Логике научного исследования
Шрифт:
41
также примечание 3 в разделе * 57 моего Postscript.
*С 1938 года я защищал мысль о том, что, для того чтобы оправдать употребление слова «вероятность», как это сказано
и в тексте настоящей книги, мы должны показать, что выполнены аксиомы формального исчисления вероятностей (см.
Приложения *И — *V и особенно раздел 28 моего Postscript). Это означает, конечно, что должна выполняться в том числе
и теорема Байеса. О формальных аналогиях между теоремой Байеса о вероятностии
подкреплениясм. Приложение *ГХ, пункт 9 (vii) «Первого замечания о степени подтверждения» (с. 362) и пункты (12) и
(13) раздела * 32 моего Postscript.
*гВероятностное высказывание «p(S, e)= г», или в словесной форме: «Теория Шрёдингера при данном свидетельстве е
имеет вероятность г», то есть высказывание об относительной или условной логической вероятности, несомненно, может
быть тавтологичным (если значения еи гподобраны так, чтобы соответствовать друг другу: когда есодержит только отчеты
о наблюдениях, гбудет равно 0 в достаточно большом универсуме). Однако «оценка» в нашем смысле должна иметь дру-
гую форму (см. раздел 84, особенно текст перед примечанием *2), например такую: ру (S)= г (где kфиксирует сегодняш-
нюю дату), или в словесной форме: «Теория Шрёдингера сегодня(то есть в свете доступных в настоящее время свидетель-
ств) имеет вероятность г». Для того чтобы получить эту оценку рк (S)= г из (1) тавтологичного высказывания об относи-
тельной вероятности p(S,e) = ги (2) высказывания «еесть совокупность доступных в настоящее время свидетельств», нужно
применить некоторый принцип вывода(названный мною «правилом освобождения» в Postscript, разделы * 43 и * 51). Этот
принцип вывода очень похож на modus ponens, и потому может показаться, что его следует считать аналитическим. Однако
если мы сочтем его аналитическим, то это значит, что мы принимаем решение рассматривать рккак определяемоепосред-
ством (1) и (2) или, во всяком случае, как выражающее не более чем (1) и (2), вместе взятые. В таком случае ркнельзя ин-
терпретировать как имеющее какое-либо практическое значение и его, безусловно,нельзя интерпретировать как практиче-
скую меру приемлемости. Это становится еще более понятным, если мы обратим внимание на тот факт, что в достаточно
большом универсуме pk(t, е)« 0для каждойуниверсальной
сказывания (см. Приложения *VII и *VIII). Однако на практике мы, без сомнения, принимаем одни теории и отвергаем дру-
гие. Если, однако, мы интерпретируем рккак степень адекватности или приемлемости,то упомянутый принцип вывода —
«правило освобождения» (которое при такой интерпретации становится типичным примером «принципа индукции») — ока-
зывается просто ложными, следовательно, очевидно неаналитическим.
243
адекватна или неадекватна, либо что она адекватна в некоторой степени. Кроме того, оценка тео-
рии Шрёдингера должна быть неверифицируемымсинтетическим высказыванием, как и сама эта тео-
рия. Это обусловлено тем, что «вероятность» теории, то есть вероятность того, что теория будет
оставаться приемлемой, по-видимому, нельзя с несомненностьювывести из базисных высказываний.
Поэтому перед нами встают вопросы: как можно оправдать такую оценку? Как ее можно проверить?
(Таким образом, вновь появляется проблема индукции — см. раздел 1.) Что касается самой оценки, то она может считаться либо «истинной», либо быть «вероятной». Ес-
ли она считается «истинной», она должна быть истинным синтетическим высказыванием, которое
истинно а priori.Если оценка считается «вероятной», то нам нужна новаяоценка — так сказать, оценка оценки, то есть оценка более высокого уровня. Однако это означает, что мы впадаем в регресс
в бесконечность. Таким образом, обращение к вероятности гипотез не способно исправить порочную
логическую ситуацию, в которой находится индуктивная логика.
Большинство сторонников вероятностной логики придерживается того мнения, что оценка дости-
гается за счет «принципа индукции», на основе которого индуктивным гипотезам приписываются ве-
роятности. Однако если сторонники вероятностной логики приписывают вероятность и самому
принципу индукции, то мы вновь попадаем в ситуацию регресса в бесконечность. Если же этот прин-
цип они считают «истинным», то они вынуждены выбирать между регрессом в бесконечность и
априоризмом.«Теория вероятностей, — говорит Хейманс, — не способна раз и навсегда объяснить
индуктивные рассуждения, так как она сталкивается с той же самой проблемой, с которой сталкива-
ется эмпирическое применение теории вероятностей. В обоих случаях заключение выходит за рамки
того, что дано в посылках»2. Таким образом, замена слова «истинно» словом «вероятно», а слова