Вечное Пламя
Шрифт:
Первоначальная догадка Патриции подтвердилась: результатом была последовательность решений различной формы. Каждую из этих форм можно было описать при помощи одних лишь вещественных чисел, несмотря на то, что величина волны с частотой, соответствующей энергии светорода, описывала во времени окружность, лежащую в комплексной плоскости.
Некоторые решения обладали одной и той же энергией, хотя эта особенность была всего лишь следствием идеализированной формы потенциальной
В параболическом случае все энергии определялись естественной частотой, с которой светород – рассматриваемый в качестве частицы – должен был, согласно теории, вибрировать внутри подобной ямы. Величины промежутков между разрешенными уровнями энергии в точности соответствовали этой частоте, в то время как минимальную энергия от дна потенциальной ямы отделял интервал полуторной величины. При переходе к более реалистичной яме слегка понижались все энергетические уровни и нарушалось идеальное соответствие между различными решениями с более высокой энергией, в результате чего каждый идеализированный уровень превращался в плотную серию.
– Допустим, что естественная частота колебаний в яме превышает максимальную частоту света, – сказал Онесто. – Это предположение лежит в основе первоначальной теории твердого тела. Но что оно означает в свете вашей идеи?
Карла призадумалась.
– Оно означает, что разница в энергии превышает массу фотона – иначе говоря, энергии, полученной за счет генерации единственного фотона, никогда не хватит на то, чтобы преодолеть этот разрыв.
– А если форма ямы отличается от идеальной параболы, – заметил Онесто, – это ведь по сути никак не влияет на значимость главных промежутков между уровнями, верно? Помимо них будут и более мелкие интервалы, но если главные промежутки достаточно велики, то в яме все равно будут существовать уровни, подняться над которыми светород сможет, только испустив более одного фотона.
– Верно, – согласилась Карла. – А если яма имеет достаточную глубину, то эти промежутки могут оказаться настолько большими, что для их преодоления потребуется шесть или семь фотонов.
Патриция повернулась к Карле.
– Разве это… не решает проблему стабильности?
Карла всерьез задумалась над ее вопросом. В соответствии с традиционным взглядом на проблему, малейшее отклонение от параболической формы – даже в том случае, если стенки ямы были настолько крутыми, что частота, с которой светород раскачивался вперед-назад, в дюжины раз превышала максимальную частоту света – привнесла бы в движение частицы ряд гармоник с более низкой частотой; причем у некоторых из них частота оказалась бы достаточно мала, чтобы они стал источником света. И каким бы слабым ни было подобное излучение, постепенно светород бы накопил достаточное количество энергии, выбрался из потенциальной ямы и, наконец, оказался на свободе.
Но все это касалось мира, в котором энергии могли принимать совершенно произвольные значения. С точки зрения новой теории «волнового светорода» в энергетической яме с достаточно крутыми стенками промежутки между энергетическими уровнями будут непреодолимы – а неизбежные отклонения от идеальной формы ямы приведут всего-навсего к расщеплению некоторых уровней. Как заметил Онесто, если бы ступеньки исходной энергетической лестницы были расположены достаточно далеко, добавление нескольких новых ступенек
– Мы до сих пор не знаем, сколько времени требуется на создание заданного числа фотонов, – осторожно сказала Карла. – Но мы знаем, что на создание четырех фотонов нужно заметно меньше времени, чем на создание пяти, и гораздо, гораздо меньше, чем на создание шести – даже если воспользоваться лучом соляритовой лампы. Я думаю, что если бы нам удалось разобраться в происходящем, то мы смогли бы приблизиться к объяснению стабильности твердых тел.
Патриция набросала у себя на груди несколько простейших светородных волн.
– Что произойдет, если сложить два таких решения – две волны с различной энергией? Их сумма также будет решением исходного уравнения…, но чему в таком случае будет соответствовать эта комбинированная волна? Двум светородам с соответствующими энергиями?
– Как-то это неправильно, – заметила Карла. – Волновое уравнение мы получили за счет преобразования соотношения между энергией и импульсом одной-единственной частицы. И что произойдет, если я просуммирую два решения в неравных пропорциях? Скажем, четверть первого и три четверти второго?
– Может быть, получится… одна частица с первой энергией и три со второй? – судя по голосу Патриция и сама не сильно в это верила; скорее всего, она уже понимала, к чему ведет эта игра с числами.
– Хорошо, пусть пропорция будет иррациональной, – сказала в ответ Карла. – Умножь второе решение на квадратный корень из двух и прибавь к первому. У тебя по-прежнему будет всего одна частица.
Патриция зарокотала от досады.
– Эти волны можно умножать на любые числа! – воскликнула она. – Это никак не изменит их частоту, а значит, и энергию – в смысле, энергию светорода. Если волна не обладает собственной энергией, которая не сводится к энергии светорода, то какой реальный смысл несет удвоение или утроение ее размера?
Теперь Карлу охватило беспокойство. Если бы светородная волна действительно обладала собственной энергией, зависящей от ее амплитуды, то дискретные уровни энергии, которые были главным достоинством новой теории, сошли бы на нет.
– Что если мы не будет обращать внимания на размер всей волны? – предложила она. – Или еще лучше – стандартизируем величину каждого из решений в соответствии с некой мерой. Тогда вопрос о смысле сложения двух решений в определенной пропорции остается корректным. Если изначально у нас имеется волна с минимальной энергией, и мы комбинируем ее со следующей, скажем, в соотношении один к двенадцати… то каков физический смысл этой операции? Она не может описывать частицу, энергия которой расположена на одной двенадцатой расстояния между двумя уровнями. – Этот путь снова привел бы их к непрерывным значениям энергии, и вся эта затея оказалась бы совершенно бесполезной.
Патриция развела руками в знак фиаско; свои догадки она исчерпала.
– Частично одна энергия, частично другая, – пробормотала Карла. – Мы могли бы даже получить светород, который частично заперт в яме и частично находится на свободе.
Все потеряло смысл. От восторга, который Карла испытала, когда они обнаружили уровни энергии, теперь не осталось и следа. С какой стати им воспринимать всерьез уравнение светорода, если они не могут сказать, что именно обозначают его решения – за исключением нескольких частных случаев? Попытайся она навязать эту чушь Ассунто под видом решения проблемы стабильности, и он бы позаботился о том, чтобы всю оставшуюся жизнь она обучала трехлеток соотношению между длиной волны и скоростью.