Избранные научные труды

Бор Нильс Хенрик Давид

¹ K. J. Brostrom, J. K. Boggild, T. Lauritsen. Phys. Rev., 1940, 58, 651.

² N. Bohr. Phys. Rev., 1940, 58, 654 (статья 63).

³ Cp.: L. Turner. Rev. Mod. Phys., 1940, 12, 22.

Это указание получено частично из измерения полной длины небольшого числа отобранных треков в тонких слоях урана и частично из счёта ответвлений в различных частях пробега для большого числа треков, возникающих в толстых урановых мишенях. Измерения длины двенадцати треков, из которых восемь принадлежали парам треков, испущенных в противоположных направлениях, и четыре были одиночными, дали две группы с пробегами 22 и 29 см в воздухе при нормальных условиях. Однако вследствие довольно большого разброса в пределах каждой группы трудно вынести совершенно определённое заключение на основе столь малого количества измерений. К счастью, из статистического анализа числа ответвлений, которые представляют собой весьма заметные детали треков, можно получить ещё более определённое доказательство этого группирования треков. Вследствие совершенно

случайного распределения ответвлений, конечно, невозможно какое-либо группирование отдельных треков на основе ответвлений, но в зависимости от характера распределения числа ответвлений на данной части пробега для большого числа треков группирование совершенно очевидно.

Если бы вероятность образования ответвления для всех треков была одна и та же на данном расстоянии от конца пробега, то число ответвлений, длина которых лежит в заданных пределах, в некоторой части трека должно было бы иметь распределение в соответствии с известным законом ⁴

P(n)

=

ⁿ

e

^–

/n!

,

где — среднее значение числа ответвлений в рассматриваемом интервале и P(n) — вероятность встретить как раз n ответвлений в этом интервале. Измерения нескольких тысяч треков в газообразном аргоне дают результат, что в интервале длин треков от 0,3 до 1,15 см (при нормальных условиях в воздухе) от конца пробега среднее значение числа ответвлений составляет около 2,2, а доли треков с 0, 1, 2 и 3 ответвлениями соответственно равны 0,17; 0,25; 0,20 и 0,15, тогда как эта формула даёт 0,11; 0,24; 0,27 и 0,20. Из этих цифр совершенно ясно, что вероятность ответвления в различных треках не одна и та же. Однако почти полное совпадение с экспериментальными значениями получается, если предположить, что треки разделены на две группы, в три раза различающиеся по среднему числу ответвлений. Аналогичный анализ распределения ответвлений на последних 0,3 см от конца пробега даёт значительно лучшее совпадение с этой формулой, справедливой для отдельной группы, указывая, что здесь отношение средних значений для двух групп треков близко к единице.

⁴ Ср., например: N. Bohr. Phil. Mag., 1915, 30, 581 (статья 13, т. I).

Так как вероятность передачи энергии в ядерных столкновениях зависит помимо скорости просто от зарядов и масс сталкивающихся ядер, статистический анализ распределения ответвлений вдоль треков приводит к прямому способу получения усреднённого соотношения пробег—скорость для осколков деления, если только известно соотношение пробег— энергия для частиц, дающих ответвления. Вследствие большой неопределённости этих соотношений, включающих и низкие энергии, а также трудностей идентификации ответвлений на фотографиях, полученные таким образом абсолютные определения скорости ненадёжны; однако их относительные значения дают полезную информацию об общем характере соотношения скорость—пробег и подтверждают вывод, предварительно сделанный из прямых измерений по отдельным большим ответвлениям ⁵.

⁵ См. примечание 1 на стр. 355.

Рис. 1. Соотношение скорость-пробег для осколков деления

Данные относительно соотношения скорость—пробег для осколков деления, выведенные из обсуждавшегося материала, представлены на рис. 1. Две кривые соответствуют двум основным группам осколков, имеющим различные пробеги и различные начальные скорости. Эти скорости рассчитаны в предположении ⁶, что два ядерных осколка, вылетевших с полной кинетической энергией 160 Мэв, имеют отношение масс 2 : 3. Приписывание более короткого пробега более тяжёлой частице следует непосредственно из общего характера кривых для более высоких скоростей, где их ход близок к линейному, а наклоны не отличаются сильно для двух групп осколков. Форма кривых для более низких скоростей определена путём подсчёта числа ответвлений. Точки, изображённые на рис. 1, дают в соответствующем масштабе средние скорости в этой области, вычисленные по числу ответвлений в заданных пределах длины в различных интервалах пробега.

⁶ Из-за арифметической ошибки в оценке средних начальных скоростей осколков кривая на рис. 3 в более ранней заметке (примечание 1 на стр. 355. — Ред.) была проведена слишком высоко. Однако эта поправка не меняет выводов относительно общего характера кривой.

Поскольку быстрое убывание скорости в конце пробега должно быть приписано эффекту многочисленных ядерных столкновений ⁷, скорость тяжёлого осколка в этой области должна быть больше; на это указывает также изучение распределения ответвлений. Действительно, вероятность ответвления, обязанного ядерному столкновению, пропорциональна (Z²/V²), где Z — атомный номер, а V — скорость; поэтому приближённое равенство среднего числа ответвлений для двух групп в этой области означает, что эффект различия зарядов частично нейтрализован различием в скорости. С другой стороны, большое различие в среднем числе ответвлений для этих групп при больших расстояниях от конца пробега является ясным указанием на то, что здесь скорость лёгкого осколка более высокая. В этой области быстрота уменьшения импульса приблизительно одинакова для двух типов осколков, как и следовало ожидать из общих теоретических соображений. Однако эта быстрота оказывается

несколько большей для более тяжёлых частиц, что указывает на немного более высокий результирующий заряд при одной и той же скорости; это согласуется также с более слабой связью внешних электронов в атомах с более высокими атомными номерами.

⁷ См. примечание 2 на стр. 355.

Различные вопросы, обсуждавшиеся в этой заметке, будут рассмотрены более подробно в двух работах, которые появятся в «Communications of the Copenhagen Academy», ссылки на которые мы уже делали в наших более ранних статьях.

Институт теоретической физики

Копенгагенского университета

Поступила 3 сентября 1940 г.

65 ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЕ ПРЕВРАЩЕНИЯ ПРИ ДЕЛЕНИИ ЯДЕР ^*

^*Successive Transformations in Nuclear Fission. Phys. Rev., 1940, 58, 864—866.

Если допустить, что деление тяжёлых ядер конкурирует с испусканием нейтрона из сильно возбуждённых составных систем, то можно ожидать, что при достаточно сильном возбуждении системы деление остаточного ядра ещё может осуществиться после испускания нейтрона. Так как в этой второй стадии процесса условия конкуренции с испусканием нейтрона в некоторых случаях более предпочтительны, чем в первой стадии, такие эффекты могут приводить к увеличению сечений процесса деления.

Как было показано в более ранних работах ¹, основные черты деления тяжёлых ядер можно объяснить на основе предположения, что процесс связан со сравнительно долго живущим промежуточным состоянием сложной системы, в которой энергия возбуждения распределена по всем степеням свободы, как при тепловом равновесии. Действительно, чрезмерная деформация составного ядра, приводящая к разрыву, может быть связана с флуктуациями в этом распределении энергии, случайно приводящими к концентрации значительной части энергии возбуждения в определённых видах колебаний сильно связанных систем ядерных частиц. Поэтому вероятность того, что осуществляется деление составной системы, определяется конкуренцией с другими процессами распада или излучения, которые приводят к уменьшению энергии возбуждения остаточной системы до такой величины, что деление становится уже невозможным.

¹ N. Bohr. Nature, 1939, 143. 330 (статья 58); Phys. Rev.. 1939, 55, 418 (статья 59) и особенно: N. Bohr, J. A. Wheeler. Phys. Rev., 1939, 56, 426, 1065 (статьи 61 и 62) (далее цитируются как БУ).

В обычных случаях, когда составная система имеет энергию, ненамного превышающую необходимую для деления, осуществление одного или другого конкурирующего процесса будет уменьшать имеющуюся энергию до значения ниже критического. Если, однако, энергия возбуждения составной системы очень высока, остаточная система может иметь возбуждение, допускающее деление. На второй стадии вероятность деления будет, конечно, опять зависеть от конкуренции с другими процессами распада или излучения. Такие последовательные превращения уже кратко обсуждались (БУ, стр. 449), особенно в связи с делением под действием дейтронов, но в то время в нашем распоряжении не было экспериментальных доказательств осуществления этого процесса. Однако недавние эксперименты по делению под действием быстрых нейтронов, а также дейтронов, по-видимому, предоставляют нам определённые данные о последовательных превращениях и в то же время проливают свет на конкурирующий характер процесса деления. Очевидно, интересно рассмотреть их здесь несколько подробнее.

Прежде всего, Агено, Амальди, Боккиарелли и Трабакки ² было обнаружено, что сечение деления урана при столкновении с нейтроном остаётся практически постоянным для энергий нейтронов примерно от 1 до 10 млн. электронвольт, но что оно значительно возрастает для нейтронов ещё более высоких энергий, полученных при бомбардировке лития дейтронами. Этот результат может быть легко понят из того факта, что при низких энергиях мы просто имеем дело с конкуренцией между испусканием нейтронов из составного ядра ₉₂U²³⁹ и его делением, причём для нейтронов с энергией выше 1 Мэв отношение вероятностей этих конкурирующих процессов почти постоянно. Однако, если энергия нейтрона выше 10 Мэв, имеется значительная вероятность, что остаточное ядро ₉₂U²³⁸, полученное после испускания нейтрона, будет иметь достаточное возбуждение, чтобы произошло деление. Кроме того, условия для деления в этом случае особенно благоприятны, так как в ₉₂U²³⁸ мы имеем дело с ядром чётного заряда и массового числа, для которого, как и в составном ядре ₉₂U²³⁶. образованном при столкновении с нейтроном редкого изотопа урана ₉₂U²³⁵, критическая энергия деления несколько ниже, чем энергия связи нейтрона. Таким образом, для энергии возбуждения ядра ₉₂U²³⁸ как раз над критической энергией деления испускание нейтрона не может происходить; даже при более высоком возбуждении вероятность деления в этом процессе много больше, чем вероятность испускания нейтрона.

² М. Ageno, Е. Amaldi, D. Bocciarelli, G. С. Trabacchi. Atti Acc. d’Italia, 1940. Об этом любезно сообщил автору проф. Э. Амальди.

Оценка разности между критической энергией деления D_f и энергией связи нейтрона D_n может быть получена для всех рассматриваемых ядер с помощью простого рассуждения (БУ. стр. 430, 433); результат этой оценки может быть резюмирован в следующей приближённой формуле:

E

=

E

_f