Избранные научные труды

Бор Нильс Хенрик Давид

В ходе развития такой области, как квантовая теория, где даже основные понятия прояснялись лишь постепенно, было совершенно неизбежно появление кажущихся противоречий, в то время как отдельные исследователи придавали особый вес разным сторонам вопроса, чтобы там найти стимул к дальнейшей работе. На тогдашней ступени развития квантовой теории было скорее вопросом чутья, в какой степени при её изложении необходимо подчёркивать отклонения от классических представлений или как далеко надо стремиться рассматривать её как естественное обобщение этих представлений. Фактически обе эти стороны исследования были неразрывно связаны. Именно постоянное расширение систематики квантовых чисел, с помощью которых Зоммерфельд столь решительно продвинул наше понимание происхождения сериальной структуры спектров и мультиплетного расщепления сериальных линий, дало способ для дальнейшего выявления соответствия с классической теорией. Только на последующей ступени развития квантовой теории, когда были разработаны количественные методы, здесь можно было внести окончательную ясность, представляя различные стороны проблемы в полной гармонии.

Достижениями в более узких областях строения атома никоим образом не исчерпывается неустанная и плодотворная деятельность Зоммерфелъда по разъяснению интереснейших вопросов, выдвинутых открытием

элементарных частиц и развитием квантовой теории. С юношеским воодушевлением отдался он в последнее время проблеме электропроводности металлов, привлекая к ней новую квантовую статистику. Несмотря на большие надежды, которые были в прошлом связаны с классической статистикой, эта проблема устояла перед всеми атаками на неё. Как известно, ему удалось пробить брешь в старых барьерах, открывая этим плодородную область, в которой уже действует множество его последователей. К его шестидесятилетию все физики от всего сердца желают, чтобы он на многие годы сохранил полную силу на благо нашей науки.

Копенгаген

1929

34 КВАНТ ДЕЙСТВИЯ И ОПИСАНИЕ ПРИРОДЫ ^*

^*Wirkungsquantum und Naturbeschreibung. Naturwiss., 1929, 17, 483—486.

В истории науки мало таких событий, которые подобно открытию Планком элементарного кванта действия за короткое время одной человеческой жизни привели бы к столь существенным последствиям. Это открытие не только во всё возрастающей степени становится основой для упорядочения знаний об атомных явлениях, которые за последние тридцать лет чрезвычайно возросли, но и привело одновременно к полному преобразованию принципов описания явлений природы. Мы здесь встречаемся с непрерывным развитием точек зрения и вспомогательных понятий, начавшимся с основополагающих работ Планка по теории теплового излучения и выразившимся в последние годы в формулировке символической квантовой механики, которую нужно считать естественным обобщением классической механики, с которой она может сравниться по изяществу и внутреннему совершенству.

Однако эта цель была достигнута путём отказа от причинного пространственно-временного описания, что составляет отличительную черту классических физических теорий, достигших столь глубокой ясности благодаря теории относительности. В этом отношении квантовая теория была разочарованием, поскольку атомная теория возникла из стремления использовать такой способ описания и для явлений, которые нашим органам чувств не представляются непосредственно как движения материальных тел. Но с давних пор мы были готовы столкнуться именно здесь с тем, что приспособленные к нашим чувствам формы выражения откажутся служить. Теперь мы знаем, что часто выражавшийся скептицизм в отношении реальности атомов был преувеличен, поскольку замечательное развитие искусства экспериментирования уже позволяет выявить действия единичного атома. Тем не менее именно познание выраженной квантом действия ограниченности делимости физических процессов укрепило старое сомнение в правомерности распространения наших обычных форм выражения на атомные явления. Поскольку каждое наблюдение этих явлений связано со взаимодействием, которым нельзя пренебречь, между предметом и средством наблюдения, вопрос о возможностях наблюдения вновь выходит на первый план. В новом освещении мы здесь встречаемся с проблемой объективности явлений, которая всегда привлекала большое внимание в философских дискуссиях.

При таком положении вещей не удивительно, что во всех мыслимых применениях квантовой теории всегда рассматриваются существенно статистические задачи. В первоначальных работах Планка необходимость модификации классической статистической механики с тем, чтобы получить возможность ввести квант действия, лишь намечалась. Этот свойственный квантовой механике характер законов полностью выявился после недавней дискуссии о природе света и составных частях материи. Тогда как в рамках классической теории казалось, что вопрос получил окончательное решение, теперь мы знаем, что как для света, так и для материальных частиц необходимы различного рода представления для всестороннего объяснения явлений и достижения однозначной формулировки статистических законов, управляющих результатами наблюдений. Чем яснее проявляется невозможность единой формулировки содержания квантовой теории с помощью классических представлений, тем больше удивляемся мы счастливой интуиции Планка при выборе названия «квант действия», прямо основанного на отказе от принципа наименьшего действия, центральное место которого в классическом описании природы он сам неоднократно подчёркивал. Этот принцип символизирует, так сказать, своеобразное взаимное симметричное соотношение между пространственно-временным описанием и законами сохранения энергии и импульса, плодотворность которых уже в классической физике обусловливалась тем, что эти законы могли применяться независимо от пространственно-временного рассмотрения явлений. Именно эта взаимность счастливым образом была использована в формализме квантовой механики. Действительно, квант действия входит только в такие соотношения, в которые канонически сопряженные в смысле Гамильтона пространственно-временные величины и импульс-энергия входят в симметричной и взаимной форме. С этим тесно связана и оптико-механическая аналогия, столь замечательно проявившая себя в новейшем развитии квантовой теории.

По самой сущности физического наблюдения все результаты окончательно должны выражаться с помощью классических понятий без кванта действия. Именно поэтому из ограниченности применимости классических представлений неумолимо вытекает, что достигнутые при каждом измерении атомных величин результаты подчиняются им самим присущему ограничению. Далеко идущее разъяснение этого вопроса было достигнуто благодаря сформулированному Гейзенбергом общему квантовомеханическому закону, согласно которому произведение средних ошибок, с которыми одновременно измеряются две канонически сопряженные механические величины, никогда не может быть меньше кванта действия. По праву Гейзенберг сравнил значение этого закона взаимной неопределённости для оценки непротиворечивости квантовой механики со значением постулата невозможности сверхсветовых скоростей сигналов для непротиворечивости теории относительности. Для оценки известных парадоксов, с которыми мы встречаемся в квантовой теории строения атома, существенно в этой связи напомнить, что свойства атомов всегда наблюдались по их реакции на удар и излучение; что касается обсуждаемого ограничения возможностей измерений, то она прямо связана с теми кажущимися противоречиями, которые были устранены в ходе дискуссии о природе света и материальных частиц. Чтобы подчеркнуть, что здесь не идёт речь

о настоящих противоречиях, в одной из предыдущих статей автора ¹ было предложено название «дополнительность». Имея в виду упомянутую выше появляющуюся уже в классической механике симметрию, термин «дополнительность» более целесообразен для выражения смысла обсуждаемого положения вещей. В конце названной статьи указывалось на тесную связь обусловленного невозможностью строгого разделения явлений и средств наблюдения пересмотра наших представлений с теми общими границами человеческих возможностей к образованию понятий, которые связаны с различием между субъектом и объектом. Хотя рассматриваемые здесь теоретико-познавательные и психологические вопросы, по-видимому, выходят за рамки собственно физики, я себе позволю по этому особому случаю несколько подробнее остановиться на этих мыслях.

¹ N. Bohr. Naturwiss.. 1928, 16. 245 (статья 32).

Теоретико-познавательная проблема, о которой идёт речь, характеризуется коротко тем, что, с одной стороны, описание нашей мыслительной деятельности требует противопоставления объективно заданного содержания и мыслящего субъекта, а с другой, как уже ясно, — что нельзя строго разграничить объект и субъект, поскольку последнее понятие также принадлежит к содержанию. Из такого положения вещей следует не только относительность зависящего от произвола при выборе точки зрения значения каждого понятия или, вернее, каждого слова; мы должны вообще быть готовыми к тому, что всестороннее освещение одного и того же предмета может потребовать различных точек зрения, препятствующих однозначному описанию. Строго говоря, глубокий анализ любого понятия и его непосредственное применение взаимно исключают друг друга. В необходимости прибегнуть к дополнительному в этом смысле или, вернее, взаимному способу описания нас особенно убедили психологические проблемы. В противоположность им характерной чертой так называемых точных наук считали стремление достичь однозначности, избегая каких-либо указаний об исследующем субъекте. Это стремление, пожалуй, наиболее сознательно проявляется в математической символике, в которой мы видим идеал объективности; вряд ли можно установить границы её достижениям в каждой замкнутой области применения логики. Но в собственно естествознании не может идти речь о строго замкнутой области применения принципов логики, поскольку мы постоянно должны учитывать вновь поступающие сведения, включение которых в рамки прежних знаний может потребовать ревизии наших мыслительных вспомогательных средств.

Подобную ревизию мы пережили недавно в связи с возникновением теории относительности, которая благодаря существенно углубленному анализу проблемы наблюдения открыла субъективный характер всех понятий классической физики. Несмотря на высокие требования, которые она предъявляет к нашей способности абстрагирования, теория относительности тем не менее в особенно значительной степени приближается к классическому идеалу о едином и причинном описании природы. Сохраняется прежде всего представление объективной реальности подлежащих изучению явлений. Как подчёркивал Эйнштейн, в основе всей теории относительности лежит допущение, что каждое наблюдение основано на встрече предмета и измеряющего тела в одной пространственно-временной точке, а следовательно, оно может быть определено независимо от системы отсчёта наблюдателя. Но после открытия кванта действия мы уже знаем, что классический идеал недостижим при описании атомных процессов. Любая попытка пространственно-временного упорядочения индивидуумов вызывает разрыв причинной цепочки, связанный с непренебрежимым обменом импульсом и энергией с используемыми для измерения масштабами и часами, причём обмен не поддаётся расчёту, когда эти средства измерения достигают цели. Наоборот, любой основанный на строгом сохранении энергии и импульса однозначный вывод о динамическом поведении индивидуумов потребует, очевидно, полного отказа от определения их положения в пространстве и времени. Вообще можно сказать, что целесообразность причинного пространственно-временного описания при рассмотрении обычных опытов основана только на малой величине кванта действия по сравнению с действиями, обычно встречаемыми в измерениях. Открытие Планка поставило нас здесь в такое же положение, какое было вызвано открытием конечности скорости света; целесообразность требуемого нашим образом мышления резкого различения пространства и времени основана исключительно на малости скоростей, с которыми мы обычно имеем дело, по сравнению со скоростью света. Фактически нельзя забывать о взаимности результатов измерений при рассмотрении вопроса о причинности атомных явлений так же, как нельзя забывать об относительности наблюдений при рассмотрении вопроса об одновременности.

При отказе от стремления к наглядности, накладывающей отпечаток на всю нашу речь, — а к нему толкает существующая ситуация, — особенно поучительно, что уже простые психологические опыты дают основания не только для релятивистского, но и для взаимного способа описания. Относительности наших сведений о движении, которую каждый из нас освоил ещё с детства на примере перемещения корабля или вагона, соответствуют повседневные опыты относительно взаимности данных, получаемых от прикосновения. Здесь нужно напомнить о часто приводимом психологами ощущении, переживаемом всеми при попытках ориентироваться на ощупь в темной комнате с помощью палки. Тогда как в случае, если держать палку свободно, мы чувствуем её как внешний предмет, при крепком обхвате чувство чужого тела теряется и ощущение соприкосновения локализуется непосредственно в точке, где палка соприкасается с исследуемым телом. Вряд ли будет преувеличением, если уже из психологических опытов заключить, что понятия пространства и времени в сущности приобретают определённый смысл лишь благодаря тому, что можно пренебречь взаимодействием со средствами измерения. Анализ чувственных ощущений вообще показывает заслуживающую внимания независимость психологических основ восприятий от пространства и времени, с одной стороны, и, имея в виду восприятия, обусловленные действием сил, от энергии и импульса, с другой.

Но прежде всего эта область была охарактеризована соотношениями взаимности, которые связаны с единым характером сознания и поразительно напоминают физические следствия существования кванта действия. Речь идёт здесь об общеизвестных особенностях мира ощущений (F"uhllebens) и решений воли (Willenlebens), которые совершенно не поддаются наглядному представлению. Кажущееся противоречие между непрерывным прогрессом обобщённого мышления и сохранением индивидуальности личности находит впечатляющую аналогию в отношении между обусловленным принципом суперпозиции волновым описанием поведения материальных частиц и их сохраняющейся индивидуальностью. Неизбежное влияние на атомные явления при их наблюдении соответствует здесь хорошо известному изменению оттенка психических событий, сопровождающее переход внимания от одного его элемента к другому.