Концепты. Тонкая пленка цивилизации

Степанов Юрий Сергеевич

 

3. Числовая функция в математике – Словная функция в лингвистике. Словная функция представляет собой функцию достаточно специального вида (даже для математиков). В математическом смысле эта функция определяет со

бой имя в логико—математическом смысле термина. Мы назовем ее столь же специальным термином слоеная. В данной статье мы рассмотрим только один, еще более специальный ее случай, а именно такой, когда слово является именем существительным или именем прилагательным. Но одновременно это и наиболее типичный случай.

В основе этой функции, как для математики, так и для лингвистики, лежит одна и та же широко известная схема, называемая семантическим треугольником, или треугольником Фреге. (Она была известна уже схоластам XII

века, и по справедливости ее нужно было бы называть именем Иоанна Солсберийского (он же Джон из Солсбери), но Фреге дал лучшее исследование ее на конец XIX в.; см. ниже II, 3.) Согласно этой схеме, имя состоит из (1) самого слова или знака слова в его внешней стороне – звучания или написания, (2) предмета обозначения, т. е. предмета, обозначаемого этим словом, – денотата, (3) смысла имени. В математической логике эти три сущности связаны отношениями функции, а именно так, что денотат является функцией смысла имени:

денотат имени N = f (смысл имени N) [Черч 1960: 27].

Несколько простых примеров. Для русского языка: смысл слова экскурсовод помогает нам найти его денотат, т. е. человека, являющегося экскурсоводом среди толпы людей, бродящих по музею; аналогично – автоматчика в толпе солдат; тяжеловоз – среди автомашин, заполняющих автостоянку, и т. п. Точно так же в языке математики имя число 9, имеющее своим смыслом «три в квадрате», позволяет нам найти денотат этого числа среди чисел 4, 9, 16, 25… и т. д.

Математические логики не уделяют особого внимания тому обстоятельству, что словная функция действительно является функцией именно некоторого специального вида, ограничиваясь лишь указанием, что она принадлежит к разряду однозначных сингулярных функций [Черч 1960: 24]. (Сингулярная – зависящая от одного аргумента.) Между тем для математики интерес представляет общий случай – т. е. функции не сингулярные – бинарные, тернарные, вообще m – арные, что для лингвистики, скорее, редкость. (Однако ниже рассмотрим один такой случай, связанный с понятием словной функции и понятием функции актуальной интерпретации – разделы 5 и 6.)

Поэтому для математики в ее аналогиях с лингвистикой более естественны такие случаи, когда значения и аргументов и самих функций образуют множества, или классы, которые если и могут быть формализуемы, то по каким—то особым параметрам, лежащим в сфере лингвистики.

Вне этого специального случая (т. е. раздела 5) понятие множества (множества аргументов и функций) в применении к словной функции могло бы появиться разве что в связи с тем, что все слова какого—либо данного (фиксированного) языка рассматривались бы как некоторое разнородное множество, каждое со своей функцией, но потребность в таком рассмотрении, кажется, еще ни у кого не возникала. Итак, мы не будем стараться натужно соединить словную функцию (основу структуры имени) с другими видами функций в их математическом аспекте (ибо этого не делают и сами математики), а просто оставим ее как своеобразную, уникальную.

4. Бинарная словная функция в математике – Сложное слово типа поэт—агитатор и подобные в лингвистике. Когда мы говорим «сложное слово поэт—агитатор и подобные», то мы имеем в виду русские типы нефтепровод (паровоз и т. п.), голубоглазый и еще некоторые другие (здесь нам важно лишь подчеркнуть, что это большой класс слов). В других индоевропейских языках (здесь мы ограничиваемся только индоевропейскими) есть и другие разновидности, как, например, англ. stone—wall «каменная стена» букв. «камень стена» или stone—wall problem букв. «каменная стена проблема» (как обозначение лингвистической проблемы, связанной с образованием таких слов). В древнеиндийском (ведийском языке и санскрите) имеется огромный класс таких слов, некоторые разряды которых к тому же занимают промежуточное положение между словами и элементарными синтаксическими конструкциями, которых 4 типа, традиционно обозначаемые терминами древнеиндийской грамматики как dvandva, tat– purusa, karmadh^araya, bahuvr"ihi.

Для

нашей цели нам требуется суммарное обозначение таких слов еще до начала их подробного освещения и классификации (что к тому же не является здесь нашей задачей). Но выбрать такое общее обозначение очень трудно (вероятно, большинство лингвистов будет возражать против всякого), поскольку одни называют их «словосложением», другие «основосложением», третьи «сложными словами», четвертые «сложно—составными словами». Как условный термин, как «имя класса» может быть выбрано любое. Во всяком случае, имя, идущее от математики, будет, вероятно, подходящим к любому из типов этого класса – «лингвистические типы, покрываемые бинарной словной функцией». Именно на этом названии мы остановимся. С лингвистической стороны лучшим будет, по—видимому, двуосновное имя, или сложное имя.

 

Это общее наименование сразу задает нам центр класса – тип рус. поэт—агитатор. Именно на этом типе, правда, в его французском проявлении – оiseau—тоисhе (жен. р.) букв. «птица—мушка» (колибри), сЫеп–1оир (муж. р.) букв. «собака—волк» (волкодав), рарier—топпаiе (жен. р.) букв. «бумага—монета, бумага—деньги», и была впервые описана (Э. Бенвенистом в 1967 г.) аналогия с математической функцией в вышеуказанном виде [Бенвенист 1974: 241–258].

В этом типе слов как словной функции (сравним еще рус. изба—читальня, вагон—ресторан, диван—кровать, рыба—пила и т. п.) области определения обоих аргументов всегда легко обозримы, это конкретные «индивиды», «вещи», но эти области не симметричны. Классификацию задает всегда первый аргумент: поэт—агитатор – это поэт, а агитатор – лишь его дополнительный, характеризующий признак; изба—читальня как предмет – это прежде всего именно изба, а читальня – ее назначение (использование); вагон—ресторан – это предмет вагон, используемый как ресторан; фр. «собака—волк» – это собака, а не волк, но имеющая признаки волка и т. д. Первый аргумент задает денотат как предмет, вещь, в прямом значении слова, а второй – его назначение, характер использования или особенность, часто в метафорическом смысле. Сама функция, следовательно, состоит в переводе пары отдельных предметов в один, но сложный. Поэтому несимметричны и отношения внутри уже создавшегося сложного слова – это определительная синтаксическая конструкция: поэт, который является агитатором; изба, которая служит читальней; бумага, которая является монетой (деньгами), и т. д. Э. Бенвенист тонко подмечает: вся конструкция предполагает особую функцию глагола «быть»: «это не логический показатель тождества между двумя классами аргументов, это пропозициональная функция (мы бы сказали скорее „предикат“. – Ю. С.) формы «х, который есть у» применяется здесь к реальному предмету, и, однако, референты «х» и «у» несовместимы – что было бы противоречием» [Там же: 244].

Эту характеристику мы могли бы продолжить и сказать, что данный тип наименования создает новое место в классификации явлений ментального мира, поэтому во многих случаях, если не в большинстве, к новым двуосновным именам обнаруживаются какие—либо старые, включающие данный предмет обозначения в какие—либо другие, иногда устаревшие или иного стиля классификации. Например, «диван—кровать» – это диван современного стиля для малогабаритных квартир, «птица—мушка» – это птица, которая в научной классификации уже имеет имя – колибри; «поэт—агитатор» – это новый революционный тип поэта, который в эпоху Пушкина связывался с понятием «поэт—пророк» и т. п.

В древней индоевропейской культуре такие формы использовались также для обозначения предметов сложных или составных и не имевших иного, простого обозначения, например *uiro—peku букв. «мужчины—скот» (иногда с обратным порядком компонентов) как обозначение «движимого имущества, богатства»; тип dvandva в классическом санскрите pit^ar^am^at^ara «отец—мать». В живых языках этот тип сохраняется – например, рус. отец—мать (Бесстыдник, отца—мать позабыл); литов. t 'evas—motina «отец—мать, отец с матерью».