Числовая символика средневековья
Шрифт:
Эта концепция, рожденная пифагорейцами и заимствованная от гностиков, включала два вывода, которые особенно развивались мистиками:
1. Все главные символы Божественного плана входят в декаду, поскольку числа выше 10, за исключением простых, сводимы к десятку, а первичные рассматриваются как 1. Иначе, 12 учеников на самом деле 4x3 учеников, проповедовавших по всему четырехкратному миру.
2. Все вещи, по существу, едины с Господом. Однако, так же как 3 является первым числом, которое отчетливо представляется в треугольнике, первой плоской фигурой, зрительно воспринимаемой
Иначе: «Quanto virtus magis est unita, tanto magis est intensa: sed in patria virtus charitatis erit potentissima: ergo erit unitissima. Sed quod maxime accedit ad unitatem, maxime recedit a latitudine: si ergo charitas in patria habit magis uniri, videtur quod potius ibi habeat arctari quam dilatari» (Бонавентура. Предложения).
Бонавентура перечисляет 12 свойств Господа, противопоставляя их свойствам смертных, уменьшая их до трех — Вечность, Знание и Блаженство: «Жизнь наших жизней. Чувства наших чувств. Разум нашего разума. Бессмертие к нашей морали, Сила к нашему бессилию. Справедливость к нашей несправедливости. Красота к нашей безобразности. Добро к злу. Неподкупность к коррупции. Бессмертие к переменчивости. Невидимое к видимому. Невещественное к телесному».
Это положение кратко изложено Аквинским: «Душа человека требует многих и разнообразных действий и возможностей. Для ангелов же достаточно небольшое разнообразие. В Господе нет никакой силы или действий, которые бы находились вне его собственной Сущности» (Сумма теологии).
«Господь — единство, — заявляет Алан-островитянин, — поскольку единица управляет множественнстью. Следовательно, сущность составляет чистота, и, чтобы ее выразить, требуется самое маленькое число. Тройная триада воплощается ангелами, поскольку менее священная, чем Троица, и священное 3 не что иное, как число единства».
Раймунд Луллий (ок. 1235–1315) в «Книге о Любящем и Возлюбленном» заявляет: «В числах один и три Возлюбленный отыщет большую гармонию, чем между другими, потому что с помощью этих чисел всякая телесная форма из небытия приходит к существованию. Самая же величайшая гармония числа, как полагает Возлюбленный, содержится в Единстве и Троице Возлюбленного».
В Троице единство расширяется в трех направлениях, при этом сущность не умножается.
Чтобы выявить безусловное значение, обязательно присущее важным числам, использовались различные методы. Анализом девяти различных способов, благодаря которым можно выразить числа, мы обязаны Хьюго Сен-Виктор-скому (1096/97- 1141):
«1. Благодаря порядку расположения:
Единица — первый номер — начало всех вещей;
Двоичность — второй номер, первый вытекает из единичности, обозначает грех от Первой Добродетели».
Хьюго отмечает два случая, где значение числа жестко зависит от его места в десятичной системе. Более свободен мой второй вывод о том, что в прямой пропорции, по мере убывания из единичности, число, как полагают, становится более несовершенным. Следовательно, большее скорее соотносится с существом, чем с Создателем.
В практическом
Все числа, 10, 100 и 1000, возвращаются к единичности. 40 явно далеко отстоит от единичности, но кратные части 40 добавляются к 50 — единичности, обозначающей один праздник (Пятидесятница — Троица).
С помощью столь поразительных трюков, свойственных математике и логике, в науке устанавливается практически любое «правило» в отношении чисел, хотя с той же легкостью может быть и аннулировано.
«2. Благодаря свойствам композиции:
2 можно разделить на 2, обозначая подкупность и эфемерность благодаря присутствию единицы в середине.
3 нельзя разделить на 2, оно неделимо и вечно».
Приведенное утверждение касается 2 и 3 соответственно в их отношении ко всем четным и нечетным числам. Четные числа считались богоподобными, более совершенными и (в магии) более влиятельными, чем нечетные. Это, очевидно, наиболее широко известный принцип пифагорейцев.
«3. Посредством расширения (по отношению к другим числам):
7 сверх 6 = отдых после работы;
8 сверх 7 = вечность после изменчивости;
9 до 10 = изъян среди совершенства; 11 сверх 10 = нарушение меры.
4. Посредством расположения (в геометрическом смысле):
10 = 1 расширение = добродетель веры;
100 расширяется = широта благотворительности; 1000 поднимается в высоту = глубине надежды».
Не наделенное мистическим смыслом, число воспринималось как линейное, кажущееся или целое.
В геометрическом смысле оно могло представлять точку, линию, треугольник, квадрат и другую плоскую или объемную фигуру. Благодаря тому что единица — первоначало любого числа, она представляла точку, 10 часто неточно воспринималось как линия, 100 — двухмерное, 1000 — трехмерное или объемное.
В связи со сказанным Фома Аквинский называл 1000 окончательной границей чисел.
Возведение числа в квадрат воспринимали как его расширение, возведение в куб добавляло измерение высоты. В особой категории состояли круглые или сферические числа, то есть 5 и 6. Круглое число воспроизводилось в его последней цифре, когда проявляло полностью свои силы.
Когда оно возводилось в куб, воспринималось достигшим третьего измерения, или сферического объема. 9 также считалось круглым числом, после введения арабской числовой системы, умноженное на себя, оно воспроизводилось в сумме цифр.
10, которое на самом деле не было ни совершенным, ни круглым, тем не менее именно так и воспринималось. Совершенным, потому что включало все числа и единицу, круглым, потому что круг включает все плоские фигуры.
«5. В соответствии с подсчетом чисел [десятичной системой]:
10 = совершенству, потому что обозначает конец счета.
6. Путем умножения [разложения на множители]:
12 = знак универсальности, потому что состоит из 4 х 3, из которых 4 телесное и 3 духовное [числа]».