Вся физика в 15 уравнениях

Мансулье Бруно

Эти три примера имеют нечто общее: возникшие на рубеже XIX–XX вв., они указывали на внутренние пределы научного знания. В 1970-е гг. некоторые интеллектуалы пытались интерпретировать указанные ограничения, признаваемые самой наукой, как элемент «постмодернистского» сомнения в легитимности науки и прогресса.

Конечно, все сомнения и вопросы имели непосредственные и совершенно конкретные причины, более понятные широкой общественности, например роль науки в создании ядерного оружия, уничтожение окружающей среды, проблемы общества потребления и т. д. Но то, что наука сама признавала пределы своего могущества, играло определенную роль в интеллектуальных и властных кругах. Вырванные из контекста слова «неопределенность», «хаос», «неполнота»

стали символами бессильной, бесполезной и даже аберрантной^[42] науки.

Я обнаружил это в 1996 г., в то время когда был физиком, глубоко погруженным в свою область и не очень следившим за тем, что происходило во внешнем мире. Как и у большинства моих коллег, я располагал слишком малым количеством времени, чтобы осматриваться по сторонам, но мне была любопытна эпистемология, в частности различные интерпретации квантовой механики. Это стало темой для многих долгих дискуссий со старыми друзьями Эрве^[43] и Жаном. Летом 1996 г. газета Le Monde^[44] опубликовала важную серию статей с заголовком «Прогресс — это устаревшая концепция?» Я уже был наслышан о подобных заявлениях, особенно в журнале La Recherche^[45], который в те времена предлагал большую сцену постмодернистским философам. Сначала я рассматривал их только как дебаты между профессиональными философами, да и к тому же у меня совершенно не было времени обращать внимание на эту мышиную возню. Но когда саму идею прогресса поставила под сомнение ежедневная и уважаемая газета, это настолько потрясло меня, что я решил поглубже изучить данную тему.

Вначале я открыл для себя «постмодернистскую» эпистемологию и ее лозунг о том, что «Наука — это социальный институт», шокирующий любого рационального ученого, воспитанного в культе просвещения и прогресса. Я некомпетентен в социологических и философских вопросах, но здесь также наблюдал странное притягивание в болтологические рассуждения сугубо математических понятий, таких как «неопределенность», «хаос», «неполнота».

Эта сборная солянка из терминов и понятий казалась мне точным симптомом того, что именно так называемые философы хотели подвергнуть осуждению: элитарное общество, где признание своей ограниченности интерпретируется как слабость или даже недостаток. Неужели? После двух столетий поступательного и неудержимого прогресса, происходившего без особых заумных вопросов, примерно в конце XIX в. наука достигла уровня осознания самой себя достаточно высокого, чтобы задавать вопросы о соответствующих инструментах (математике), методах (дифференциальном исчислении) и интерпретации мира (объектов). Это слабость? Должно ли это бросать вызов понятию прогресса? Я думаю, что нет. Напротив, это показывает определенную зрелость или даже истинную мудрость.

Если не слишком вырывать их из контекста, то слова «неопределенность», «хаос» и «неполнота» только покажут нам, что природа (что бы мы ни вкладывали в это слово, объективна реальность или нет) не такова, как нам прямо говорят наши чувства. Могут быть рассмотрены и другие интерпретации, и понятия положения, скорости и события будут выглядеть совершенно иначе за пределами нашего окружения. Возможны и другие способы измерения вероятности, энергии, корреляций, иные способы рассуждений и, наконец, другие формы прогресса. Связывать эти ограничивающие нас открытия с возможным понижением уровня науки — значит отказывать человеку в праве думать и обвинять его в слабости, как только он выражает сомнение.

Глава 12

Уравнение Эйнштейна и общая теория относительности

Большие

буквы R, G, T убедительны: мы уже не среди зыбких квантовых состояний ф, а в жесткой и вечной геометрии. Индексы m и n, расположенные попарно у основания больших символов, — это не апподжатуры^[46], а обозначения координатных осей, образующих сетку, измеряющую пространство и время.

Жестко? Не так чтобы очень. Это уравнение описывает, как пространство-время искажается под действием материи, имеющей массу. В частности, левая часть уравнения

описывает свойства пространственно-временной сетки: размер ячейки и ее кривизну, в то время как в правой части стоит переменная величина T_?? описывающая распределение массивной материи или энергии на этой сетке.

Доминирующие эффекты для космологии

После открытия в 1917 г. общей теории относительности Альбертом Эйнштейном пространство (на самом деле пространство-время) перестало быть однородной и неизменной сеткой. Это все еще сетка, но деформированная, сжатая, раздутая, изогнутая и скрученная там, где присутствует материя.

Эти искажения и искривления изменяют траектории движения небесных (и земных!) объектов: мы интерпретируем это как силу, которую называем «гравитацией». Уравнение Ньютона раньше говорило:

«Объекты, имеющие массу, притягивают друг друга».

Эйнштейн внес следующую поправку:

«Массивные объекты искривляют пространство-время вокруг себя. Другие объекты чувствуют это искривление, и результат взаимодействия кажется притяжением».

В нашей повседневной среде решения уравнений Эйнштейна очень мало отличаются от решений уравнений Ньютона, и яблоки падают именно там, где их ожидают. Единственным и хорошо известным примером практического использования общей теории относительности являются спутниковые системы геопозиционирования, такие как GPS или Глонасс: положение приемника GPS/Глонасс на Земле определяется по измерению времени задержки прохождения радиосигналов от нескольких спутников к приемнику. Это должны быть очень точные измерения расстояния между движущимися и неподвижными объектами, кроме того, находящимися в гравитационном поле Земли. Релятивистские эффекты в этом случае становятся вполне заметными, и они были учтены, когда данные системы разрабатывались.

Даже в масштабах Солнечной системы отклонения от закона Ньютона очень малы: крошечное смещение световых лучей, мизерное продвижение Меркурия по своей орбите…

Сила общей теории относительности проявляется только на очень больших пространственных или временных масштабах. Объединяя взаимодействием пространство, время и материю, она дает физикам возможность изучать геометрию и структуру всей Вселенной. Современная космология родилась из этого уравнения в результате развития приборов наблюдения.

Описание всей Вселенной

В течение первых лет учебы в университете я читал различные научно-популярные статьи и книги, посвященные общей теории относительности, но спецкурс по данному предмету у меня был только на последнем курсе магистратуры. Этот первый реальный контакт произвел на меня сильнейшее впечатление, и я помню чувство восхищения строгостью геометрии, необъятностью расстояний и действующих сил, плавным, непрерывным характером уравнения…