Изложение системы мира
Шрифт:
Отношение эксцентриситета к большой полуоси в начале 1801 г.
Долгота восходящего узла в начале 1801 г.
Меркурий
0.20551494
Меркурий
5l.
g
0651
[45.°9586]
Венера
0.00686074
Венера
83.2262
[74.9036]
Земля
0.01685318
Земля
0.0000
[0.0000]
Марс
0.0933070
Марс
53.3344
[48.0010]
Юпитер
0.0481621
Юпитер
109.3762
[98.4386]
Сатурн
0.0561505
Сатурн
124.3819
[111.9437]
Уран
0.0466108
Уран
81.1035
[72.9932]
Средняя
Меркурий
182.
g
15647
[163.°94082]
Венера
11.93259
[10.73933]
Земля
111.28179
[100,15361]
Марс
71.24071
[64.11664]
Юпитер
124.68251
[112.21426]
Сатурн
150.35354
[135.31819]
Уран
197.55589
[177.80030]
Пока нельзя с достаточной точностью получить элементы орбит недавно открытых четырёх малых планет: время, в течение которого их наблюдали, ещё слишком мало. Кроме того, значительные возмущения, испытываемые ими, ещё не определены. Вот эллиптические элементы, которые до сих пор удовлетворяют наблюдениям, но которые не следует рассматривать иначе, как первый вклад в теорию этих планет.
Продолжительность звёздного обращения
Долгота перигелия в ту же эпоху
Церера
1681.
d
3931
Церера
163.
g
4727
[147.°1254]
Паллада
1686.5388
Паллада
134.5754
[121.1179]
Юнона
1592.6608
Юнона
59.5142
[53.5628]
Веста
1325.7431
Веста
277.2853
[249.5568]
Большая полуось орбиты
Наклон орбиты к эклиптике
Церера
2.767245
Церера
11.
g
8044
[10.°6240]
Паллада
2.772886
Паллада
38.4244
[34.5820]
Юнона
2.669009
Юнона
14.5215
[13.0694]
Веста
2.36787
Веста
7.92870
[7.1358]
Отношение эксцентриситета к большой полуоси
Долгота восходящего узла в начале 1810 г.
Церера
0.078439
Церера
87.
g
6557
[78.°8901]
Паллада
0.241648
Паллада
191.8416
[172.6574]
Юнона
0.257848
Юнона
190.1421
[171.1279]
Веста
0.089130
Веста
114.6908
[103.2217]
Средняя долгота в полночь начала 1820 г.
Церера
136.
g
8461
[123.°1615]
Паллада
120.3422
[108.3080]
Юнона
222.3989
[200.1590]
Веста
309.2917
[278.3625]
Глава V
Поскольку Солнце находится в фокусе планетных орбит, естественно предположить, что оно подобным же образом располагается и в фокусе орбит комет. Но эти небесные светила, появившись самое большее на несколько месяцев, исчезают, их орбиты, в отличие от близких к окружности планетных орбит, сильно вытянуты, и Солнце расположено вблизи той их части, в которой комета делается видимой. Однако эллипс, изменяясь от окружности до параболы, может представить эти разнообразные орбиты. Поэтому аналогия побуждает нас считать, что кометы движутся по эллипсам, в одном из фокусов которых расположено Солнце, а движение их происходит по тем же законам, что и движения планет, так что площади, описываемые их радиусами-векторами, пропорциональны времени.
Почти невозможно узнать период обращения кометы и, следовательно, длину большой оси её орбиты по наблюдениям лишь одного её появления. Поэтому нельзя точно определить, какую площадь описывает радиус-вектор за данный промежуток времени. Но следует иметь в виду, что малая часть эллипса, описанная кометой за время её появления, может быть тождественна параболе и что таким способом можно вычислить её движение в этом интервале, как если бы орбита была параболической.
В соответствии с законами Кеплера секторы, описанные радиусами-векторами двух планет за одинаковое время, относятся друг к другу как площади их эллипсов, делённые на времена обращения, и квадраты этих времён — как кубы больших полуосей. Вообразив планету, движущуюся по круговой орбите с радиусом, равным перигельному расстоянию кометы, нетрудно заключить, что сектор, описанный радиусом-вектором кометы, будет относиться к сектору, описанному радиусом-вектором этой планеты, как квадратный корень из афельного расстояния кометы к квадратному корню из большой полуоси её орбиты; это отношение при переходе эллипса в параболу становится отношением корня квадратного из двух к единице. Так получается отношение сектора кометы к сектору воображаемой планеты, и на основе предыдущего легко получить отношение этого сектора к тому, который за это же время описывает радиус-вектор Земли. Таким путём для любого момента, отсчитанного от момента прохождения кометы через перигелий, можно определить площадь, описанную её радиусом-вектором, и установить положение кометы на параболе, которую она предположительно описывает. Из наблюдений необходимо лишь получить элементы параболического движения, т.е. перигельное расстояние кометы в долях среднего расстояния от Солнца до Земли, положение перигелия, момент прохождения через перигелий, наклон орбиты к эклиптике и положение её узлов. Отыскание этих пяти элементов таит в себе больше трудностей, чем определение соответствующих элементов планетных орбит, так как планеты видны всегда, и их можно наблюдать в положениях, наиболее благоприятных для определения нужных элементов, тогда как кометы появляются на очень непродолжительное время и почти всегда в условиях, когда их видимое движение очень усложнено действительным движением Земли, которое мы передаём на них в обратном направлении. Несмотря на эти трудности, элементы кометных орбит всё же удалось определить, применяя различные методы. Для их получения более чем достаточно трёх полных наблюдений. Все остальные служат для подтверждения точности этих элементов и правильности теории, изложенной выше. Многочисленные наблюдения более чем ста комет в точности подтверждают эту теорию и делают её неуязвимой. Итак, кометы, долгое время принимавшиеся за метеоры, — это небесные тела, подобные планетам; их движения управляются теми же законами, что и движения планет.
Рассмотрим здесь, как по мере своего развития истинная система природы подтверждается всё больше и больше. Простота небесных явлений при допущении, что Земля движется, по сравнению с их исключительной сложностью при допущении о её неподвижности делает первое допущение очень вероятным. Законы эллиптического движения, общие для всех планет, включая Землю, сильно увеличивают эту вероятность, которая делается ещё более значительной при рассмотрении движения комет, подчиняющихся тем же законам.