"Теорія та методика навчання математики, фізики, інформатики. Том-1"
Шрифт:
Ученик воспринимает и перерабатывает информацию, полученную или от учителя, из учебника и других источников, и по требованию педагога передает ему информацию о качестве усвоения учебного материала и достигнутом развитии мыслительной деятельности в виде ответов на вопросы, решения упражнений и задач».
Оговоримся, что работа учителя математики по объяснению учебного материала, по даче заданий, вообще вся его обычная работа имеет смысл лишь в той степени, в какой ученик желает, ждет, хочет этой работы, этих объяснений, этих заданий. А для этого нужно вызвать у ученика эти желания, воспитать у него потребности в знаниях, в познавательной деятельности. Значит, вся обычная работа учителя приобретает смысл лишь
Анализируя модели по степени «всеохватности» можно отметить, что 1-я модель концептуальна, философична, 2-я конкретизирует первую в лексическом и операциональном аспектах, 3-я символьная система ту же проблематику описывает специфическим «нейро» языком, 4-я модель определяет стратегии и тактики учителя, выделяя, прежде всего воспитательный процесс. Исходя, из временного параметра, 1, 2, 3 системы современны, динамичны, 4-я описана уже давно, хотя опытно так и не реализована в масштабе всего социума, а значит, не потеряла своей актуальности.
Можно, конечно сказать и так, что первые три модели реализуют стратегию развития, 4-я – стратегию формирования. Стратегия формирования была технологически и процессуально разработана, но так и не реализована практикующими педагогами в масштабе всего социума. Стратегия развития (личностно ориентированное образование) технологически только начинается разрабатываться. Вопросы реализации решаются, пока, только в плоскости отдельных, ограниченных учебных заведений.
Тогда что же делать?
Я думаю, что вербально все модели вполне оптимистичны. Мне кажется вопрос в другом. Надо ли традиционному обществу такая идеальная, развитая личность и можно ли ее вообще реально создать, воспитать. Ведь по большому счету «традиционные» методы воспитания совершенно логичны, прагматичны и здоровы для достижения истинной цели общества, которая состоит не в том, чтобы создать идеальную личность (нужно ли это вообще и возможно ли в принципе) а в том, чтобы создать полу робота (термин используется не в моральном, а в техническо-функциональном смысле) который максимально близко подражает общественному идеалу – как в рациональных, так и в иррациональных аспектах, перенимая как мудрость веков, так и всю накопленную человечеством жестокость и глупость.
К тому же полностью сознательная, идеальная личность (описанная в моделях) не сможет попросту вписаться ни в одну из ролей, предлагаемых обществом, в его нынешнем, современном состоянии. Хотя надо отметить, что традиционная система обучения и воспитания уже начинает давать сбои, когда общество вступило в фазу ускоренных изменений и технологической трансформации всех традиционных ценностей. Традиционная система срабатывает в традиционном обществе. Но что делать с людьми, которые живо интересуются, почему Бетховен после Девятой симфонии перешел к струнным квартетам, действительно ли Кант убедительно опроверг Юма, и каким образом могут быть связаны последние достижения квантовой теории с детерминизмом и свободой воли.
КОНЦЕПТУАЛЬНІ АСПЕКТИ ПІДВИЩЕННЯ РІВНЯ
ВИКЛАДАННЯ МАТЕМАТИКИ У ВУЗАХ НА ШЛЯХУ
ВЗАЄМОДІЇ
Г.М. Дормостученко, Л.М. Іваницька, С.С. Середенко
м. Одеса, Одеський державний екологічний університет
Аналiз сучасного стану взаємодiї вищої та середньої освiти і пошук нових форм, методiв та концепцiй взаємодiї з метою пiдвищення рiвня викладання математики, навчального процесу у школi та вузi показує необхідність ретельного розгляду комплекс питань розвитку нових освiтніх програм, якi базуються на тiсному спiвробiтництвi викладачiв середнiх шкіл з викладачами вузів.
Таке спiвробiтництво розглядається на 5 рiвнях, що мають на меті сумiсну розробку, зокрема, навчального, науково-методичного, психолого-педагогiчного аспектiв освiти. Пiдвищення рiвня й ефективностi навчального заняття може бути досягнуто на шляху використання нових форм, які викликають iнтерес у школярiв та студентiв.
Важливий напрямок пiдвищення ефективностi освiтнього процесу – це використання спецiальних тестiв контролю, оцiнки знань школярiв та студентiв. Науковий аспект передбачає запрошення найбiльш талановитих школярiв до участi у справжнiй науковiй роботi сумiсно з вченими вузiв та студентами. Мова йде про зацікавлене спостерiгання роботи вчених, першi кроки у справжнiй математичній науцi. Як показує практика, пiсля подiбних занять талановитi школярi та студенти ще бiльше утверджуються у намiрi стати дослiдниками, зокрема в галузі математики. Проведення простих школярських і студентських конференцiй з поданням рефератiв або наукових результатiв дає у подальшому значний iмпульс у навчаннi. Олімпіада – це, відомо, досить ефективна форма виявлення найбільш талановитих учнів, студентів. Це яскраво продемонстрували, наприклад, Соросівські Олімпіади з математики, фізики, хімії, біології (на базі кафедри математики ОДЕкУ проводились 2 тур 4 і 5 Соросівських Олімпіад в 1996 і 1997 рр.).
ДЕЯКІ ПИТАННЯ МЕТОДИКИ ВИКЛАДАННЯ
РОЗДІЛУ “РЯДИ” КУРСУ ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ
В.М. Дрибан, Г.Г. Пеніна
м. Донецьк, Донецький державний університет економіки і торгівлі ім. М. Туган-Барановського
Після визначення ряду ми розглядаємо ряд
1–1+1–1+... (1)
З одного боку,
1–1+1–1+...=(1–1)+(1–1)+...=0.
З іншого боку,
1–1+1–1+...=1–(1–1)–(1–1)–...=1.
Можна запропонувати і такий варіант:
1–1+1–1+...= S,
1–(1–1+1–1+...)= S.
1– S=S,
S=1/2.
Створюється проблемна ситуація, і лектор пропонує знайти помилку в обчисленнях. Як правило, студенти знайти помилку не можуть. Лектор інформує студентів про дискусію з приводу цього ряду, що була на початку XVII – середині XVIII в. в. У той час виниклу суперечність не могли розв’язати навіть такі великі математики, як Лейбніц, Ейлер та інші. Італійський математик Гранді трактував виниклу рівність
0+0+0+…=1/2
як створення світу з нічого.
Лейбніц брав перший член, суму двох, трьох і т.д. членів і одержував суми 1, 0, 1, 0,… Отже, говорив він, найбільш ймовірне значення суми – середнє арифметичне 1/2. При цьому він посилався на “закон справедливості”, що нібито існує у світі. Правильне розуміння (визначення) суми ряду прийшло значно пізніше.
Практика показує, що такий вступ забезпечує інтерес студентів до вивчення рядів і має велике значення в педагогічному відношенні.