Программируя Вселенную. Квантовый компьютер и будущее науки
Шрифт:
Чтобы достичь понимания квантовой механики на интуитивном (точнее, на контринтуитивном) уровне, для начала нужно рассмотреть принцип, который Бор назвал корпускулярно-волновым дуализмом. «Корпускулярно-волновой дуализм» указывает на то, что вещи, которые мы обычно считаем волнами, например свет или звук, на самом деле состоят из частиц, называемых также корпускулами, или квантами (на латыни квант означает «сколько»). Частицы света называют фотонами (где «-он» – традиционный для частиц суффикс); частицы звука называют фононами.
Квантовую природу света демонстрирует один простой эксперимент. Фотодатчик – это устройство, которое регистрирует свет. Оно производит электрический ток, величина которого пропорциональна количеству света, который он поглощает. Фотодатчик в ярко освещенной комнате производит много тока. Если свет приглушить, сила тока уменьшится. Если свет выключить совсем и закрыть шторы, сила тока упадет почти до нуля.
Идея о том, что волны на самом деле состоят из частиц, возникла очень давно. То, что звук состоит из волн, знал еще Пифагор, но древние греки думали, что свет состоит из частиц, и спорили о том, исходят ли эти частицы из глаза или из наблюдаемого объекта. Ньютон предложил «корпускулярную теорию» света, описав его как частицы. Но собственные эксперименты Ньютона с призмами оказалось легче объяснить, если считать, что свет состоит из волн, и волновая теория света господствовала с XVII в. и до конца девятнадцатого. Она достигла максимального расцвета в уравнениях Максвелла, объяснивших все известные электромагнитные явления через волны света.
Но если мы рассматриваем свет только с точки зрения волн, возникает проблема, и эта проблема связана с теплотой. В конце XIX в. Макс Планк разбирался в вопросе об излучении света раскаленной докрасна печью. Такой свет называют «излучением черного тела». Объекты черного цвета поглощают и излучают свет всех частот (частота – это скорость колебаний световой волны). Планк показал, что если бы свет действительно состоял из волн, то количество энергии и энтропии, исходящих от горячих объектов, было бы бесконечным. Этот вывод создавал серьезные проблемы и для первого, и для второго начал термодинамики. Планк смог решить эту проблему, предположив, что свет состоит из частиц, энергия которых пропорциональна частоте волны. Планк назвал эти частицы фотонами. Каждый фотон переносит небольшое количество энергии – квант. Планк обнаружил, что если приписать каждой из этих частиц энергию, равную (в джоулях) частоте, выраженной в числе волн в секунду и умноженной на коэффициент 6,63 х 10–34, то в процессе излучения будет обеспечено сохранение энергии. Указанный коэффициент связывает энергию с частотой и называется постоянной Планка. Ее так часто используют в физике, что она получила собственное обозначение – h.
Вещи, о которых мы думаем как о волнах, соответствуют частицам; это первый аспект корпускулярно-волнового дуализма. Второй аспект, парный к первому, состоит в том, что и вещи, которые мы считаем частицами, соответствуют волнам! Как каждая волна состоит из частиц, так и каждая частица – электрон, атом, камешек – имеет связанную с ней волну. Волна связана с положением частицы: частицу вероятнее найти там, где волна имеет большой размах. Расстояние между пиками волны связано со скоростью частицы: чем меньше расстояние от пика до пика, тем быстрее движется частица. Наконец, частота волны пропорциональна энергии частицы. Собственно, энергия частицы в точности равна частоте, умноженной на постоянную Планка.
Двухщелевой эксперимент
Двухщелевой эксперимент демонстрирует волновую природу частиц. Волны накладываются друг на друга, иными словами, интерферируют. Если моя дочь Эмма, сидя в одном конце ванны, отправляет волну своей сестре Зое, сидящей в другом конце ванны, а Зоя одновременно оправляет волну Эмме, то, когда эти волны встретятся посередине, произойдет столкновение, и вода выплеснется на меня. Световые волны при столкновении интерферируют точно таким же образом. Если направить луч света на преграду, в которой проделаны две щели, и посмотреть на картину, которую свет создает на стене позади преграды, то мы увидим перемежающиеся светлые и темные полосы. Это – так называемая интерференционная картина. Подобно тому, как волны воды проходят сквозь ряд свай, световые волны проходят через обе щели сразу; каждая волна при этом делится на две, а потом они собираются уже на стене. Полосы света возникают в тех местах, где пики и впадины волны от одной щели совпадают с пиками и впадинами волны от другой щели, а потому волны усиливаются. Это явление называют «положительной интерференцией». Темные полосы возникают там, где пики волны от одной щели совпадают с впадинами волны от другой щели. Две волны как бы уравновешивают друг друга – происходит «отрицательная интерференция». Если закрыть одну из щелей, интерференционная картина исчезнет, потому что не будет второй волны, которая бы накладывалась на волну, проходящую через
Двухщелевой эксперимент можно провести и над частицами! Направим пучок частиц, скажем электронов, на преграду с двумя щелями и поместим на стену за ним фотографическую пластину, чтобы зарегистрировать места, куда попадут частицы. Каждая частица оставляет след на фотографической пластине. Если закрыть левую щель, чтобы электроны проходили только через правую, то мы получим одну картину следов на фотопластинке. Если закрыть правую щель, чтобы электроны проходили только через левую, мы получим другую картину.
В двухщелевом эксперименте частицы сначала проходят через одну щель, а затем через пару щелей, прежде чем попасть на экран. Картина, которую частицы создают на экране, – это типичная интерференционная картина, свидетельство волновой природы частиц
Теперь откроем обе щели. Что мы ожидаем увидеть? Классическая логика говорит нам, что каждый электрон пройдет либо через одну, либо через другую щель. Распределение следов на фотографической пластинке поэтому должно представлять собой простое наложение двух распределений, полученных ранее от каждой из щелей. Никакой интерференции быть не должно, потому что каждая из частиц проходит только через одну щель. Интерференционная картина – это ведь волновой феномен: он возникает потому, что волны могут проходить и проходят через обе щели сразу. Но частица – это частица: она не может пройти через обе щели сразу.
Здорово, а теперь все-таки проведем эксперимент с пропусканием частиц через пару щелей. Что же мы видим? Интерференционную картину! Следы, оставленные отдельными частицами, ложатся на фотографическую пластинку в виде серии полос! Когда же мы закрываем одну из щелей, интерференционная картина исчезает. Нагляднее некуда: частицы ведут себя как волны!
Как это может быть? Быть может, электроны, проходящие через одну щель, сталкиваются с электронами, проходящими через другую щель, и это создает столь неожиданную картину? Хорошо, давайте уменьшим число электронов в пучке, чтобы свести к минимуму их столкновения. Интерференционная картина остается на месте. Ладно, тогда будем стрелять по экрану одиночными электронами. Удивительно: интерференционная картина все равно остается! Различие в том, что теперь она как бы управляет вероятностью попадания электронов в то или иное место на фотографической пластинке, и электроны преимущественно оставляют следы там, где уже есть полоса следов. Итак, наша интерференционная картина не может быть результатом интерференции множества электронов друг на друга. Всего лишь один электрон каким-то непонятным образом умудряется вести себя так, будто он – волна! Наш эксперимент однозначно доказывает, что одна частица проходит через обе щели сразу, а это значит, что электрон, протон, фотон, атом могут находиться в двух местах одновременно.
Двухщелевой эксперимент иллюстрирует тот факт, что частица не обязательно должна быть или «здесь», или «там». Благодаря присущей ей волновой природе частица может быть и «здесь», и «там» одновременно. Эта способность вещей находиться во многих местах сразу и обеспечивает ту мощь квантовых вычислений, с которой мы познакомимся позже.
Декогерентность
Если вещи могут находиться в двух местах одновременно, то почему нам неизвестны случаи, когда камни, люди и планеты видны в нескольких местах сразу? Австрийский физик Антон Цейлингер успешно провел двухщелевой эксперимент над так называемыми бакиболами – конструкциями, состоящими из шестидесяти атомов углерода и напоминающими по форме футбольный мяч [22] . Сейчас он планирует провести двухщелевой эксперимент над бактериями, которые примерно в 100 раз больше по размеру, чем бакиболы. Но чем больше объект, тем труднее «уговорить» его оказаться в двух местах сразу. (Большие объекты обычно ведут себя «классически», а не квантово-механически.) Причина этого – не столько физический размер объекта, сколько возможность его видеть. Чем объект больше, тем больше взаимодействий он испытывает со своим окружением, поэтому его легче обнаружить. Чтобы пройти через обе щели одновременно и создать интерференционную картину, частица должна пройти через щели незамеченной.
22
Эта «супермолекула» C60 относится к так называемым фуллеренам. – Прим. ред.