Избранные научные труды

Бор Нильс Хенрик Давид

E

_макс

=

E

₀

–

5

(d ln /dE)_Eмакс

=

E

₀

– 5T,

(67)

где T — температура (в энергетических единицах), до которой следует нагреть конечное ядро, чтобы его средняя энергия возбуждения была равна E_макс. Таким образом, можно сказать, что наиболее вероятное значение энергии, выделяющейся при бета-превращении, равно пятикратной температуре конечного ядра. Общие сведения, которыми мы располагаем в отношении рассматриваемых ядер, приводят к заключению, что энергия возбуждения 4 Мэв соответствует температуре порядка 0,6 Мэв. Поэтому в наших предположениях, чтобы обеспечить при бета-переходе среднюю энергию возбуждения 4 Мэв, мы должны потребовать, чтобы полная выделяющаяся энергия была порядка 4+5·0,6 = 7 Мэв.

Расстояние

между ядерными уровнями, которое в элементах среднего атомного веса составляет величину порядка 100 кэв для самых низких уровней, уменьшается до величины порядка 10 эв для энергий возбуждения порядка 8 Мэв; вместо него можно рассматривать плотность ядерных уровней, которая согласно анализу Вайскопфа меняется примерно экспоненциально с показателем, пропорциональным корню квадратному из энергии ²³. Подставляя такое выражение для (E) в равенство (66), получаем функцию распределения w(E), дающую вероятность возбуждения до энергии E в результате бета-распада типичного осколка деления, график которой представлен на рис. 9. Видно, что имеется заметная вероятность испускания нейтрона, если энергия связи нейтронов несколько меньше полной энергии, которая может выделиться при бета-превращении. Конечно, мы можем делать отсюда лишь общие заключения, имея в виду неопределённость в наших исходных предположениях относительно зависимости матричных элементов различных возможных переходов от энергии. Ясно, однако, что приведённое рассмотрение представляет разумное качественное объяснение наблюдений Бута, Даннинга и Слэка ³⁰, согласно которым ядерное деление примерно в одном случае из 60 сопровождается испусканием запаздывающего нейтрона. Другим следствием большой вероятности переходов на возбуждённые уровни должна быть своеобразная форма бета-спектра, который оказывается суперпозицией большого числа элементарных спектров. Согласно Бете, Хойлу и Пайерлсу, наблюдение бета-спектров лёгких элементов показывает, что для элементарных спектров справедливо фермиевское распределение по энергии ³¹. Исходя из этих данных, мы на основе обсуждавшегося выше предположения о равенстве матричных элементов получаем кривую (рис. 10), которая даёт качественную картину ожидаемого распределения интенсивностей электронов, испускаемых при бета-распаде типичного осколка деления. Из этой кривой видно, что подавляющая часть электронов, по-видимому, должна иметь значительно меньшую энергию, чем полная энергия, которая может выделиться при бета-превращении. Это согласуется с отрицательными результатами опытов различных авторов, пытавшихся обнаружить в заметном количестве электроны очень высоких энергий, которые испускались бы вслед за делением ³².

³⁰ Е. Т. Вооth, J. R. Dunning, F. G. Slack. Phys. Rev., 1939, 55, 876.

³¹ Н. A. B'ethe, F. Hoyle, R. Peierls. Nature, 1939, 143, 200. 342

³¹ Н. Н. Ваrshаll, W. Т. Harris, М. Н. Kanner, L. A. Turner. Phys. Rev., 1939, 55, 989.

Рис. 9. Распределение по энергии возбуждения конечного ядра (ядро возбуждается в результате бета-распада осколков деления) оценено на основе предположения о примерно одинаковой величине матричных элементов для переходов на все возбуждённые уровни. Видно, что при достаточно большой полной энергии E₀ и достаточно малой энергии связи нейтрона E_n должно наблюдаться заметное число запаздывающих нейтронов. На графике отложена вероятность, приходящаяся на единичный интервал энергии возбуждения

Рис. 10. Суперпозиция бета-спектров, соответствующих всем элементарным переходам, показанным на рис. 9, даёт сложный спектр общего типа, подобный изображённому здесь. Кривая построена на основе предположения о примерно одинаковой величине матричных элементов и простого фермиевского распределения для всех отдельных переходов. По вертикальной оси отложено число электронов на единичный интервал энергии

Период полураспада по отношению к элементарному переходу с выделением энергии 8 Мэв по порядку величины составляет от 1 до 1/10 сек согласно эмпирическому соотношению между временем жизни и энергией, которое даётся первой кривой Сарджента. Поскольку в случае ядерных осколков мы имеем дело с переходами на 10⁴ или 10⁵ возбуждённых уровней, на первый взгляд кажется, что здесь следует ожидать чрезвычайно коротких времён жизни по отношению к испусканию электрона. Однако правила сумм, которые выполняются для матричных элементов рассматриваемых переходов, приводят к тому, что каждый отдельный матричный элемент оказывается в действительности гораздо меньшим, чем матричные элементы тех бета-переходов, на основе которых была построена кривая Сарджента. Таким образом, в принципе нет, по-видимому, никаких трудностей в объяснении времён жизни порядка секунд, которые указывались в сообщениях как типичные для бета-распада осколков деления.

Кроме обсуждаемых запаздывающих нейтронов наблюдались также нейтроны, которые вылетали за очень короткий период времени после деления ²⁶ (меньше или, может быть, порядка одной секунды). Имеются сообщения о том, что выход таких нейтронов составляет от двух до трех нейтронов на акт деления. Попытка объяснения такого большого числа нейтронов на основе рассмотренного выше механизма возбуждения ядра в результате бета-перехода потребовала бы решительного пересмотра сравнительных оценок для энергий бета-переходов и энергий связей нейтрона,

сделанных в разделе I. Конечно, эти оценки основаны на косвенных, хотя и простых соображениях, и поэтому в действительности могут привести к неверным результатам. Однако можно попытаться принять эти оценки как разумные, и тогда у нас имеются две возможности для объяснения происхождения этих нейтронов: либо они вылетают из составного ядра в момент деления, либо испаряются из осколков за счёт возбуждения, которое эти осколки приобретают в процессе отрыва. В последнем случае для испускания нейтрона требуется время 10^{– 13} сек или меньше (см. рис. 5). С другой стороны, время, в течение которого осколок с энергией 100 Мэв полностью потеряет свою скорость, по меньшей мере равно времени, которое требуется затратить частице со средней скоростью 10⁹ см/сек на прохождение расстояния порядка 10^{– 3} см. Поэтому нейтрон должен испариться прежде, чем осколок потеряет значительную часть своей кинетической энергии. Поскольку кинетическая энергия каждой частицы внутри ядра составляет примерно 1 Мэв, нейтроны, летящие почти в направлении движения ядра, несомненно должны иметь большую энергию, чем 1 Мэв, на что указывал Сциллард ³³. Опубликованные до настоящего времени данные не доказывают и не опровергают возможности такого испарения, происходящего вслед за делением.

³³ Дискуссии на Вашингтонском заседании Американского физического общества 28 апреля 1939 г.

Следует кратко остановиться ещё на третьей возможности, согласно которой обсуждаемые нейтроны могут возникать в самом процессе деления. В этой связи заслуживают внимания наблюдения над процессами дробления жидкой массы, находящейся в нестабильной форме, на две меньших массы, обладающих большей стабильностью. Эти наблюдения показывают, что в том месте пространства, где происходит разрыв общей поверхности, обычно образуются маленькие капельки. Хотя подробное динамическое рассмотрение процесса деления оказывается в случае ядра ещё более сложным, чем в случае жидкой массы, из капельной модели ядра следует, что при ядерном делении вполне разумно ожидать вылета нейтронов из ядра аналогично возникновению капелек при делении жидкости.

Статистическое распределение осколков деления по зарядам и массам, как и возникновение нейтронов при делении, является по существу задачей динамики процесса деления, а не статистической механики критического состояния, обсуждавшейся в разделе II. Фактически лишь после того, как деформация ядра превзойдет критическое значение, происходит то быстрое превращение потенциальной энергии деформации в энергию внутреннего возбуждения и кинетическую энергию относительного движения осколков, которое и вызывает действительный процесс деления.

Для классической жидкой капли течение изучаемой реакции будет полностью определяться заданием координат и скоростей в конфигурационном пространстве изображающей точки системы в момент, когда она проходит над барьером в направлении деления. Если энергия системы в начальном состоянии лишь незначительно превосходит критическую энергию, изображающая точка деления должна пересечь барьер вблизи седловидной точки с малой скоростью. Однако возможность широкого выбора направлений вектора скорости в многомерном пространстве, схематически изображённом на рис. 3, показывает, что даже при энергиях, очень близких к порогу процесса деления, можно ожидать большого разнообразия в размерах образующихся осколков. Если же энергия возбуждения становится существенно выше критической энергии деления, из статистических соображений раздела III следует, что изображающая точка системы, вообще говоря, пройдет над барьером деления на некотором расстоянии от седловидной точки. Смещения изображающей точки вдоль барьера в стороны от седловидной точки соответствуют асимметричным отклонениям от критической деформации; поэтому с ростом энергии ядра в переходном состоянии мы должны ожидать всё более широкого распределения осколков по массам. Можно предвидеть и проявления более тонких деталей ядерной связи: относительная вероятность наблюдения осколков с нечётными массовыми числами должна быть меньшей в случае деления составного ядра с чётным зарядом и чётным массовым числом, чем если оно имеет чётный заряд и нечётное массовое число ³⁴.

³⁴ Флюгге и Дросте (Zs. I. Phys. Chemie, 1939, В42, 274) также обсуждали вопрос о возможном влиянии более тонких деталей ядерной связи на статистическое распределение осколков деления по зарядам и массам.

VI. ДЕЛЕНИЕ, ВЫЗЫВАЕМОЕ ДЕЙТРОНАМИ, ПРОТОНАМИ И ГАММА-КВАНТАМИ

Очевидно, что можно получить заметный выход реакции деления ядра при использовании любого способа его возбуждения, лишь бы энергия возбуждения достаточно превосходила критическую энергию деления и вероятность деления составного ядра была сравнима с вероятностями других процессов, приводящих к распаду системы. Поскольку главным процессом, конкурирующим с делением, является испускание нейтрона, последнее условие будет выполнено, если энергия деления будет не слишком велика по сравнению с энергией связи нейтрона. Как мы видели раньше, это верно для самых тяжёлых ядер. Поэтому можно полагать, что в таких ядрах должно наблюдаться деление не только под действием нейтронов, но и под действием достаточно энергичных дейтронов, протонов и гамма-лучей.

А. Деление, вызываемое облучением дейтронами и протонами

Оппенгеймер и Филлипс ³⁵ указывали, что реакции дейтронов и с очень высокой энергии с ядрами, обладающими большим зарядом, могут быть описаны с помощью механизма поляризации и диссоциации нейтрон-протоннной связи в поле ядра, в результате чего нейтрон поглощается, а протон отталкивается. Энергия возбуждения E образующегося ядра определяется кинетической энергией дейтрона E_d, из которой надо вычесть энергию диссоциации I и кинетическую энергию улетающего протона K а затем добавить энергию связи нейтрона E_n в получающемся ядре