Введение в логику и научный метод

Коэн Моррис Р.

(Это часть кантовского доказательства (в его первой антиномии) тезиса о том, что мир имел начало в определенный момент времени.)

b. «Всякая сложная субстанция в мире состоит из простых частей, и вообще существует только простое или то, что сложено из простого…

В самом деле, допустим, что сложные субстанции не состоят из простых частей; в таком случае если бы мы устранили мысленно все сложение, то не осталось бы ни сложных, ни простых частей (так как простых частей нет), иными словами, не осталось бы ничего, следовательно, не было бы дано никакой субстанции. Итак, или сложение нельзя

устранить мысленно, или же после его устранения должно остаться что-то существующее без всякой сложности, т. е. простое. Но в первом случае сложное не состояло бы из субстанций (так как для субстанций сложение есть лишь случайное отношение, без которого они должны существовать как самостоятельно (fur sich) пребывающие сущности). Так как этот случай противоречит нашему предположению, то остается только второй случай, а именно что субстанциально сложное в мире состоит из простых частей. Отсюда непосредственно следует, что все вещи в мире суть простые сущности, что сложение есть только внешнее состояние их и, если бы мы даже и не могли полностью вывести первичные субстанции из этого состояния соединения и изолировать их, разум все равно должен был бы мыслить их как первые субъекты всякого сложения и, стало быть, до сложения как простые сущности» [126] .

(Это часть кантовского доказательства в его второй антиномии.)

c. Доказательство существования Бога:

«Все, что движется, движимо другим. Чувство являет нам с очевидностью, что кое-что движется, например солнце. Значит, что-то его движет. – Это движущее, в свою очередь, само либо движется, либо нет. Если нет, то мы вынуждены будем принять существование неподвижного двигателя. Его-то мы и называем Богом. – Если же оно движется, то его приводит в движение нечто другое. Следовательно, нам придется либо продолжать [поиски двигателя] до бесконечности, либо дойти до некоего неподвижного двигателя. Продолжать до бесконечности нельзя. Значит, необходимо допустить существование некоего первого неподвижного двигателя» [127] .

3. Обсудите экзистенциальную значимость данных суждений:

a. Современный король Франции лыс.

b. Квадратный круг является противоречием в терминах.

c. Пятый корень квадратного уравнения является целым числом.

4. В чем различие между суждением и предложением, суждением и психическим актом вынесения суждения?

5. Какие допущения, выразимые в суждениях, заключены в следующих фразах?

a. Осторожно! Злая собака!

b. Снимите головной убор.

c. Да простит тебя Бог!

d. Вы присоединитесь к танцу?

6. Расставьте следующие термины в порядке увеличения содержания: животное, органическое существо, позвоночное, человек, тело, двуногое бесперое. Что можно сказать об их объеме?

7. В чем различие между субъективным содержанием, коннотацией, и полным содержанием относительно терминов: круг, человек [128] .

8. Какие термины из упражнения 1 являются распределенными?

9. Классифицируйте следующие суждения:

a. Если он не придет в ближайшее время, мы ждать не будем.

b. Он либо пьян, либо трезв.

c. Он продал свою лошадь в городе.

d. Или

он ответит на все вопросы, или он не пройдет испытание.

10. Какова форма следующих суждений?

a. Ньютон – физик.

b. Все англичане добродушны.

c. Смит старше Брауна.

d. Этот лист – зеленый.

e. Он подарил эту книгу своей дочери на день рождения.

11. Выразите нижеследующие высказывания как общие суждения:

a. Только храбрецы достойны справедливости.

b. Некоторые люди – трезвенники.

c. Допускаются все, кроме детей.

d. Ни один математик не является музыкантом.

e. Некоторые солдаты не ранены.

Для дальнейшего изучения:

Об экзистенциональной значимости суждений см. в: Keynes J. N. Formal Logic. 4 Ed. P. 210 ff.

Johnson W. E. Logic. Part I. Chap. IX.

Анализ суждений в современной логике см. в:

Russell В. Introduction to Mathematical Philosophy. Chaps. XV, XVI, XVII.

Russell B. Philosophy of Logical Atomism // Monist. Vols. XXVIII и XXIX [129] .

Исследование значимости отрицания см. в:

Royce J. Negation // Encyclopedia of Religion and Ethics.

Demos R. Non-Being //Journal of Philosophy. 1932.

Bradley F. H. Principles of Logic. Bk. I. Chap. 3.

Исследование дизъюнкции см. в:

Bradley F. H. Principles of Logic. Bk. I. Chap. 4.

Глава III. Отношения между суждениями

1. Если суждение «все жирафы обладают длинной шеей» является истинным, что можно заключить относительно следующих суждений?

a. Ни один жираф не обладает короткой шеей.

b. Ни один жираф не обладает длинной шеей.

c. Большинство жирафов обладает длинной шеей.

d. Тридцать процентов жирафов обладают недлинной шеей.

e. Все животные с длинной шеей являются жирафами.

f. Ни одно животное с короткой шеей не является жирафом.

g. Все животные, не являющиеся жирафами, имеют короткую шею.

2. Если суждение «ни одно млекопитающее не весит менее десяти фунтов» является ложным, что можно заключить относительно следующих суждений?

a. Все млекопитающие весят не меньше десяти фунтов.

b. Все млекопитающие весят меньше десяти фунтов.

c. Немногие млекопитающие весят менее десяти фунтов.

d. Ни одно животное, весящее менее десяти фунтов, не является млекопитающим.

e. Некоторые млекопитающие не весят менее десяти фунтов.

f. Все животные, весящие не менее десяти фунтов, являются млекопитающими.

g. Ни одно немлекопитающее животное не весит менее десяти фунтов.

3. Если суждение «большинство мужчин умирает молодыми» истинно, что можно заключить относительно следующих суждений?

a. Некоторые мужчины не умирают молодыми.

b. Некоторые мужчины умирают молодыми.

c. Все мужчины умирают молодыми.

d. Все мужчины умирают старыми.

e. Большинство из тех, кто умирает молодыми, являются мужчинами.

f. Некоторые из тех, кто умирает старыми, не являются мужчинами.