Изложение системы мира
Шрифт:
Так как движение Земли является общим для всех тел, расположенных на ней, а также и для флюидов, которые покрывают эти тела, их относительные движения будут такими же, как и движения, если бы Земля была неподвижной. Так, на корабле, перемещающемся с равномерной скоростью, всё движется так, как если бы он был неподвижен. Предмет,. брошенный вертикально снизу вверх, падает в точку, из которой он был брошен. На корабле его путь представляется вертикальным, но с берега он виден как наклонный к горизонту и описывающий параболическую кривую. Однако если тело, падающее с высокой башни, предоставить силе тяжести, оно не упадёт точно в той точке, в которой отвес, опущенный из исходной точки падения, встречает поверхность Земли, а немного к востоку от неё, поскольку реальная скорость, вызванная вращением Земли, у основания этой башни несколько меньше, чем у её вершины. Анализ показывает, что отклонение точки падения происходит только на восток, оно пропорционально квадратному корню из куба высоты башни и косинусу широты и на экваторе равно 21.952
При обращении Земли вокруг Солнца её центр и все точки, лежащие на оси её вращения, двигаются с равными и параллельными скоростями, так что эта ось всё время остаётся параллельной самой себе. Мысленно сообщая в каждый момент небесным телам и всем частям Земли движение, равное и противоположное движению её центра, мы сделаем эту точку неподвижной, как и ось вращения. Но это сообщённое движение не влияет на видимое движение Солнца. Надо только перенести на это светило в обратном направлении истинное движение Земли. Видимые явления, таким образом, будут одинаковыми в предположении, что Земля неподвижна и движется вокруг Солнца. Чтобы более детально проследить тождественность этих видимых явлений, представим себе луч, проведённый из центра Солнца в центр Земли. Этот луч перпендикулярен плоскости, отделяющей освещённую часть Земли от неосвещённой. В точке, где этот луч пересекает поверхность Земли, Солнце находится вертикально над ней, и во всех точках земной параллели, которую этот луч встречает последовательно в силу вращения Земли, в полдень Солнце тоже будет в зените. Но поскольку всё равно, Солнце ли движется вокруг Земли или Земля движется вокруг Солнца и вокруг самой себя, её ось вращения сохраняет всегда положение, параллельное самой себе, и ясно, что этот луч описывает на поверхности Земли одну и ту же кривую; в обоих случаях он пересекает одинаковые земные параллели, когда Солнце имеет одинаковую видимую долготу, поэтому Солнце одинаково поднимается в полдень над горизонтом, и соответствующие дни имеют одинаковую продолжительность. Таким образом, сезоны и дни будут такими же, как при допущении, что Солнце неподвижно, так и при допущении, что оно обращается вокруг Земли. Объяснение сезонов, данное нами в предыдущей книге, приложимо также и к первой гипотезе.
Все планеты движутся в одинаковом направлении вокруг Солнца, но с разными скоростями. Продолжительности их обращения возрастают в большем отношении, чем их расстояния от этого светила. Юпитер, например, проходит свою орбиту почти за двенадцать лет, хотя её радиус только приблизительно в пять раз больше радиуса земной орбиты. Значит, его реальная скорость меньше скорости Земли. Это уменьшение скорости планет по мере их удаления от Солнца свойственно всем планетам начиная от Меркурия — самой близкой к Солнцу планеты и кончая самой удалённой — Ураном.20 Оно вытекает из закона, который мы вскоре установим, а именно; средние скорости планет обратны квадратным корням из их средних расстояний до Солнца.
Рассмотрим планету, орбита которой находится внутри орбиты Земли, и проследим её от верхнего соединения до нижнего. Её видимое или геоцентрическое движение представляет результат её истинного движения в сочетании с перенесённым на неё в обратном направлении движением Земли. В верхнем соединении истинное движение планеты обратно движению Земли, поэтому её геоцентрическое движение равно сумме этих двух движений и имеет то же направление, что и геоцентрическое движение Солнца, вытекающее из движения Земли, перенесённого на это светило в обратном направлении. Таким образом, движение планеты является прямым. В нижнем соединении движение планеты имеет то же направление, что и у Земли, и так как оно больше, геоцентрическое движение сохраняет прежнее направление, следовательно, обратное видимому движению Солнца. В это время движение планеты попятное. Нетрудно понять, что при переходе от прямого движения к попятному она должна казаться неподвижной, или стационарной, и что это должно иметь место между наибольшей элонгацией и нижним соединением, когда геоцентрическое движение планеты, являющееся результатом её истинного движения и движения Земли, приложенного в обратном направлении, направлено по лучу зрения к планете. Эти явления полностью согласуются с наблюдавшимися движениями Меркурия и Венеры.
Движение планет, орбиты которых включают в себя земную орбиту, во время противостояний имеет то же направление, что и движение Земли, но оно меньше и поэтому, складываясь с земным движением, взятым в обратном направлении, принимает направление, обратное истинному. Поэтому геоцентрическое движение этих планет тогда делается попятным. Прямое же движение бывает во время соединений, подобно тому как у Меркурия и Венеры — во время верхних соединений.
Мысленно перенеся движение Земли в обратном направлении на
Так как ось мира есть лишь продолжение оси вращения Земли, к этой последней оси надо относить движение полюсов небесного экватора, на которое указывают прецессия и нутация, описанные в главе XIII первой книги. Итак, одновременно с вращением Земли вокруг своей оси и вокруг Солнца её ось имеет медленное движение вокруг полюсов эклиптики, совершая очень незначительные колебания с периодом, равным периоду движения узлов лунной орбиты. В остальном это движение не является особенностью движения Земли. В главе IV первой книги мы уже видели, что ось Луны с тем же периодом движется вокруг полюсов эклиптики.
Глава IV О ЗАКОНАХ ДВИЖЕНИЯ ПЛАНЕТ ВОКРУГ СОЛНЦА И О ФИГУРЕ ИХ ОРБИТ
Ничего не было бы легче, чем, исходя из предыдущих данных, вычислить положения планет для любого момента, если бы их движения вокруг Солнца были бы круговыми и равномерными. Но они подвержены очень заметным неравенствам, законы которых являются одним из важных предметов астрономии и единственной нитью, могущей привести нас к познанию общих принципов небесных движений. Чтобы распознать эти законы по видимым движениям планет, эти движения надо освободить от эффектов, создаваемых движением Земли, а положения, наблюдённые из разных точек земной орбиты, отнести к Солнцу. Следовательно, прежде всего надо определить размеры этой орбиты и законы движения Земли.
В главе II первой книги было сказано, что видимая орбита Солнца есть эллипс, в одном из фокусов которого находится Земля. Но поскольку в действительности Солнце неподвижно, его следует поместить в фокусе эллипса, а Землю — на его периферии. При этом видимое движение Солнца останется таким же, а чтобы получить положение Земли, видимой из центра Солнца, достаточно изменить положение этого светила на два прямых угла.
Мы видели также, что Солнце кажется движущимся по своей орбите таким образом, что радиус-вектор, соединяющий центры Солнца и Земли, описывает вокруг неё площади, пропорциональные времени, но в действительности эти площади описываются вокруг Солнца. В общем, всё, что мы сказали в упомянутой главе об эксцентриситете солнечной орбиты и его изменениях, о положении этой орбиты и движении её перигея, должно быть применено к земной орбите, с учётом лишь того, что перигелий Земли находится на расстоянии двух прямых углов от перигея Солнца. Узнав таким образом форму земной орбиты, посмотрим, как оказалось возможным определить форму орбит других планет. Для примера возьмём планету Марс, которая, благодаря большому эксцентриситету своей орбиты и близости к Земле, очень подходит для открытия законов движения планет.
Орбита Марса и его движение вокруг Солнца были бы известны, если бы для любого момента мы знали угол, который его радиус-вектор составляет с неподвижной прямой, проходящей через центр Солнца, и длину этого радиуса. Чтобы упростить эту задачу, выбирают положения Марса, в которых одна из этих двух величин проявляется отдельно, что бывает почти точно в противостояниях, когда мы видим эту планету в той же точке эклиптики, в какую мы отнесли бы её, наблюдая из центра Солнца. Разность движений Марса и Земли приводит к тому, что Марс в своих последовательных противостояниях оказывается в разных точках неба. Поэтому, сравнивая между собой большое число наблюдённых противостояний Марса, можно открыть закон, связывающий время и угловое движение Марса вокруг Солнца, движение, которое называется гелиоцентрическим. Для этого имеются различные методы, которые упрощаются в настоящем случае, если учесть, что, поскольку главные неравенства Марса неизменно повторяются при каждом его звёздном обращении, их совокупность может быть выражена быстро сходящимся рядом синусов углов, кратных его движению, рядом, коэффициенты коего легко определяются с помощью нескольких специально выбранных наблюдений.
Закон, выражающий длину радиуса-вектора Марса, можно получить, сравнивая наблюдения этой планеты вблизи её квадратур, где этот радиус-вектор представляется нам под самым большим углом. В треугольнике, образованном прямыми, соединяющими центры Земли, Солнца и Марса, непосредственные наблюдения дают угол при Земле. Закон гелиоцентрического движения Марса даёт угол при Солнце, а радиус-вектор Марса вычисляется в долях радиуса-вектора Земли, который в свою очередь выражен в долях среднего расстояния от Земли до Солнца. Сравнение большого числа радиусов-векторов, определённых таким способом, позволит выявить закон их изменений, соответствующих углам, образованным ими с неподвижной прямой, и построить фигуру орбиты.