Изложение системы мира
Шрифт:
Картина неба открывает нам многие группы ярких звёзд, сосредоточенных в небольшом пространстве. Таковы, например, Плеяды. Подобное расположение с большой вероятностью указывает на то, что звёзды каждой группы очень близки между собой по сравнению с расстоянием, отделяющим их от других звёзд, и что вокруг их общего центра тяжести они имеют движения, узнать которые позволят последующие века.
Глава XVII РАЗМЫШЛЕНИЯ О ЗАКОНЕ ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ
Рассматривая совокупность явлений солнечной системы, их можно распределить на три следующих класса: первый охватывает движения центров тяжести небесных тел вокруг центров главных сил, побуждающих их к движению; второй включает всё, что относится к фигуре и к колебаниям покрывающего их флюида; наконец, к третьему классу относятся движения этих тел вокруг их центров тяжести. В этом порядке мы и рассматривали все эти явления и видели, что они являются необходимым следствием принципа всемирного тяготения. Этот принцип позволил узнать большое число неравенств, которые было бы почти невозможно выделить из наблюдений. Он дал способ подчинить небесные движения надёжным и точным законам. Астрономические таблицы, целиком основанные на законе тяготения, заимствуют теперь из наблюдений только произвольные элементы, которые нельзя узнать иначе; и не следует надеяться
Движение Земли благодаря простоте, с которой оно объясняет небесные явления, было признано астрономами и получило новое подтверждение из принципа тяготения, который поднял его на высшую ступень очевидности, достижимую физическими науками. Достоверность теории можно увеличивать, либо уменьшая число гипотез, на которые она опирается, либо увеличивая число явлений, которые она объясняет. Принцип тяготения дал теории движения Земли оба этих достоинства. Поскольку это движение является его необходимым следствием, оно не добавляет никаких новых предположений к этой теории; но чтобы объяснить движение светил, Коперник приписывал Земле три различных движения: одно — вокруг Солнца, второе — вращение вокруг себя самой и, наконец, третье — движение её полюсов вокруг полюсов эклиптики. В соответствии с принципом тяготения, все эти движения зависят от одного движения, сообщённого Земле в направлении, не проходящем через её центр тяжести. В силу этого движения она вращается вокруг Солнца и самой себя, приняла фигуру, сплюснутую у полюсов, и действие Солнца и Луны на эту фигуру заставляет ось Земли медленно двигаться вокруг полюсов эклиптики. Открытие этого принципа сократило до самого малого возможного числа предположения, на которых Коперник обосновал свою теорию. Этот принцип имеет то достоинство, что он связывает теорию со всеми астрономическими явлениями. Без него эллиптичность планетных орбит, законы, которым следуют планеты и кометы в своих движениях вокруг Солнца, их вековые и периодические неравенства, многочисленные неравенства Луны и спутников Юпитера, предварение равноденствий, нутация земной оси, движение лунной оси, наконец, морские приливы и отливы были бы лишь не связанными между собой результатами наблюдений. И что действительно достойно восхищения, все эти явления, которые кажутся с первого взгляда столь разрозненными, вытекают из общего закона, который связывает их с движением Земли так, что, однажды приняв это движение, мы путём геометрических рассуждений приходим ко всем этим явлениям. Поэтому каждое из них даёт доказательство его существования; и если учесть, что теперь нет ни одного явления, которое не было бы приведено к закону тяготения, и что этим законом определяются с наибольшей точностью положения небесных тел, в каждое мгновение и на всех их путях, то можно не опасаться, что он будет опровергнут каким-нибудь до сих пор не наблюдённым явлением. Наконец, его подтверждает то, что планета Уран и её спутники, а также четыре недавно открытые малые планеты подчиняются ему. Невозможно отвергать совокупность этих доказательств и не согласиться с тем, что ничто не доказано лучше в натуральной философии, чем движение Земли и принцип всемирного тяготения, пропорционального массам и обратно пропорционального квадратам расстояний.
Исключительная трудность проблем, относящихся к системе мира, заставляет прибегать к приближениям, которые всегда оставляют опасения, что пренебрежённые величины окажут на их результаты заметное влияние. Когда наблюдения наводили геометров на мысль, что это влияние имеет место, они возвращались к своему анализу. Исправляя его, они всегда находили причину наблюдённых аномалий. Они определяли законы и часто, открывая неравенства, опережали наблюдения, которые их ещё не указывали. Теории Луны, Сатурна, Юпитера и его спутников дают, как мы видели, много примеров такого рода. Поэтому можно сказать, что сама природа содействовала улучшению астрономических теорий, созданных исходя из принципа всемирного тяготения. По моему мнению, это одно из самых сильных доказательств истинности этого удивительного принципа.
Является ли этот принцип первичным законом природы? Не есть ли он лишь общее следствие неизвестной причины? Здесь неведение, в котором мы пребываем относительно внутренних свойств материи, останавливает нас и отнимает всякую надежду удовлетворительным образом ответить на эти вопросы. Вместо гипотез ограничимся более подробным рассмотрением того, каким образом принцип тяготения был применён геометрами.
Они исходили из пяти следующих предположений: 1) тяготение имеет место между самыми малыми молекулами тел; 2) оно пропорционально массам; 3) оно обратно пропорционально квадрату расстояния; 4) оно мгновенно передаётся от одного тела к другому; 5) наконец, оно одинаково действует на тела, находящиеся в покое и на те, которые, уже двигаясь в его направлении, кажутся частично освобождёнными от его действия.
Первое из этих предположений, как мы видели, есть необходимый результат равенства, существующего между действием и противодействием. Каждая молекула Земли должна притягивать всю Землю так же, как она притягивается сама. Это предположение подтверждается к тому же измерениями градусов меридиана и наблюдениями маятника, так как из неправильностей фигуры Земли, как будто указываемых измеренными градусами, если можно так выразиться, выделяют черты правильной фигуры, согласующейся с теорией. Два неравенства лунного движения, по долготе и широте, вызванные эллиптичностью Земли, также доказывают, что её притяжение складывается из притяжения всех её молекул. Наконец, то же самое доказывается для Юпитера большим влиянием его сжатия на движение узлов и перийовиев его спутников.
Пропорциональность силы тяготения массам доказывается на Земле опытами с маятником, продолжительность колебания которого в точности одинакова, каково бы ни было вещество, которое заставляют колебаться. В небесных пространствах она доказывается постоянным отношением квадратов времён обращения тел, движущихся вокруг общего фокуса, к кубам больших осей их орбит. Действие силы тяжести не нарушается причинами, которые, не меняя массы системы тел, могут значительно изменять её внутреннее строение. Так, кипение, расширение газов, электричество, теплота и соединения, получаемые путём смешивания нескольких веществ, заключённых в закрытом сосуде, не меняют вес системы ни во время, ни после смешивания. Подобно этому наблюдали, что после сильного намагничивания стальная полоса сохраняет тот же вес, что и до него. Равенство действия противодействию и аналогия доказывают, что подобные явления, происходящие на Земле и во всех небесных телах, не изменяют их притягивающих сил иначе, как путём изменения, производимого ими в положении молекул вокруг
Мы видели в главе I, с какой точностью почти абсолютная неподвижность перигелиев планетных орбит указывает на закон обратной пропорциональности тяготения квадратам расстояний. Теперь, когда мы знаем причину небольших движений этих перигелиев, мы должны считать этот закон строгим. Формула закона одинакова для всех эманаций, выходящих из одного центра, таких, как свет. Представляется даже, что все силы, действие которых замечается на ощутимых расстояниях, следуют этому закону. Недавно узнали, что электрические и магнитные притяжения и отталкивания убывают в отношении квадратов расстояний, поскольку все эти силы ослабляются при своём распространении только потому, что они распространяются как свет, причём их суммы одинаковы на различных сферических поверхностях, которые можно вообразить вокруг их фокусов. Замечательным свойством этого закона природы является то, что если бы размеры всех тел нашей вселенной, их взаимные расстояния и их скорости пропорционально возросли или уменьшились, они описывали бы кривые, полностью подобные тем, которые они описывают; и их видимые движения остались бы в точности такими же, поскольку силы, движущие ими, являются результатом притяжений, пропорциональных массам, разделённым на квадраты расстояний, и они возросли бы или уменьшились пропорционально размерам новой вселенной. В то же время видно, что это свойство может принадлежать только закону природы. Таким образом, видимые движения вселенной независимы от её абсолютных размеров, так же как и от абсолютного движения, которое она может иметь в пространстве; мы можем наблюдать и познавать только их соотношения. Этот закон даёт сферам свойство взаимно притягиваться так, как если бы их массы были сосредоточены в их центрах. Он ограничивает орбиты и фигуры небесных тел линиями и поверхностями второго порядка, по крайней мере, если пренебречь их возмущениями и полагать эти тела состоящими из флюида.
Мы не имеем никакой возможности измерить время распространения тяготения, поскольку Солнце, коль скоро его притяжение однажды достигло планет, продолжает воздействовать на них, как если бы его притягивающая сила передавалась до пределов планетной системы. Поэтому нельзя знать, за какое время тяготение достигает Земли, так же как было бы невозможно без затмений спутников Юпитера и без аберрации узнать, что свет распространяется с конечной скоростью. Иначе обстоит дело с маленькой разницей, которая может существовать в действии силы тяготения на тела в зависимости от направления и величины их скорости. Расчёт показал мне, что из этой разницы следует возрастание средних движений планет вокруг Солнца и спутников вокруг своих планет. Я вообразил, что таким способом можно объяснить вековое уравнение Луны, поскольку думал, так же как и все геометры, что оно необъяснимо при принятых представлениях о действии тяготения. Я нашёл, что если бы вековое уравнение Луны происходило по этой причине, то чтобы полностью заменить ею тяготение Луны к Земле, надо было бы приписать Луне скорость, направленную к центру этой планеты, по крайней мере, в 7 000 000 раз большую, чем скорость света. Поскольку истинная причина векового уравнения Луны сегодня хорошо известна, мы уверены, что скорость распространения тяготения ещё гораздо больше. Значит, эта сила действует со скоростью, которую мы можем рассматривать как бесконечную; и мы должны заключить, что притяжение Солнца передаётся за почти неделимое мгновенье до крайних пределов солнечной системы.
Существуют ли между небесными телами другие силы, помимо их взаимного притяжения? Мы этого не знаем, но, по крайней мере, можем утверждать, что их действие не замечается. Мы можем также утверждать, что все эти тела испытывают до сих пор не замеченное сопротивление со стороны флюидов, сквозь которые они проходят, таких как свет, хвосты комет и зодиакальный свет. Масса Солнца должна беспрерывно уменьшаться из-за непрерывной эмиссии его лучей. Но то ли из-за исключительной лёгкости света, то ли потому, что это светило восстанавливает потерю неизвестным до сих пор способом, несомненно, что за 2000 лет его вещество не уменьшалось даже на 1/2000000.
В электрических и магнитных явлениях природа представляет нам силы отталкивания, которые следуют тому же закону, что и всемирное тяготение. С помощью очень тонких опытов Кулон показал, что точки, несущие одинаковые электрические заряды, отталкиваются с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния, и притягиваются, следуя тому же закону, если заряды противоположны. Рассматривая электричества противоположного знака как два различных флюида, совершенно подвижных в проводящих телах и удерживаемых поверхностями непроводящих тел, полагая затем, что молекулы одного и того же флюида взаимно отталкиваются и притягивают молекулы другого флюида, следуя закону небесных притяжений, можно применять к ним формулы, относящиеся к этим притяжениям. Таким способом я показал, что в проводящих телах электрический флюид для равновесия должен находиться полностью на поверхности, где он образует очень тонкий слой, сдерживаемый окружающим его воздухом. Его отталкивание внутри тела равно нулю, но на внешней поверхности оно в каждой точке пропорционально толщине слоя. Давление, испытываемое каждой из его внешних точек, вследствие которого флюид стремится удалиться, пропорционально квадрату этой толщины. На каком-либо эллипсоиде две поверхности слоя, внешняя и внутренняя, подобны и концентричны поверхности эллипсоида. Если это вытянутый эллипсоид вращения, стремление флюида удалиться с полюсов относится к его стремлению покинуть экватор как квадрат большой оси к квадрату малой, и это даёт математическое объяснение способности, которою природа наделила острия тел. Но распределение электрических флюидов на теле произвольной формы или на нескольких телах, находящихся вместе, является исключительно трудной проблемой, которая может привести к очень любопытным аналитическим исследованиям, так как решение этих трудных вопросов имеет то преимущество, что при этом совершенствуется сразу и физика и анализ. Г-н Пуассон с помощью очень искусного анализа уже вывел закон, по которому электричество распределяется по поверхности двух находящихся вместе сфер. Согласие этих результатов с опытами Кулона подтверждает правильность принципа, служащего им основой. Надо, впрочем, рассматривать все эти силы лишь как математические представления, благодаря которым эти силы могут быть подвергнуты вычислению, а не как качества, присущие электрическим молекулам. Возможно, что они являются равнодействующими других сил, аналогичных химическому сродству, которые сами по себе ощутимы при исключительной близости к контакту, но действие которых с помощью промежуточных флюидов передаётся на заметные расстояния и в отношении, обратном квадратам этих расстояний. Притяжения малых тел, плавающих на поверхности жидкостей, в следующей главе дадут нам замечательный пример такой передачи.