Избранные научные труды

Бор Нильс Хенрик Давид

³⁵ R. Oppenheimer, М. Phillips. Phys. Rev., 1935, 48, 500.

E

=

E

_d

– I-K+E

_n

.

(68)

Кинетическая энергия протона не может быть больше, чем E_d+E_n– I. С другой стороны, она не может быть меньше потенциальной энергии, которой должен обладать протон в кулоновском поле на самом большом расстоянии от ядра, когда ещё с заметной вероятностью может происходить реакция с дейтроном. Это расстояние и соответствующая кинетическая энергия K_мин были вычислены Бете ³⁶. Он получил следующие результаты. Для очень малых энергий E_d падающей частицы K_мин ~ 1 Мэв. Когда E_d

примерно сравнивается с энергией диссоциации I = 2,2 Мэв, выполняется соотношение K_мин ~ E_d. При возрастании энергии падающей частицы до значения, соответствующего высоте электростатического барьера, K_мин остаётся по порядку величины равным E_d; дальнейший же рост не приводит к изменению величины K_мин. Высота барьера для однозарядных частиц составляет по порядку величины 10 Мэв у самых тяжёлых ядер; поэтому в области энергий обычно применяемых дейтронов можно принять K_мин ~ E_d. Отсюда можно заключить, что энергия возбуждения образующегося ядра имеет очень малую вероятность превзойти значение

E

_макс

~

E

_n

– I

,

(69)

которое существенно меньше полученных ранее оценок для высоты барьера деления в уране и тории. Следовательно, процесс Оппенгеймера — Филлипса рассматриваемого типа, вообще говоря, будет сопровождаться главным образом излучением, а не делением, если только энергия дейтрона не превосходит 10 Мэв.

³⁶ H. A. B'ethe. Phys. Rev., 1938, 53, 39.

Однако следует ещё рассмотреть возможность процессов, в которых дейтрон захватывается как целое, особенно с приближением его энергии к 10 Мэв. В этом случае образуется составное ядро с энергией возбуждения, по порядку величины равной

E

_d

+2E

_n

– I

~

E

_d

+10

Мэв

.

(70)

Результат реакции будет определяться конкуренцией процессов деления и испускания нейтрона, которая характеризуется соотношением величин _f и _n (испускание протона имеет ничтожную вероятность из-за большой высоты электростатического барьера). Связанное с захватом дейтрона увеличение заряда ядра, конечно, уменьшает критическую энергию деления и изменяет соотношение вероятностей деления и испарения нейтрона в пользу деления по сравнению с их соотношением в начальном ядре при той же энергии возбуждения. Если после захвата дейтрона произойдет испарение нейтрона, то барьер деления снова понизится по сравнению с энергией связи нейтрона. Так как кинетическая энергия испарившегося нейтрона по порядку величины равна тепловой энергии частиц в ядре (1 Мэв), остаточное ядро всё ещё будет возбуждённым с энергией примерно E_d + 3 Мэв. Таким образом, например, в случае захвата дейтронов с энергией 6 Мэв ураном имеется значительная вероятность того, что деление произойдет или на первой, или на второй стадии, следующей за захватом ядерной реакции.

Сечение деления в такой двойной реакции можно оценить, взяв соответствующее сечение для нейтронов, даваемое формулой (42), и умножив его на коэффициент, учитывающий влияние электростатического отталкивания между ядром и дейтроном, которое препятствует захвату дейтрона,

_f

~

R

²

e

^{– P}

_f(E')

(E')

+

_n(E')

(E')

·

_f(E'')

(E'')

.

(71)

Здесь P — гамовский показатель проницаемости барьера для дейтрона с энергией E и скоростью v ³⁷

³⁷ Н. A. B'ethe. Rev. Mod. Phys., 1937, 9, 163.

P

=

4Ze²

hv

[arc cos x

^1/2

– x

^1/2

(1-x)

^1/2

]

,

(72)

где x=(ER/Ze²) В формуле (71) R² есть геометрическое сечение

ядра, E' — энергия возбуждения составного ядра, E'' — средняя энергия возбуждения остаточного ядра, образующегося после испускания нейтрона. Для случая ядер U²³⁸, бомбардируемых дейтронами с энергией 6 Мэв, получаем следующую оценку порядка величины сечения деления:

·(9·10

^{– 13}

)

²

·exp(-12,9)

~

10

^{– 29}

см

²

.

(73)

Здесь мы приняли разумное предположение, что после захвата дейтрона вероятность деления по порядку величины близка к единице. Пока ещё нет данных, которые позволяли бы проверить справедливость нашей оценки.

Протоны могли бы быть более эффективными снарядами, чем дейтроны той же энергии, поскольку для них P, как видно из формулы (72), в 2 раз меньше. Так, для протонов с энергией 6 Мэв сечение деления в уране должно быть порядка

·(9·10

^{– 13}

)

²

·exp

–

12,9

2

·

_f

~

10

^{– 28}

см

²

,

что находится в пределах возможностей наблюдения.

Б. Фотоделение

Согласно дисперсионной теории ядерных реакций, сечение деления ядра гамма-квантом с длиной волны 2 и энергией E=h даётся формулой

_f

=

²

2J+1

2(2i+1)

·

_r'f

(E-E₀)²– (/2)²

,

(74)

если мы имеем дело с изолированной линией поглощения, частота которой равна E₀/h. Здесь _r'/h — вероятность излучения возбуждённым ядром в единицу времени всей его энергии возбуждения в виде одного гамма-кванта.

Однако наибольший интерес представляет такая ситуация, когда энергия возбуждения, сообщаемая ядру падающим гамма-квантом, достаточна для перевода ядра в область перекрывающихся уровней. Суммируя (74) по многим уровням, разделённым в среднем расстоянием d, получаем

_f

=

²

2J_ср+1

2(2i+1)

·

2

d

·

_r'f

.

(75)

Не вдаваясь в подробное обсуждение конкретных значений величин, входящих в формулу (75), мы можем оценить сечение фотоделения с помощью сравнения его с сечением выхода фотонейтронов, которое измерялось разными авторами. Отношение этих сечений в точности равно _fn, так что

_f

=

_f

_n

_n

.

(76)

Наблюдаемое значение _n для гамма-квантов с энергией от 12 до 17 Мэв составляет ~10^{– 26} см² в тяжёлых элементах ³⁸. Имея в виду полученные в разделе IV сравнительные значения величин _f и _n, разумно ожидать сечения фотоделения порядка 10^{– 27} см² в U²³⁸ и порядка 10^{– 28} см² в Тh²³². На опыте Робертс, Мейер и Хафстад ³⁹, используя гамма-лучи, возникающие при бомбардировке мишеней из лития или фтора пучком протонов с энергией 1 Мэв и силой тока 3 мка, не обнаружили фотоделения. Первая из мишеней даёт больший выход — около 7 квантов на 10¹⁰ протонов, или 8·10⁵ квантов в минуту. При наиболее благоприятных условиях все эти гамма-кванты должны были бы проникнуть в толщу урана только на ту глубину (~6 мг/см²), с которой ещё возможен вылет осколков деления. Даже в этих условиях, принимая нашу оценку для величины сечения, мы получаем