Разум
Шрифт:
Но давайте проследим путь, которым шли математики к своей трагичной формуле. Поначалу им, как умным людям, была видна бесполезность исходного равенства (1) для демонстрации таланта. В таком виде, как она есть, нет повода для тринадцатого подвига Геракла, а потому нет намёка на славу. Можно было бы взять другую тему для приложения себя, но желание стать в один ряд с Риманом, видимо, оказалось особенно сильным.
Попробуем зацепиться за координаты. Выпишем первую скобку соотношения (1): (x1 — x2). Напомним, что через х 1 обозначена координата начала отрезка линии, а через х 2 — координата конца того же отрезка. Получается, что сдвиг в направлении оси абсцисс происходит в невероятно идеальных условиях: в направлении перемещения среда не меняется ни по какому из многочисленных параметров. В формуле это отражено одинаковыми коэффициентами перед значениями координат. В нашем случае коэффициент равен единице. Но поскольку исследуется общая задача о пространстве, то просто необходимо учесть изменчивость его структуры, рельефа, свойств и прочих местных особенностей. Это значит, что
Придётся задачу упростить. Если не даётся подробная топология поверхности, оценим изменчивость по координатам вцелом. Для этого внутри скобок оставим перед координатами единичные коэффициенты, а перед всеми скобками запишем некоторый сомножитель для учёта свойств данного направления. Тогда дополнительно внесенных функций будет не шесть, а всего три. Но поскольку они стоят перед скобками, возводимых в квадрат, а вся сумма из трёх слагаемых даёт не саму длину отрезка, а тоже его квадрат, то надеяться на отыскание решения при жизни не приходится.
Необходимо дальнейшее упрощение. Неперспективность размещения координатной сетки в неоднородных средах вынуждает принять непорочность поверхности. Пусть она остаётся гладкой, одинаковой по всем направлениям и разность координат всегда равняется длине отрезка. Но это же тупик. Нет возможности так деформировать упрямую формулу, чтобы вскрылась тропинка к славе. Однако не тут–то было! Умный человек найдёт чем прокормиться. Мыслителей осенило озарение: да они же мёртвые!
И впрямь: координаты, как поставил Р. Декарт (1596 — 1650), так стоят они во всех анализах, исчислениях, преобразованиях и на всё отражают поднадоевший отсвет невинной научности. И это во время повального увлечения скоростями. Да если эти застывшие координаты разместить на движущемся объекте … да изобрести уравнение … да интерпретировать … да красиво обозвать … Вот оно искомое! В погоню за призраком бросились многие, но преуспели Пуанкаре, Минковский, Гильберт и Эйнштейн. Опуская моменты престижа и вклада каждого в потешный водевиль с названием теория относительности, отметим их настойчивый поиск отличительного признака нобелевского уровня. Нужно куда–то приспособить время. Нет сомнения, они попробовали пристроить его к раздельным координатам, к их разностям, может куда–то ещё и ощутили то же отчаяние, что и при попытке внести анизотропию. При полном непонимании сути времени, при условности движения, при волюнтаристском отношении к пространству куда бы ни пристегнуть параметр „t ”, всюду получаются неподнимаемые уравнения. Ну как можно представить зависимость координат или приращений, или всей суммы от векового роста времени. А вдруг и оно окажется неравномерным, прихотливым по направлениям и потребуется вводить новый раздел анализа с кусочными уравнениями, справедливыми каждое в своём времени? Нет! Н'eкогда! Разберут все премии!
Поскольку слагаемые имеют размерность длины, то, не меняя их, следует приплюсовать к ним что–то с той же размерностью, но учитывающее время. Вырисовывается в воображении слагаемое из двух сомножителей, одно из которых известно — это „t ”. Второй множитель обязан иметь размерность: длина, делённая на секунду. В стане искателей ликование: действительно в природе существует такое соотношение и называется размерность скорости, т. е. км/с. Перемножение даёт «км», т. е. километр. Вроде бы получилось, но что делать с этим километром? Приплюсовать к координатам — не логично, к разностям — ещё нелепее. Наконец, вспышка очередного озарения: добавим к трём имеющимся одно четвёртое слагаемое вида v•c, т. е. скорость, помноженную на секунду. Но что собой представляет эта самая „v ”? Если это аналоговая величина и изменяется в произвольных пределах, то сладить с уравнением будет не под силу. Запретим ей шалить! Пусть V = C, где С — скорость света. Почему? Да ни по чему! Просто потому, что автор сценария внёс в текст водевиля такую реплику, вот и всё научное объяснение. Тогда мёртвая формула (1) вроде оживает и принимает вид:
s2 = (x1 — x2)2 + (y1 — y2)2 + (z1 — z2)2 + сt. (3)
Задумано здорово, а получилось некрасиво. Ну что это в самом деле: все слагаемые, как слагаемые, имеют каждое собственную степень, а пристёгнутое сиротливо стоит неостепенённое. Если так оставить и разрешить ему иметь личное мнение, то хлопот с уравнением не оберёшься. Нечего ему выставляться, возведём и его в квадрат! Почему? Да ни по чему! Для сокращения дороги к премии. Формула стала серьёзнее и красивее, и даже появилось гипнотическое воздействие на читателя. Вот только, чтоб совсем сбить его с толку и время представим
s2 = (x1 — x2)2 + (y1 — y2)2 + (z1 — z2)2 + с 2(t1 — t2)2.
Далее начинается украшательство. Так, заменим разности в скобках конечными приращениями, от них перейдём к дифферен- циалам, перепишем курсивом и получим идола двадцатого века:
ds2 = dx2 + dy2 + dz2 — c2dt2 (4)
Последнее соотношение называется основным уравнением теории относительности. Основным потому, что есть ещё расширенные уравнения А. Фридмана (1888 — 1925). Формула (4) показалась незаконченной, поскольку в ней не отображена материя, как таковая. Несмотря на то, что координаты размещены в материальном пространстве, интуитивно просится в формулу ещё нечто для описания самого пространства, но не пространства вообще, а только его материального наполнения. Поразмыслив, внесли плотность этой материи, как усреднённый показатель её свойств. Итак, в школьное уравнение (1) энтузиасты от науки по прихоти своей внесли два дополнительные слагаемые, которые здесь приводить не станем в связи с их гротескностью. Одно из них учитывает плотность материи, а второе — время 44. Решить уравнение удалось Фридману. И, подумать только, какой неожиданный получился результат: действительно, вселенная зависит–таки от плотности и времени. Надо же такому случиться? Вот было бы трагично узнать, что в уравнение внесли два параметра, а в решении–ответе этих параметров не оказалось. А так обошлось! Более того, отныне вселенной предписывалось вести себя не иначе, а как того требуют уравнения.
А они велели ей расширяться, оставаться неизменной или сжиматься в зависимости от значения плотности. В мир вошло гипнотическое помрачение с названием: нестационарная вселенная. Почему бы не высказать удивление: а какой ей следует быть? Есть ли четвёртый вариант вселенной, например, прыгающая, смеющаяся, бурлящая, плачущая, вертящаяся в хороводе …? Сотни кафедр и факультетов, десятки институтов, миллионы людей, заворожённые научной экзотикой, бросились в погоню за очередным миражом. А тут ещё дерзкий Хаббл на людскую беду обнаружил красное смещение спектра и пригрозил коллапсом или большим взрывом. Ясное дело: от катастрофы можно отгородиться только щитом из диссертаций, книг, дипломов, званий и степеней. Их уже столько, что безопасность человечья почти обеспечена. Ещё чуть–чуть и …
Представим, что отрезка нет! Тогда координаты протяжённости в формуле (4) равны нулю. Казалось бы и длина ds должна равняться нулю, но она отличается от нуля и равна ds = — cdt или s = ct (знаком минус пока пренебрежём). И вот тут–то голос самого Эйнштейна ставит неразумных на место: в нулевой точке координат и время равно нулю, так что всё сходится. Так ли? Но давайте раскроем равенство s = ct. При с км•с–1, секунда в знаменателе сокращается с секундой сомножителя и в итоге получается км, т. е. километр. Отрезка нет, а километры, характеризующие отсутствующий отрезок, есть. Для спасения ситуации вводится система координат. Одна из них движется относительно другой. Тогда можно подобрать такое соотношение, когда, чего нет в одной из них, окажется в наличии в другой и наоборот. Жонглирование свойствами системы породило на радость любителей кроссвордов бездну парадоксов: близнецов, лифта, укорочения и удлинения стержней … истинную утеху для учёных мужей. Чем же ещё заниматься в институте, если не изучением и раскрытием парадоксов? Учёный тем учёнистее, чем больше изобретёт парадоксов. Нет парадокса — нет и учёного. Чемпионом по парадоксам является религия. За ней идут релятивисты во главе с Эйнштейном. Их колонна удлиняется и раздаётся вширь. Они несут покрывало на рассудок общества.
Всё, написанное по поводу формулы (1), можно было бы отнести к издержкам поиска истины. Дескать, чуть недоучли, где–то ошиблись, не так обрисовали … в дальнейшем уточнят, подправят и мир получит качественный продукт за несусветные вложения. Но никаких шансов на реанимацию релятивистская выходка не имеет. Этому препятствуют две основные причины. Первая — это абсолютизация света, а вторая — полное игнорирование сути времени. Представим бегуна, который ничего не знает о мире. Сможет ли он сам по себе, такой какой он есть заподозрить наличие скорости перемещения большей, чем способен развить человек? Нет! Ему в своих рассуждениях даже не от чего оттолкнуться. Для него собственная скорость покажется предельной и всякие другие движения станет сопоставлять с известным фактом. Далее, теперь пусть всадник ничего не знает о мире. Его верховая скорость станет мерилом скорости вообще, и ему от некуда деться придётся признать её предельной. Продлевая такую логику оценки всякого действия, в том числе и скорости, следует согласиться, что предельной будет та, которая запечатлелась в сознании как предельная, поскольку её предельность не с чем сравнить. Если бы люди знали нечто более быстрое, чем свет, они за предельность приняли бы это нечто.