Логике научного исследования

Поппер Карл Раймунд

должны рассматривать отношение нефальсифицированныхотрицаний базисных высказываний, кото-

рые могут быть выведены из гипотезы (или других выводимых из нее высказываний), к фальсифици-

рованнымвысказываниям. Это означает, что вместо частоты истинности мы должны рассматривать

оценку, дополнительную к частоте ложности. Однако эта оценка будет равна 1, так как и класс выво-

димых высказываний, и даже

класс выводимых отрицаний базисных высказываний являются беско-

нечными. Вместе с тем не может существовать более чем конечного числа принятых фальсифициру-

ющих базисных высказываний. Таким образом, даже если мы абстрагируемся от того, что универ-

сальные высказывания никогда не являются последовательностями высказываний, и попытаемся их

интерпретировать таким образом, сопоставляя с ними последовательности полностью разрешимых

сингулярных высказываний, то и в этом случае мы не получим приемлемого результата.

Мы должны теперь рассмотреть еще одну, существенно иную возможность объяснения вероятно-

сти гипотез с помощью последовательностей высказываний. Вспомним, что некоторое данное еди-

ничное явление мы назвали «вероятным» (в смысле «формально сингулярного вероятностного

утверждения»), если оно является элементом последовательностиявлений с определенной вероят-

ностью. Аналогично этому можно назвать гипотезу «вероятной», если она является элементом по-

следовательности гипотезс определенной частотой истинности. Однако и эта попытка терпит не-

удачу, даже независимо от трудностей задания нужной последовательности (ее можно задать разны-

ми способами — см. раздел 71). Мы не можем говорить о частоте истинности в последовательности

гипотез просто потому, что мы никогда не знаем о некоторой гипотезе, истинна она или нет. А если

бы мы моглизнать это, то нам едва ли бы вообще понадобилось понятие вероятности гипотез. Попы-

таемся теперь, как мы это делали раньше, взять в качестве исходного пункта нашего анализа допол-

нение к частоте ложности в последовательности гипотез. Если в этом случае вероятность гипотез мы

определяем с помощью отношения нефальсифицированных к фальсифицированным гипотезам по-

следовательности, то вероятность каждойгипотезы в каждой бесконечнойпоследовательности по-

прежнему будет равна 1. Положение не станет лучше, даже если мы будем рассматривать конечную

последовательность. Допустим, что элементам некоторой (конечной)последовательности гипотез мы

в соответствии с указанной процедурой приписываем степень вероятности между 0 и 1, скажем зна-

чение 3/4. (Это

можно сделать, если мы получаем информацию о том, что та или иная гипотеза, при-

надлежащая к последовательности, была фальсифицирована.) Поскольку эти фальсифицированные

гипотезы являются элементами последовательности, мы должны приписывать им — на основе имен-

но этой информациизначение не 0, а 3/Ф И вообще вероятность некоторой гипотезы в последова-

тельности уменьшается на 1/пв результате получения информа-

239

ции о ее ложности, причем песть число гипотез в данной последовательности. Все это явно про-

тиворечит программе выражения в терминах «вероятности гипотез»степени надежности, которую

мы должны приписать гипотезе на основе подтверждающих или опровергающих ее свидетельств.

39

Сказанное, как мне кажется, исчерпывает возможности обоснования понятия вероятности гипотез с

помощью понятия частоты истинности высказываний (или частоты их ложности) и тем самым с по-

мощью частотной теории вероятности событий*5.

Таким образом, я считаю, что стремление отождествить вероятность гипотез с вероятностью со-

бытий следует рассматривать как потерпевшее окончательное крушение. Это заключение совершен-

но не зависит от того, признаем ли мы рейхенбаховское утверждение о том, что все

*5 Рассмотренные нами попытки придать смысл не вполне ясному утверждению Рейхенбаха о том, что вероятность ги-

потез следует измерять посредством частоты истинности, можно резюмировать следующим образом (аналогичное резюме, содержащее ряд критических замечаний, имеется в Приложении *1, предпоследний абзац).

Грубо говоря, мы может попытаться определить вероятность теории двумя возможными способами. Во-первых, можно

подсчитать число экспериментально проверяемых высказываний, принадлежащих теории, и установить относительную ча-

стоту тех из них, которые истинны. Эту относительную частоту можно принять в качестве меры вероятности теории. Такую

вероятность будем называть вероятностью первого рода.Во-вторых, можно рассматривать теорию как элемент некоторого

класса идеологических явлений, скажем класса теорий, предложенных другими учеными, и установить относительные ча-

стоты в рамках этого класса. Такую вероятность будем называть вероятностью второго рода.

В своем анализе я пытался показать, что каждая из этих двух возможностей придания смысла рейхенбаховской идее ча-