Пространство, время и движение. Величайшие идеи Вселенной
Шрифт:
Вещество или взаимосвязь?
В начале XVIII века, когда классическая механика только зарождалась, ученые задавались вопросом, верно ли, что пространство «существует»? По мнению одних, оно является веществом, то есть мир состоит из объектов и пространства, внутри которого они находятся. Пространство служит для них своего рода контейнером и существует независимо от них. Такое мнение кажется вполне естественным.
Но есть и другая точка зрения: пространство — не материальный предмет, а просто удобный способ
Два эти взгляда на природу пространства — «субстанциализм» и «реляционизм» — активно обсуждались в переписке между Сэмюелем Кларком из Англии и Лейбницем. С ним мы уже знакомы: он придумал дифференциальное исчисление и был во многих отношениях непримиримым соперником Ньютона. Ученые часто спорили друг с другом. Ньютон, правда, любил обращаться к Лейбницу через посредников вроде Кларка.
На этот спор Кларка и Лейбница сподвигла Каролина Ансбахская, прусская дворянка, одним из воспитателей которой как раз и был Лейбниц. Позже она переехала в Англию, где ее муж Георг Август стал сначала принцем Уэльским, а затем — королем. Каролина любила науку и философию. Имея иммунитет к оспе, она активно продвигала вариоляцию (которая в те времена заменяла вакцинацию).
Однажды, когда Каролина уже жила при британском дворе, Лейбниц прислал ей письмо, в котором критиковал взгляды английских философов, прежде всего Джона Локка и Ньютона, за недостатки с теологической точки зрения. Принцесса же, то ли в шутку, то ли с умыслом, показала письмо Кларку — другу Ньютона и по совместительству англиканскому священнику. Кларк, разумеется, написал Лейбницу ответ. Так начался этот спор: Кларк говорил, что пространство абсолютно, а Лейбниц отстаивал релятивистскую точку зрения, которая возникла под большим влиянием Декарта. При этом известно, что Ньютон по меньшей мере советовал Кларку, что написать, хотя кое-кто из исследователей считает, что он чуть ли не сам писал эти письма.
Переписка оборвалась со смертью Лейбница в 1716 году. Дошедшие до наших дней письма — блестящий образец ранней научной философии: помимо природы пространства в них обсуждаются и другие вопросы, к примеру о сущности бога и свободе воли. Сегодня большинство физиков согласны с Ньютоном и считают пространство «вещью в себе». На это есть две причины. Во-первых, пространство между объектами не пусто: оно наполнено различными полями. Во-вторых, пространство (как часть пространства-времени) живет собственной жизнью. Эйнштейн показал, что его геометрия может меняться со временем под действием энергии. Мы будем говорить об этом в главе 8.
Но окончательного ответа у физиков нет. Вопрос, который когда-то был критически важным для развития науки, не решен до сих пор и отложен на будущее. Так иногда бывает. Развитие науки — не только в познании нового, но и в оценке того, что является злободневным на данный момент, а что можно отложить или проигнорировать. Не все вопросы остаются интересными в процессе изучения. И не на все вопросы можно дать ответ. Сейчас популярно мнение, что пространство возникает из квантовой запутанности, а не является самостоятельной субстанцией. Так что, возможно, в каком-то смысле реляционизм однажды восторжествует.
Измерения
Поговорим
Представьте себе две длинные тонкие палки. Мы можем связать их друг с другом так, что угол между ними будет прямым. Мы можем взять и еще одну палку и привязать ее к первым двум в том же месте и с тем же условием. Все палки будут перпендикулярны друг другу. Возьмем еще одну, четвертую палку и попытаемся привязать ее под прямым углом к остальным.
Ничего не выйдет. В нашем мире три прямые могут быть перпендикулярны друг другу, четыре не могут. Это доказывает, что наше пространство трехмерно.
(Возможно, вы знаете, что для устойчивости стулу достаточно трех ножек. А если бы пространство было двумерным? Четырехмерным? С любым количеством измерений?)
Итак, измерение — это, по сути, «независимое направление, в котором могут перемещаться объекты». Если не считать разными направлениями движение в противоположные стороны, мы обнаружим, что их всего три: вперед и назад, вправо и влево, вверх и вниз. Все эти направления независимы, тогда как любые другие можно рассматривать как их сочетания. Три измерения.
Есть и еще один способ выразить эту идею. Можно заметить, что положение точки в пространстве можно определить тремя числами, которые называются координатами. Представьте себе некую точку — начало координат, — через которую проходят три перпендикулярные прямые — оси. Получится нечто похожее на пример с тремя связанными палками. Тогда координаты любой точки (x, y, z) можно получить, измерив расстояние между ней и началом координат вдоль каждой из трех осей.
В этих рассуждениях важно именно то, что точка в пространстве имеет три координаты. В зависимости от выбранной системы координат их значения будут разными, но по количеству их всегда будет три. Система координат с тремя перпендикулярными осями называется декартовой (в честь Рене Декарта). Можно использовать, например, сферическую систему координат. В ней положение точки характеризуется радиусом r, то есть длиной отрезка между точкой и началом координат, полярным углом ? (греческая буква тета) между этим отрезком и осью z и азимутальным углом ? (греческая буква фи) между осью x и проекцией точки на плоскость xy. Эта система называется сферической, так как множество точек, имеющих одинаковый радиус r, представляет собой сферу.