Изложение системы мира
Шрифт:
Большие приливы часто производили в портах и на берегах большие бедствия, которые можно было бы предупредить, если бы о высоте прилива было известно заранее. Ветры могут иметь значительное влияние на эти явления, однако их невозможно предвидеть. Но можно с уверенностью предсказать влияние Солнца и Луны, и этого чаще всего достаточно, чтобы уберечься от несчастий, которые могут произвести высокие приливы, если к обычным причинам прилива присоединится действие ветра. Чтобы морские департаменты могли пользоваться этими достижениями науки, Бюро долгот каждый год в своих эфемеридах публикует таблицу сизигийных приливов, принимая за единицу их среднюю высоту в сизигиях во время равноденствий.
Я так подробно остановился на приливах и отливах моря, потому что из всех эффектов притяжения небесных тел они ближе всего к нам и больше всего заметны. Помимо этого, они казались мне особенно удобными, чтобы показать, как из большого числа даже не очень точных наблюдений можно узнать и определить законы и причины явлений, для которых невозможно получить аналитические выражения
Глава XII ОБ УСТОЙЧИВОСТИ РАВНОВЕСИЯ МОРЕЙ
Некоторые нерегулярные причины, такие, как ветры и землетрясения, волнуют море, поднимают его на большую высоту и иногда выводят его из границ. Однако наблюдения показывают, что оно стремится вновь принять состояние равновесия и что различные виды трения и сопротивления скоро возвращают его к равновесию без воздействия Солнца и Луны. Это стремление создаёт прочное, или устойчивое равновесие, о котором мы говорили в книге третьей. Мы видели, что равновесие системы тел может быть абсолютным, т.е. сохраняться, каковы бы ни были небольшие испытываемые им нарушения. Оно также может быть относительным и зависеть от природы первичного потрясения. Какого же рода устойчивость равновесия морей? Наблюдения не могут нам на это уверенно ответить, так как, хотя среди почти бесконечного разнообразия колебаний, испытываемых океаном под воздействием нерегулярных причин, он и представляется всегда стремящимся к состоянию равновесия, всё же можно опасаться, что какая-нибудь необыкновенная причина сообщит ему колебание, вначале незначительное, но которое, всё больше и больше возрастая, поднимет его выше самых высоких гор; это объяснило бы некоторые явления естественной истории. Поэтому интересно найти условия, необходимые для абсолютной устойчивости равновесия морей, и исследовать, имеют ли место эти условия в природе. Подвергнув этот предмет анализу, я убедился, что равновесие океана стабильно, если его плотность меньше, чем средняя плотность Земли; это очень вероятно, так как естественно думать, что её слои тем плотнее, чем они ближе к центру. Мы уже видели, что это подтверждается измерениями маятников и градусов меридианов и наблюдённым притяжением гор. Итак, море находится в состояний устойчивого равновесия, и если, в чем трудно сомневаться, оно когда-то покрывало континенты, сегодня высоко поднявшиеся над его уровнем, причину этого надо искать не в недостаточной устойчивости его равновесия. Анализ показал мне ещё, что эта устойчивость перестала бы существовать, если бы средняя плотность моря превзошла плотность Земли, так что устойчивость океана и избыток плотности земного шара над плотностью покрывающей его воды взаимно связаны между собой.
Глава XIII О КОЛЕБАНИЯХ АТМОСФЕРЫ
Чтобы достичь океана, действие Солнца и Луны проникает сквозь атмосферу, которая поэтому испытывает их влияние и подчиняется движениям, подобным движениям моря. Это порождает периодические изменения в показаниях барометра и периодические по силе и направлению ветры. Эти ветры очень незначительны и мало заметны в очень неспокойной атмосфере. Амплитуда колебаний барометра — меньше 1 мм даже на экваторе, где она самая большая.
В IV книге «Небесной механики» я дал теорию всех этих изменений и обратил на них внимание наблюдателей. Представляется, что лучше всего наблюдать изменения показаний барометра на экваторе. Там они имеют не только наибольшую величину, но и наименьшие отклонения, вызванные нерегулярными причинами. Однако, подобно тому, как побочные обстоятельства значительно увеличивают высоты приливов в наших портах, они могут таким же образом увеличивать и колебания атмосферы, а также соответствующие им колебания показаний барометра, в чем интересно убедиться путём наблюдений.
Атмосферный прилив происходит по трём причинам. Первая из них — это непосредственное действие Солнца и Луны на атмосферу; вторая — периодическое поднятие и опускание океана, подвижного основания атмосферы, и, наконец, третья — притяжение этого газа морем, фигура которого периодически изменяется. Так как эти три причины вытекают из тех же сил притяжения Солнца и Луны, в соответствии с принципом, на котором я обосновал свою теорию приливов, они, как и их действия, имеют те же периоды, что и эти силы. Поэтому атмосферные приливы подчинены тем же законам, что и приливы в океане. Они также являются сочетанием двух частичных приливов, производимых один — действием Солнца, а другой — Луны. Период солнечного атмосферного прилива равен солнечным полусуткам, а лунного прилива — лунным полусуткам. Поскольку в Бресте действие Луны на море в три раза больше солнечного, лунный атмосферный прилив, по крайней мере, в два раза больше солнечного прилива. Этими соображениями мы должны руководствоваться при выборе наблюдений, пригодных для определения таких малых величин и способа их комбинирования, чтобы наиболее полно исключить влияние причин, производящих большие изменения показаний барометра.
В течение многих лет в Королевской обсерватории каждый день наблюдают высоту барометра и показание термометра в 9 (шестидесятеричных) ч утра, в полдень, в 3 ч пополудни и в 9 ч вечера. Эти наблюдения, сделанные при помощи одних и тех же инструментов и почти всё одним и тем же наблюдателем, благодаря их точности
Изменение высоты барометра, вызванное солнечным приливом, ежедневно повторяющееся в один и тот же час и смешивающееся с суточным колебанием, которое оно видоизменяет, не может быть определено из наблюдений, сделанных в Королевской обсерватории. Иначе обстоит дело с изменением высоты барометра, вызванным лунным приливом. Оно зависит от лунного времени и повторяется по величине в те же часы солнечного времени, только с полумесячными интервалами. Поэтому сравнения наблюдений, о которых я говорил, сделанные пополумесячно, лучше всего подходят, чтобы выявить лунные приливы. Например, если максимум этого прилива придётся на 9 ч утра в день сизигии, его минимум наступит около 3 ч дня. Обратное будет в день квадратуры. Поэтому в первом случае этот прилив увеличит суточную вариацию первого из этих дней и уменьшит суточную вариацию второго. Разность этих вариаций будет равна двойной величине лунного атмосферного прилива. Но если максимум этого прилива не приходится на 9 ч утра в сизигиях, то чтобы определить величину и время его наступления, надо использовать барометрические наблюдения, сделанные в 9 ч утра, в полдень и в 3 ч дня, каждый день как в сизигиях, так и в квадратурах. Можно воспользоваться наблюдениями, проведёнными в предшествующие этим фазам или следующие за ними дни, отдалённые на одинаковое число дней, и, таким образом, использовать для определения этих, столь трудно определимых элементов все наблюдения года.
Здесь надо сделать важное замечание, без которого было бы невозможно выделить такую малую величину, как лунный атмосферный прилив, из множества больших вариаций показаний барометра. Чем ближе наблюдения расположены друг к другу, тем меньше заметно действие этих вариаций. Оно почти равно нулю в результатах, полученных в один день за короткий промежуток времени в шесть часов. Показания барометра почти всегда изменяются достаточно медленно, чтобы заметным образом не нарушить действие регулярных причин. Вот почему средний результат суточных вариаций каждого года всегда почти одинаков, несмотря на то, что абсолютные средние высоты барометра в разные годы различаются на несколько миллиметров. Таким образом, если бы сравнить среднюю высоту в 9 ч утра одного года со средней годовой высотой в 3 ч дня другого года, часто можно было бы получить очень ошибочное суточное изменение, иногда даже со знаком, противоположным истинному. Поэтому, определяя очень малые величины, важно выводить их из наблюдений, сделанных в тот же день, и брать среднее из большого числа полученных таким образом величин. Следовательно, нельзя определить лунный прилив иначе, как из системы наблюдений, проводившихся ежедневно, по крайней мере, в три разных срока, в соответствии с системой, принятой в обсерватории.
Г-н Бувар был настолько любезен, что выделил из своих записей барометрические наблюдения, относящиеся к самому дню каждой сизигии и каждой квадратуры, а также ко дню, предшествовавшему этим фазам, и первым и вторым дням, следующим за ними. Они охватывают восемь лет, прошедших с 1 октября 1815 г. до 1 октября 1823 г. Я использовал наблюдения, сделанные в 9 ч утра, в полдень и в 3 ч дня. Наблюдения, сделанные в 9 ч вечера, я не рассматривал, чтобы уменьшить, насколько это возможно, интервал наблюдений. К тому же наблюдения, сделанные в эти первых три срока, делались более точно в установленное время, чем вечерние наблюдения; так как барометр в эти часы освещался дневным светом, разность в отсчёте, зависящая от различного способа освещения инструментов, исчезает. Сравнивая результаты этих многочисленных наблюдений, которые охватывают 1584 дня, с моими формулами, я получил величину лунного атмосферного прилива, равную 1/18 мм, и момент его вечернего максимума — три часа с третью в день сизигии.
Здесь особенно даёт себя знать необходимость использовать очень большое число наблюдений, комбинировать их наиболее выгодным образом и иметь метод для определения вероятности того, что ошибка полученного результата заключена в узких пределах, — метод, без которого следствия случайных причин ошибочно можно представить как закон природы, что часто случается в метеорологии. Я дал такой метод в моей «Аналитической теории вероятностей». Прилагая его к наблюдениям, я определил закон аномалий суточных вариаций показаний барометра и пришёл к выводу, что нельзя без некоторой натяжки приписать изложенные выше результаты одним этим аномалиям. Вероятно, что лунный атмосферный прилив уменьшает суточную вариацию в сизигии и увеличивает её в квадратурах, но в таких пределах, что этот прилив не изменяет высоту барометра даже на 1/18 мм в ту или иную сторону; это показывает, сколь мало заметно действие Луны на атмосферу в Париже. Хотя эти результаты выведены из 4752 наблюдений, метод, о котором я говорил, позволяет увидеть, что для придания им достаточной вероятности и получения с точностью такого малого элемента, как лунный атмосферный прилив, нужно использовать, по меньшей мере, 40 000 наблюдений. Одно из главных преимуществ этого метода заключается в том, что он показывает, до каких пределов надо увеличивать число наблюдений, чтобы не оставалось никакого разумного сомнения в их результатах.