсчитать 13 часов от 3 часов после полудня, то получится 4 часа утра следующего дня: (3 + 13) mod 12 = 4. Питтс показал Мак-Каллоку, что парадокс момента времени t + 1, предшествующего времени t, вовсе не является парадоксом, потому что в подобных вычислениях время исключается из уравнения и понятия «до» и «после» утрачивают своё значение.