Изложение системы мира
Шрифт:
Глава II ОБ АСТРОНОМИИ С ОСНОВАНИЯ АЛЕКСАНДРИЙСКОЙ ШКОЛЫ ДО АРАБОВ
До основания Александрийской школы практическая астрономия разных народов не оставила ничего, кроме наблюдений, относящихся к явлениям смены времён года и затмениям, предметам их забот или страхов. Некоторые периоды, основанные на очень длинных интервалах времени, а также счастливые догадки о строении вселенной, смешанные со многими заблуждениями, составляли всю их теоретическую астрономию.
В Александрийской школе мы впервые видим связную систему наблюдений, сделанных с инструментами для измерения углов и обработанных путём тригонометрических вычислений. Астрономия приняла тогда новую форму, которая в следующие века была лишь усовершенствована. Положения звёзд были определены с большей точностью, чем это делалось раньше, лучше были определены неравенства движения Солнца и Луны. С большой тщательностью следили за движениями планет. Наконец, Александрийская школа породила первую астрономическую систему, охватывающую совокупность небесных явлений, систему, по правде говоря, худшую, чем система школы Пифагора, но так как она была основана на сравнении наблюдений, самим этим сравнением она давала возможность её исправлять и приближать к истинной
После смерти Александра его главные полководцы разделили его империю, и Птолемей Сотер получил Египет как свою долю. Его любовь к наукам и его благодеяния привлекли в Александрию, столицу этого государства, большое число учёных из Греции. Наследник его трона и интересов, его сын Птолемей Филадельф удержал этих учёных особым покровительством. Он поселил их в обширном здании, включавшем обсерваторию и знаменитую библиотеку, составленную с большими стараниями и затратами Деметрием из Фалерона. Таким образом, имея инструменты и необходимые им книги, они, не отвлекаясь, могли посвятить себя работам, которые поощрялись ещё правителем, часто приходившим для беседы с ними. Развитие наук под влиянием этой школы и великие люди, воспитанные ею или её современниками, делают эпоху Птолемеев одной из самых памятных в истории человеческого разума.
Аристилл и Тимохарис были первыми наблюдателями Александрийской школы. Они работали около 300 г. до н.э. Их наблюдения положений главных звёзд Зодиака позволили Гиппарху открыть прецессию равноденствий и послужили основанием теории, которую Птолемей дал для этого явления.
После них первым астрономом этой школы был Аристарх из Самоса. Объектом его изысканий были, по-видимому, наиболее сложные элементы астрономии. К несчастью, его работы до нас не дошли. Единственная сохранившаяся из них — это трактат «О размерах Солнца и Луны и расстояниях до них», где изложен остроумный способ, которым он пытался определить отношение этих расстояний. Аристарх измерял угол, заключённый между двумя светилами, в момент, когда, как он считал, освещена точно половина лунного диска. В этот момент луч зрения, проведённый от глаза наблюдателя к центру Луны, перпендикулярен линии, соединяющей центры Луны и Солнца.
Найдя, что угол при наблюдателе меньше, чем прямой, на 1/30 этого угла, он заключил, что Солнце в 19 раз дальше от нас, чем Луна. Этот результат, несмотря на его неточность, отодвигал границы вселенной далеко за те пределы, которые приписывались ей в те времена. В своём трактате Аристарх предполагает, что видимые диаметры Солнца и Луны равны между собой и составляют 1/180 часть окружности. Эта величина — слишком большая. Но потом он исправил эту ошибку; так, у Архимеда мы находим, что Аристарх считал диаметр Солнца равным 1/720 части Зодиака, что равно среднему из значений, которые сам Архимед, немного лет спустя, приписал этому диаметру посредством очень остроумного метода. Поправка эта не была известна Паппу, знаменитому Александрийскому геометру, жившему в IV в. и комментировавшему трактат Аристарха. Это позволяет подозревать, что пожар значительной части Александрийской библиотеки во время осады этого города, выдержанной Цезарем, уже уничтожил большую часть рукописей Аристарха, так же как и множество других, столь же ценных работ.
Аристарх воскресил мнение пифагорейской школы о движениях Земли. Но нам не известно, насколько он продвинул таким способом объяснение небесных явлений. Мы знаем только, что этот здравомыслящий астроном, понимая, что движение Земли не влияет заметным образом на видимые положения звёзд, удалил их от нас несравненно дальше Солнца, так что, по-видимому, он лучше всех в древности представлял себе величину вселенной. Его взгляды были нам переданы Архимедом в его «Псаммите». Этот великий геометр открыл способ выражать все числа, полагая, что они образованы из последовательных периодов мириадов мириад. Единицы первого были простыми единицами, единицы второго были мириадами мириад и т.д. Он обозначал части каждого периода теми же знаками, которые греки употребляли в своём исчислении до 100 000 000. Чтобы сделать ощутимее преимущества своего метода, Архимед предложил выразить число песчинок, которое может заключать небесная сфера; причём он ещё увеличил трудность задачи, выбрав гипотезу, которая даёт этой сфере самые большие размеры. С этой целью он и излагает мнение Аристарха.
Измерение Земли, приписываемое Эратосфену, является первой попыткой такого рода, известной нам из истории астрономии. Очень вероятно, что много раньше уже пытались измерить Землю. Но от этих попыток не осталось ничего, кроме нескольких оценок земной окружности; впоследствии путём скорее хитроумных, чем надёжных приближений, их старались привести к одной величине, близкой к получаемой из современных измерений. Эратосфен, заметив, что в Сиене [ныне Ассуан] в Египте во время летнего солнцестояния Солнце освещает колодец на всю его глубину и сравнив это наблюдение с меридианной высотой Солнца в Александрии во время того же солнцестояния, нашёл, что дуга небосвода, заключённая между зенитами этих двух городов, равна 1/50 доле окружности. А так как расстояние между ними было оценено приблизительно в 5000 стадиев, он приписал всему земному меридиану длину в 252 000 стадиев. Маловероятно, что для такого важного изыскания этот астроном удовлетворился грубым наблюдением освещённого Солнцем колодца. Это соображение и рассказ Клеомеда позволяют думать, что он наблюдал полуденные тени гномона во время солнцестояния в Сиене и в Александрии. По этой причине небесная дуга, определённая им между зенитами двух городов, мало отличается от результатов современных наблюдений. Поместив Сиену и Александрию на одном и том же меридиане, Эратосфен ошибся. Есть основание полагать, что он ошибся ещё раз, оценив всего в 5000 стадиев расстояние между этими городами, если стадий, которым он пользовался, содержал 300 локтей элефантинского нилометра. В этом случае две ошибки Эратосфена почти точно скомпенсировались. Это приводит к мысли, что Эратосфен только воспроизвёл более древнее, тщательное измерение Земли, истоки которого были утеряны.
Эратосфен измерил наклонность эклиптики и нашёл расстояние между тропиками равным 11 частям окружности, разделённой на 83 части. Гиппарх и Птолемей не внесли никаких изменений в эту величину. Примечательно, что
Из всех древних астрономов Гиппарх из Никеи в Вифинии, живший во II в. до н.э., большим числом и точностью своих наблюдений, важными выводами, которые он сумел сделать из их сравнения между собой и с ранее сделанными наблюдениями, и остроумными методами, которыми он руководствовался в своих изысканиях, больше всего заслужил признательность астрономии. Птолемей, которому главным образом мы обязаны знакомством с его работами, постоянно опирался на его наблюдения и теории. Он справедливо ценил Гиппарха как астронома большой изобретательности, редкой прозорливости и искреннего друга истины. Неудовлетворённый тем, что было сделано до него, Гиппарх хотел всё начать сначала и принимать только результаты, основанные на новом анализе наблюдений или на новых, более точных, чем у его предшественников, наблюдениях. Ничто не даёт лучшего представления о ненадёжности египетских и халдейских наблюдений Солнца и звёзд, чем то, что он оказался вынужденным употребить первые наблюдения астрономов Александрии, чтобы построить свои теории Солнца и прецессии равноденствий. Он определил продолжительность тропического года, сравнивая одно из своих наблюдений летнего солнцестояния с таким же солнцестоянием, наблюдённым Аристархом в 281 г. до н.э. Полученная продолжительность показалась ему несколько меньшей, чем год в 3651/4 суток, употреблявшийся до того времени, и он пришёл к выводу, что в конце трёх веков следовало исключать одни сутки. Но он сам заметил малую точность определения, основанного на наблюдениях солнцестояний, и преимущество использования для этой цели наблюдений равноденствий. Наблюдения, проводившиеся им в течение 33 лет, привели его почти к тому же выводу. Гиппарх обнаружил ещё, что промежутки между двумя соседними равноденствиями не равны между собой и что они неодинаково разделяются солнцестояниями. Таким образом, проходило 94 1/2 суток от весеннего равноденствия до летнего солнцестояния и лишь 92 1/2 суток — между летним солнцестоянием и осенним равноденствием.
Чтобы объяснить эти различия, Гиппарх предположил, что Солнце движется равномерно по круговой орбите, но вместо того, чтобы поместить Землю в её центре, отдалил её от этого центра на 1/24 часть радиуса и установил апогей в 6° Близнецов. С такими исходными данными он составил первые таблицы Солнца, упоминаемые в истории астрономии. Принятое в них уравнение центра слишком велико. С большой вероятностью можно предположить, что сравнение затмений, в которых это уравнение представляется увеличенным на годичное уравнение Луны, утвердило Гиппарха в его ошибке и, может быть, даже вызвало её, потому что эта ошибка, превосходящая 1/6 часть полной величины уравнения, уменьшилась до 1/16 этой величины в вычислениях этих явлений. Он ещё ошибался, предполагая эллиптическую орбиту Солнца круговой и считая равномерной скорость его движения. В наши дни, измерив его видимый диаметр, мы убедились в противном. Но во времена Гиппарха такие наблюдения были невозможны, и его таблицы Солнца, несмотря на их несовершенство, являются долговременным памятником его гению, настолько уважаемым Птолемеем, что он подчинял ему свои наблюдения.
Гиппарх, этот великий астроном, рассматривал также движения Луны. Путём сравнения затмений, выбранных в наиболее благоприятных обстоятельствах, он определил времена её обращений относительно звёзд, Солнца, её узлов и её апогея. Он нашёл, что промежуток в 126 0071/24 суток заключает 4267 полных месяцев, 4573 возвращения аномалий, 4612 звёздных обращений Луны за вычетом 15/720 долей окружности. Кроме того, он определил, что за 5458 месяцев Луна 5923 раза возвращалась к одному и тому же узлу своей орбиты. Эти результаты, плоды огромной работы над очень большим числом наблюдений, из которых до нас дошла только небольшая часть, являются, может быть, самым драгоценным памятником древней астрономии как по своей точности, так и потому, что для этой эпохи они дают нам непрерывно изменяющуюся продолжительность лунных обращений. Гиппарх определил ещё эксцентриситет лунной орбиты и её наклонность к эклиптике и нашёл почти такие же значения, какие бывают теперь в затмениях, где, как известно, и тот и другой из этих элементов уменьшены эвекцией и главным неравенством Луны по широте. Постоянство наклона лунной орбиты к плоскости эклиптики, несмотря на изменения положения, которые эта плоскость испытывает по отношению к звёздам и которые, по древним наблюдениям, заметны в её наклонности к экватору, является результатом действия всемирного тяготения, что подтверждается наблюдениями Гиппарха.17 Наконец, он определил параллакс Луны, используя который попробовал вывести параллакс Солнца по ширине теневого конуса Земли в том месте, где Луна проходит через него во время затмений, что привело его к величине этого параллакса, найденной Аристархом.
Гиппарх сделал очень много наблюдений планет. Но будучи слишком большим другом истины, чтобы строить сомнительные гипотезы относительно их движений, он предоставил заботу о создании их теории своим последователям.
Новая звезда, появившаяся в его время, побудила Гиппарха предпринять составление звёздного каталога, чтобы дать потомкам возможность распознавать изменения, которые могла испытать картина звёздного неба. Кроме того, он понимал важность этого каталога для наблюдений Луны и планет. Он использовал метод, уже употреблявшийся Аристиллом и Тимохарисом. Плодом этой продолжительной и трудной работы было важное открытие прецессии равноденствий. Сравнивая свои наблюдения с наблюдениями этих астрономов, Гиппарх обнаружил, что звёзды изменили свои положения относительно экватора, но сохранили ту же широту над эклиптикой. Сперва он заподозрил, что это касалось только звёзд, расположенных в Зодиаке, но, заметив, что они все сохраняют своё взаимное расположение, он пришёл к заключению, что это общее явление. Чтобы его объяснить, он предположил у небесной сферы прямое движение вокруг полюсов эклиптики, откуда возникало попятное движение равноденствий по долготе относительно звёзд. Это движение показалось ему равным 1/360 части Зодиака в столетие. Но он представил своё открытие с осторожностью, которую ему должна была внушить малая точность наблюдений Аристилла и Тимохариса.