Разыскания истины
Шрифт:
Второе, что это самые отчетливые и самые точные идеи, особенно идеи чисел. Приобретаемая в арифметике и геометрии привычка не удовлетворяться до тех пор, пока не познаешь точно отношений вещей, сообщает разуму известную точность; этой точности не имеют люди, удовлетворяющиеся вероятностями, которыми переполнены другие науки.
Третье, и главное, основание состоит в том, что эти идеи" служат неизменными образцами и общими мерилами для всех остальных вещей, которые мы познаем и которые доступны познанию. Люди, в совершенстве изучившие отношения чисел и фигур или, вернее, искусство делать необходимые для познания их отношений сравнения, обладают своего рода универсальною
Вышеизложенные или подобные им основания побудили некоторых древних заставлять юношей прежде всего изучать арифметику, алгебру и геометрию. Очевидно, им было известно, что арифметика и алгебра сообщают разуму обширность и известную проницательность, которые не приобретаются путем других занятий; они знали, что геометрия так хорошо управляет воображением, что воображение нелегко сбивается; ибо эта душевная способность, столь необходимая в науках, путем упражнения в геометрии расширяется и становится правильнее, что содействует ясности разума в исследовании самых запутанных вопросов.
Итак, если желаешь сохранить очевидность в своих перцепциях и открыть чистую истину, чуждую темноты или заблуждения, то должно прежде всего изучать арифметику, алгебру и геометрию, а
542
предварительно приобрести хоть некоторое познание о самом себе и о Высшем Существе. Кто пожелает прибегнуть к книгам, чтобы облегчить себе изучение этих наук, тому, мне думается, для познания Бога и самого себя следует прочесть Размышления г-на Декарта;
для изучения арифметики и алгебры можно пользоваться Началами математики отца Престэ, священника Оратории; для изучения начальной геометрии — Новыми началами геометрии, напечатанными в 1683 году, или же Началами отца Таркэ, иезуита, напечатанными в Антверпене в 1665 году. Что касается конических сечений, геометрических мест и их применения при решении задач, то для изучения их можно обратиться к трактатам, составленным г-ном маркизом де л'0питаль, которые он предполагает выпускать постоянно; к ним можно прибавить геометрию г-на Декарта с комментариями Шоотена. Затем можно перейти к дифференциальному исчислению и к методам, извлекаемым из него, для уразумения кривых линий; это обстоятельно, в большом порядке и с большою ясностью изложено в превосходном труде маркиза де л'0питаль, озаглавленном «Анализ бесконечно малых».
О дифференциальном исчислении и применениях его можно также найти во 2-й части 2-го тома «Analyse demontree», а об интегральном исчислении и способе прилагать его к кривым линиям и к физико-математическим задачам — в 3-й части. Когда прочтешь эти труды, получишь возможность делать сам открытия и понимать те, которые приводятся в «Мемуарах Академии Наук» и в сочинениях иностранцев.
Тщательно и прилежно изучив эти общие науки, познаешь с очевидностью многочисленные истины, весьма плодотворные для всех точных и частных наук. Но я считаю своим долгом сказать, что опасно останавливаться на этих науках слишком долго. Должно, так сказать, презреть или пренебречь ими ради изучения физики и морали, потому что последние науки гораздо полезнее, хотя они не могут сообщить разуму правильности и проницательности. Однако, желая всегда сохранять очевидность в своих перцепциях, мы всегда должны остерегаться, как бы не упорствовать в каком-нибудь принципе, который не очевиден, т. е.
Так и в физике следует принимать лишь понятия, общие всем людям, как-то: геометрические аксиомы и ясные идеи протяженности, фигуры, движения и покоя и иные столь же ясные, как вышеназванные, буде таковые существуют. Скажут, пожалуй, что сущность материи не есть протяженность, но что за беда? Достаточно, чтобы мир, который мы будем предполагать образовавшимся из протяженности, был подобен видимому миру; правильнее поступать таким образом, чем признавать в мире какую-то иную материальность, ни к чему не нужную, о которой ничего не известно, хотя ученые много шумят о ней.
543
Нет безусловной необходимости рассматривать, существуют ли действительно вне нас существа, соответствующие этим идеям, ибо мы рассуждаем не об этих существах, а об идеях их. Мы должны лишь заботиться о том, чтобы наши рассуждения о свойствах вещей согласовались с ощущениями, получаемыми от них, т. е. чтобы то, что мы мыслим о них, вполне согласовалось с опытом; ибо в физике мы стараемся найти порядок явлений и связь явлений с причинами или в телах, если таковые существуют, или в наших ощущениях о них, если тел не существует.
Это не значит, чтобы можно было сомневаться в действительном существовании тел, если принять во внимание, что Бог не обманщик, и рассмотреть порядок и правильность наших ощущений, как в естественных случаях, так и в тех, назначение которых заставит нас верить тому, чего понять мы по природе не можем. Но нам нет никакой необходимости предаваться предварительным глубоким размышлениям о вещи, в которой никто не сомневается и которая не имеет большого значения для изучения физики, взятой в смысле действительной науки.
Ни к чему также пытаться узнать, существуют или нет в окружающих нас телах какие-нибудь другие качества, помимо тех, о которых мы имеем ясные идеи, ибо мы должны рассуждать лишь согласно нашим идеям. Если в вещах и есть нечто такое, о чем мы не имеем ясной, отчетливой и частной идеи, то мы никогда ничего о том не узнаем и не можем о том верно рассуждать. Пожалуй, рассуждая согласно своим идеям, мы будем рассуждать согласно природе, и мы увидим, что природа, может быть, вовсе не так сокровенна, как это обыкновенно воображают.
Подобно тому как люди, не изучившие свойств чисел, воображают, будто невозможно решить некоторых задач, хотя эти задачи очень просты и легки, — так другие, не размышляя над свойствами протяженности, фигур и движений, весьма склонны верить и утверждать, что все вопросы, предлагаемые в физике, необъяснимы. Ни к чему, однако, останавливаться на мнениях людей, ничего не рассматривавших или не рассматривавших вопросов с должным прилежанием. Хотя вполне доказаны только немногие истины касательно вещей природы, однако несомненно существуют такие всеобщие истины, в которых сомнение невозможно, хотя вполне возможно не думать о них, пренебрегать ими и даже отрицать их.
Если же мы желаем размышлять последовательно, если мы располагаем необходимым досугом и если мы достаточно прилежны, мы откроем многие из тех достоверных истин, о которых идет речь. Чтобы открыть их с еще большею легкостью, надо со старанием прочесть «Начала философии» г-на Декарта, не принимая ничего сказанного им за истинное до тех пор, пока сила и очевидность его доводов не позволят больше сомневаться в них.
Так как мораль есть необходимейшая из всех наук, то ее также нужно изучать тщательно; главным образом, в этой науке опасно