Программируя Вселенную. Квантовый компьютер и будущее науки

Ллойд Сет

Предположим, в правую щель мы помещаем датчик. Датчик регистрирует присутствие или отсутствие частицы в щели, позволяя в то же время частице пройти через нее без изменений. Когда датчик обнаруживает частицу, он щелкает. Теперь выполним эксперимент с двумя щелями при работающем датчике. Посмотрим на экран. Ой… интерференционная картина исчезла!

Что же произошло? Мы помним, что интерференционная картина возникает из-за волны, связанной с частицей. Эта волна, естественно, проходит через обе щели сразу. Если наш датчик работает, частица, проходящая через правую щель, заставляет его щелкнуть, а если частица пройдет через левую щель, щелчка не будет. (Щелкает ли датчик, это случайный процесс: частица может пройти через одну или другую щель с равной вероятностью.)

Когда датчик щелкает и обнаруживает

частицу, соответствующая ей волна локализуется к правой щели. Если датчик не щелкает, волна локализуется к левой щели. Этот процесс локализации волны иногда называют «коллапсом волновой функции». Получается, что, если датчик «наблюдает» правую щель, частица становится обязанной пройти либо через одну щель, либо через другую; она больше не проходит через обе щели сразу! А так как волна, соответствующая частице, также перестает проходить через обе щели одновременно, она уже не может интерферировать сама с собой, чтобы создать темные и светлые полосы интерференционной картины.

Наблюдение (или измерение, как его традиционно называют) разрушает интерференцию. Если измерения нет, частица благополучно проходит через обе щели сразу; при наличии измерения она проходит только через одну или другую щель. Другими словами, измерение всегда меняет поведение частицы. Когда мы спрашиваем частицу, где она находится, она вынуждена признаться, что находится в одном или в другом месте, но уже не в двух местах сразу.

Интересно отметить, что в описанном выше эксперименте измерение нарушает волну частицы независимо от того, щелкает ли датчик. По условию, датчик щелкает только в том случае, если частица проходит через правую щель, где он, собственно, и находится. Но если щелчка датчика нет, а это означает, что частица прошла через левую щель, интерференционная картина все равно разрушается, то есть измерение все еще нарушает волну частицы. Частице не нужно даже приближаться к датчику. (Как ваша голова, все еще кружится?)

Наш датчик не обязательно должен быть макроскопическим устройством. Все, что требуется для того, чтобы разрушить интерференционную картину, – это некая система сколь угодно малого размера, которая может получить информацию о положении частицы. Если частица сталкивается с пролетающим мимо электроном или молекулой воздуха, это тоже разрушит интерференционную картину!

Теперь ясно, почему мы видим большие объекты только в одном или в другом месте, но не в обоих сразу. Камни, люди и планеты постоянно взаимодействуют со своим окружением. Каждое взаимодействие с электроном, молекулой воздуха, частицей света локализует систему. Большие объекты взаимодействуют с большим количеством небольших объектов, каждый из которых получает информацию о местоположении большого объекта. Поэтому большие объекты, как правило, обнаруживаются или здесь, или там, но не здесь и там одновременно.

Процесс, при котором окружение разрушает волновую природу вещей, получая информацию о квантовой системе, называют декогерентностью. Декогерентность – очень распространенный процесс. Вспомните рассуждение, которое мы приводили выше об увеличении энтропии: почти любое взаимодействие между двумя объектами приводит к тому, что первый объект получает информацию о втором и наоборот. Как показывает феномен распространения неведения, такие взаимодействия заставляют энтропию объектов, взятых по отдельности, увеличиваться. Тот же механизм заставляет квантовые объекты вести себя более классическим способом.

Квантовые биты

В предыдущей главе каждый механизм, с помощью которого сохраняется, распространяется, стирается или увеличивается информация, мы проиллюстрировали простым примером – на битах. Чтобы понять, как действует квантовая механика, тоже было бы неплохо найти похожее квантово-механическое устройство. Хорошим примером квантово-механического бита, или кубита, является ядерный спин, например спин протонов и нейтронов в эффекте спинового эха. Вращению «вверх» традиционно ставится в соответствие значение 0, а вращение «вниз» имеет значение 1. Значение битов ядерного спина можно определить, пропустив спин через устройство, получившее название аппарата Штерна – Герлаха. Этот прибор отличает 0 от 1, смещая ядра со спином «вверх» в одном направлении, а ядра со

спином «вниз» – в противоположном, и их положения фиксируются на фотографической пластинке. Оба возможных значения спина соответствуют волнам: если волна движется против часовой стрелки, это вращение «вверх» (или 0), а если она движется по часовой стрелке, это вращение «вниз» (или 1). Волну, соответствующую 0, обычно обозначают символом |0>, а волну, соответствующую 1, обозначают символом |1>. Символ «|>», своеобразные «скобки», имеет математическое значение, но для наших целей здесь оно служит просто обозначением того, что заключенное внутри них содержимое является квантово-механическим объектом – волной [23] .

23

Точнее, волновой функцией. – Прим. ред.

Волны можно объединять. Получившуюся комбинацию называют «суперпозицией». Какое состояние системы соответствует сумме, или суперпозиции, волны для спина «вверх» и волны для спина «вниз»? Иначе говоря, какая волна соответствует состоянию |0> + |1>? В случае спинов это состояние, оказывается, легко себе представить: это состояние вращения вдоль оси, перпендикулярной оси, определяющей спины «вверх» или «вниз». Спин «вверх» плюс спин «вниз» – это спин «на боку»!

Ядерный спин – это квантовый бит. Вращение против часовой стрелки, или «вверх», записывает и хранит логическое состояние 0 (рис. 9a). Вращение по часовой стрелке, или «вниз», соответствует логическому состоянию 1 (рис. 9b). Наконец, вращение «на боку» – это квантовое состояние, которое содержит 0 и 1 одновременно

Можно также вычитать волны друг из друга. Волна с обозначением –|1> – это волна, впадины которой соответствует пикам волны |1>, а пики соответствуют впадинам волны |1>. Иначе говоря, – |1> идет вниз там, где |1> идет вверх, и наоборот [24] . Теперь посмотрим на суперпозицию |0> –|1>. Ее тоже легко себе представить. Это состояние вращения вокруг той же оси, что и в состоянии |0> + |1>, но в противоположном направлении. Таким образом, направление вращения зависит от знака (или фазы) каждой волны в суперпозиции. Эти два состояния мы можем отличить друг от друга, взяв аппарат Штерна-Герлаха и повернув его набок.

24

Проще говоря, волны |1> и –|1> находятся в противофазе. – Прим. ред.

Состояние |0> + |1> имеет определенное значение спина вдоль поперечной оси. Если мы измерим, в каком направлении происходит вращение по этой оси, то обнаружим, что оно всегда идет по часовой стрелке. Но, если взять то же самое вращение и попытаться определить значение спина относительно вертикальной оси, результат будет абсолютно случайным. В половине случаев мы обнаружим, что вращение происходит по часовой стрелке (то есть увидим состояние спина «вверх», или |0>), а в другой половине случаев мы обнаружим, что оно происходит против часовой стрелки (спин «вниз», или |1>). В то время как значение спина вдоль поперечной оси полностью определено, значение спина вдоль вертикальной оси является абсолютно неопределенным.

Точно так состояние |0> имеет определенное значение спина вдоль вертикальной оси. Если мы измерим спин, то обнаружим, что он направлен против часовой стрелки («вверх»). Но теперь значение спина вдоль поперечной оси будет абсолютно неопределенным; если мы измерим спин вдоль поперечной оси, то в половине случаев обнаружим вращение по часовой стрелке, а в половине случаев – против часовой стрелки. Когда значение спина вдоль вертикальной оси точно известно, значение спина вдоль поперечной оси является абсолютно неопределенным.