Избранные научные труды

Бор Нильс Хенрик Давид

Поучительный пример того, до какой степени развита эта организация, представляет устройство и работа глаза; при его исследовании тоже была крайне полезна простота световых явлений. Мне незачем входить здесь в подробности, и я лишь напомню вам, что офтальмология раскрыла нам идеальные свойства человеческого глаза как оптического прибора. Действительно, предел, налагаемый на образование изображения неизбежными эффектами интерференции, практически совпадает с размерами тех частиц сетчатой оболочки, которые имеют самостоятельные нервные связи с мозгом. Для получения зрительного впечатления достаточно поглощения единичного светового кванта каждой такой частицей; поэтому можно сказать, что чувствительность глаза достигает предела, поставленного атомным характером световых процессов. Эффективность глаза в обоих этих отношениях фактически такая же, какую мы получаем в хорошем телескопе или микроскопе, соединённом с усилительным устройством, позволяющим наблюдать индивидуальные процессы. Правда, такими приборами можно сильно увеличить нашу наблюдательную способность, но благодаря пределам, поставленным фундаментальными свойствами световых явлений, невозможно придумать прибор, который был бы эффективнее глаза для той цели, для которой он предназначен. Это идеальное совершенство глаза, открытое благодаря недавнему развитию физики, наводит на мысль, что и другие органы, служат ли они для восприятия информации от окружающей среды или же для реакции на ощущения, тоже обнаружат такую же приспособленность к своему назначению и что также и здесь свойство

индивидуальности, символизируемое квантом действия, имеет решающее значение для работы соответствующего усилительного механизма. Тот факт, что этот предел можно было проследить в глазу, но что его до сих пор не удалось заметить ни в одном из других органов, связан исключительно с простотой световых явлений, о которой мы говорили выше.

Признание важного значения черт атомистичности в механизме живых организмов само по себе не является, однако, достаточным для всестороннего объяснения биологических явлений. Исходный вопрос состоит, таким образом, в том, не следует ли добавить к нашему анализу явлений природы ещё какие-то недостающие пока фундаментальные идеи, прежде чем мы сможем достигнуть понимания жизни на основе физического опыта. Несмотря на тот факт, что многообразие биологических явлений практически неисчерпаемо, едва ли можно дать ответ на этот вопрос, не обсудив, какой смысл следует придавать понятию «физическое объяснение» — смысл ещё более глубокий, чем тот, к которому нас уже принудило открытие кванта действия. С одной стороны, поразительные свойства, которые постоянно обнаруживаются при физиологических исследованиях и которые столь заметно отличаются от всего, что известно для неорганической материи, привели биологов к убеждению, что надлежащее понимание существенных сторон жизни в рамках чистой физики невозможно. С другой стороны, точка зрения, известная как витализм, едва ли может быть однозначно выражена в форме предположения, что существует какая-то особая, не известная физике жизненная сила, которая и управляет органической жизнью. Действительно, я думаю, мы все согласны с Ньютоном: самый глубокий фундамент науки — это уверенность в том, что в природе одинаковые явления наступают при одинаковых условиях. Поэтому если бы мы могли продвинуть анализ механизма живых организмов столь же далеко, как это сделано для атомных явлений, то мы едва ли бы нашли тогда какие-то свойства, чуждые неорганической материи. Рассматривая эту дилемму, мы должны, однако, помнить, что нельзя непосредственно сравнивать условия при биологических и при физических исследованиях, так как необходимость сохранить объект исследования живым налагает на первые ограничение, не имеющее себе подобного в последних. Так, мы, без сомнения, убили бы животное, если бы попытались довести исследование его органов до того, чтобы можно было сказать, какую роль играют в его жизненных отправлениях отдельные атомы. В каждом опыте над живыми организмами должна оставаться некоторая неопределённость в физических условиях, в которые они поставлены; возникает мысль, что минимальная свобода, которую мы вынуждены предоставлять организму, как раз достаточна, чтобы позволить ему, так сказать, скрыть от нас свои последние тайны. С этой точки зрения самое существование жизни должно в биологии рассматриваться как элементарный факт, подобно тому как в атомной физике существование кванта действия следует принимать за основной факт, который нельзя вывести из обычной механической физики. Действительно, существенная несводимость факта устойчивости атомов к понятиям механики представляет собой близкую аналогию с невозможностью физического или химического объяснения своеобразных отправлений, характеризующих жизнь.

Проводя эту аналогию, мы должны, однако, помнить, что в атомной физике и в биологии мы имеем дело с существенно различными проблемами. Если в первой области мы интересуемся прежде всего поведением материи в её самых простых формах, то в биологии мы занимаемся материальными системами, сложность которых имеет фундаментальный характер, ибо даже самые примитивные организмы содержат большое число атомов. Правда, то обстоятельство, что обычная механика применима в обширной области, включая описание действия измерительных приборов, используемых в атомной физике, как раз и основано на возможности в широкой мере пренебрегать порождаемой квантом действия дополнительностью описания в тех случаях, когда мы имеем дело с телами, содержащими большое число атомов. Однако, несмотря на важное значение атомистичности, для биологических исследований типично, что мы никогда не можем контролировать внешние условия, в которые поставлен каждый отдельный атом, в той же мере, в какой это возможно при фундаментальных опытах атомной физики. Фактически мы даже не можем сказать, какие именно из атомов действительно принадлежат живому организму, так как всякое жизненное отправление сопровождается обменом веществ, благодаря которому атомы постоянно захватываются организацией, составляющей живое существо, и из неё выбрасываются. Действительно, этот обмен материей распространяется на все части живого организма до такой степени, что это препятствует резкому разграничению в атомном масштабе между теми его свойствами, которые можно однозначно учесть обычной механикой, и теми, для которых решающим является учёт кванта действия. Это фундаментальное различие между физическими и биологическими исследованиями означает, что нельзя поставить чётко определённый предел применимости физических идей к проблемам жизни — предел, которому соответствовала бы в атомной механике разница между областью причинного механистического описания и собственно квантовыми явлениями. Эта очевидная неполнота рассматриваемой аналогии коренится в самих определениях слов «жизнь» и «механика», которые в конце концов являются вопросом удобства. С одной стороны, вопрос об ограниченной применимости физики в биологии потерял бы всякий смысл, если бы мы распространили понятие жизни на все явления природы вместо того, чтобы устанавливать различия между живыми организмами и неодушевлёнными телами. С другой стороны, если бы в согласии с обычным языком мы сохранили слово «механика» для однозначного причинного описания явлений природы, то такой термин, как «атомная механика», стал бы бессмысленным. Я не буду углубляться дальше в такие чисто терминологические вопросы и только добавлю, что сущность рассматриваемой аналогии — это очевидное антагонистическое отношение между такими типичными сторонами жизни, как самосохранение и размножение индивидуумов, с одной стороны, и необходимое для всякого физического анализа подразделение объекта, с другой. Благодаря этой важной черте дополнительности понятие цели, чуждое механистическому анализу, находит некоторую область приложения в биологии. В самом деле, в этом смысле телеологическую аргументацию можно рассматривать как законную черту физиологического описания, должным образом учитывающую характерные свойства жизни, подобно тому как в атомной физике признание кванта действия учитывается принципом соответствия.

Обсуждая применимость чисто физических идей к живым организмам, мы, конечно, подходим к жизни совершенно так же, как и к любому другому явлению материального мира. Мне, однако, едва ли нужно подчёркивать, что эта позиция, характерная для биологических исследований, отнюдь не предполагает игнорирования психологической стороны жизни. Наоборот, признание ограниченности механических понятий в атомной физике скорее может быть полезным для примирения как бы противоречащих друг другу точек зрения физиологии и психологии. В самом деле, необходимость вводить в рассмотрение взаимодействие между измерительными приборами и объектом исследования в атомной механике представляет близкую аналогию со своеобразными трудностями психологического анализа, проистекающими от того факта, что духовное содержание неизбежно меняется, если внимание сосредоточивается на какой-нибудь его определённой стороне.

Мы бы ушли слишком далеко от нашего предмета, если бы стали распространяться об этой аналогии, дающей существенное разъяснение психофизическому параллелизму. Однако я хотел бы подчеркнуть, что рассуждения такого рода, как я здесь приводил, совершенно противоположны всяким попыткам искать в статистическом описании атомных явлений новые возможности для духовного влияния на поведение материи. Например, с нашей точки зрения, невозможно придать однозначный смысл высказываемому иногда взгляду, согласно которому вероятность того, что в теле произойдут некоторые атомные процессы, может находиться под непосредственным влиянием воли. В самом деле, согласно обобщённому толкованию психофизического параллелизма, свободу воли следует считать признаком сознательной жизни; свобода воли соответствует отправлениям организма, не только ускользающим от причинно-механистического описания, но не поддающимся даже и физическому анализу в той доведённой до предела форме, какая требуется для однозначного применения статистических законов атомной механики. Не пускаясь в метафизические спекуляции, я, пожалуй, мог бы добавить об анализе самого понятия объяснения следующее: альфой и омегой такого анализа должен быть отказ от объяснения нашей собственной сознательной деятельности.

В заключение мне едва ли нужно особо подчёркивать, что ни в одном из своих замечаний я не имел в виду выразить какой-либо скептицизм по отношению к будущему развитию физической и биологической наук. Такой скептицизм и в самом деле был бы далёк от мыслей физиков в настоящее время, когда именно признание ограниченного характера наших самых основных понятий привело нас к такому замечательному развитию нашей науки. Точно так же и отказ от объяснения жизни не помешал удивительному прогрессу во всех отраслях биологии, включая те, которые оказались столь полезными в искусстве врачевания. Даже если мы не можем провести резкой грани между здоровьем и болезнью, для скептицизма, конечно, нет места и в той специальной области, которая является предметом этого конгресса. Не следует только сворачивать с большой дороги прогресса, по которой с таким успехом шли учёные, начиная с основополагающих работ Финзена ¹, и которая характеризуется самым тесным сочетанием между изучением лечебных эффектов светотерапии и изучением физических её сторон.

¹ Нильс Финзен (1860—1904) — датский медик и биолог, известный своими исследованиями по светотерапии. — Прим. ред.

1933

39 К ВОПРОСУ ОБ ИЗМЕРИМОСТИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ ^*

(Совместно с Л. Розенфельдом)

^*Zur Frage der Messbarkeit der elektromagnetischen Feldgrossen (Mit. L. Rosenfeld). Kgl. Danske Vidensk. Selskab., Math.-Fys. Medd., 1933, 12, № 8, 3—65.

§ 1. Введение

Дискуссия о неразрешённых ещё трудностях релятивистской атомной механики возбудила большой интерес к вопросу о вытекающих из существования кванта действия ограничениях для измеримости величин электромагнитного поля. Путём рассуждений ориентировочного характера Гейзенберг ¹ пытался установить связь между ограничениями измеримости полевых величин и квантовой теорией поля, аналогичную связи между ограничениями измеримости кинематических и динамических величин и нерелятивистским аппаратом квантовой механики; последние ограничения выражаются соотношениями неопределённости и приводят к понятию дополнительности. Ландау и Пайерлс ¹ в своем критическом исследовании основ релятивистского обобщения аппарата квантовой механики пришли, однако, к заключению, будто бы измеримость полевых величин подчинена дальнейшим ограничениям, идущим значительно дальше предпосылок квантовой теории поля и тем самым подрывающим физические основы этой теории.

¹ W. Heisenberg. Die physikalischen Prinzipien der Quantentheorie, 1930, S. 33 (см. перевод В. Гейзенберг. Физические принципы квантовой теории. М.—Л., 1932, стр. 41 и сл. — Прим. ред.).

¹ L. Landau, R. Реiегls. Zs. f. Phys., 1931, 69, 56.

На первый взгляд в этом противоречии можно было бы усмотреть серьёзную дилемму. А именно, с одной стороны, квантовая теория поля должна рассматриваться как выполненное в духе принципа соответствия последовательное обобщение классической электромагнитной теории, понимаемое в том же смысле, в каком квантовая механика представляет учитывающее существование кванта действия обобщение классической механики. С другой же стороны, именно квантовая электродинамика существенно умножила те трудности гармонического сочетания теории поля с теорией атома, с которыми мы уже сталкивались в классической электронной теории. При ближайшем рассмотрении оказывается, однако, что возникающие здесь разнообразные проблемы могут быть рассмотрены раздельно в силу того, что сам по себе аппарат квантовой электромагнитной теории является независимым от тех или иных представлений об атомном строении материи. Последнее явствует уже из того, что из числа универсальных констант в него входит помимо скорости света только квант действия; а из этих двух констант, очевидно, ещё нельзя составить какую-либо характерную длину или интервал. В квантовой теории строения атома введение такой характерной длины достигается лишь путём использования значений элементарного электрического заряда и массы покоя элементарных частиц.

Именно недостаточно чёткое проведение различия между теорией поля и теорией атома и составляет основную причину неувязок в прежних исследованиях измеримости полевых величин, где в качестве пробного тела рассматривались исключительно только заряженные материальные точки. Лежащее в основе существующей атомной механики использование классической электронной теории, проводимое в духе принципа соответствия, имеет своей предпосылкой прежде всего малость элементарного электрического заряда по сравнению с корнем квадратным из произведения кванта действия на скорость света; именно эта малость позволяет рассматривать реакцию излучения как малую величину по сравнению с действующими на частицы пондеромоторными силами. Между тем при измерении электромагнитного поля является существенной возможность распоряжаться зарядом пробных тел в таких пределах, что предположение о малости реакции излучения оказалось бы нарушенным, если бы пробные тела рассматривались как точечные заряды. Как мы увидим ниже, эти затруднения исчезают при использовании пробных тел конечных размеров; а именно, размеры эти должны быть настолько велики по сравнению с атомными размерами, чтобы плотность заряда могла считаться приближённо постоянной во всей области, занятой пробным телом.

В связи с этим является также существенной ограниченность представлений классической теории, согласно которым электромагнитное поле описывается значением его компонент в каждой пространственно-временной точке, причём поле это может быть промерено посредством точечных зарядов в смысле электронной теории. Эти представления являются идеализацией, имеющей в квантовой теории лишь ограниченную применимость. Указанное обстоятельство находит себе рациональное выражение как раз в аппарате квантовой электродинамики, где полевые величины представляются уже не функциями точки в собственном смысле, а функциями пространственно-временных областей; эти функции области формально соответствуют усреднённым по указанным областям значениям идеализированных (т. е. рассматриваемых как функции точки) полевых величин. Аппарат квантовой электродинамики позволяет делать однозначные утверждения только об измеримости этих функций области. Наша задача будет, таким образом, состоять в исследовании того, насколько выводимые отсюда дополнительные (в смысле соотношений дополнительности) ограничения для измеримости полевых величин согласуются с физическими возможностями измерения.