Любимое уравнение профессора
Шрифт:
Как? Я не поверила своим глазам. И это всё? На первый взгляд ничего сложного тут быть не должно. Натуральных-то чисел сколько угодно, подставляй не хочу! Скажем, если n = 2, то получается шикарная теорема Пифагора… Или что? Вся гармония рушится, едва мы прибавляем к этой n очередную единицу?
Полистав книгу, я узнала, что Ферма даже не оформил эту теорему в виде самостоятельного трактата, а просто нацарапал ее краткое описание на полях другой книги. А решения к ней не приписал — якобы потому, что те поля были «слишком узкие для объяснений». С тех пор множество разных гениев
Масштабы записных книжек Бога поражали не меньше, чем филигранность Его кружева. Как бы скрупулезно, шаг за шагом, ты ни следил за нитью разгадки, сама эта нить может вмиг оборваться, оставив тебя без малейшей подсказки, куда же двигаться дальше. А долгожданный крик победы — обернуться появлением новых узоров, на порядок сложней предыдущих.
Не сомневаюсь — за всю свою жизнь Профессор умудрился скопировать не один такой узор. И остается лишь молиться за то, чтобы память его — хотя бы для него самого — как можно дольше хранила их непередаваемую красоту.
Именно в этой книге (а точнее, в ее третьей главе) рассказывалось, что теорема Ферма не просто забава для математических маньяков, но описание одного из постулатов общей теории чисел. Здесь-то я и наткнулась на формулу Профессора. То есть просто листала книгу, не думая, и краешком глаза зацепилась за уже знакомый знаковый узор. Я старательно сравнила его с уравнением на записке. Ошибки быть не могло. Это называлось формулой Эйлера.
Увы, знание того, как это называется, не помогало понять, что же это значит. Я стояла меж стеллажей и заглатывала глазами одни и те же страницы снова и снова. Проговаривая места, особо сложные для понимания, вслух, как и советовал когда-то Профессор. По счастью, в математическом тупичке вокруг меня по-прежнему не было ни души, и я никого этим не беспокоила.
Например, я помню, что — это отношение длины окружности к диаметру. А теперь еще и знаю, что такое i. Профессор объяснял мне, что это — мнимое число, возникающее от извлечения квадратного корня из минус единицы. Но что означает е? Или оно, как и , — неповторимое иррациональное число и, кажется, одна из важнейших констант в математике?
Первым делом нужно найти логарифм. Я читала, что логарифм — это степень, в которую нужно возвести число-основание, чтобы получить данное число. Например, если основание — десять, то логарифм для ста будет два:
100 = 102 (log10100 = 2)
Десятичные логарифмы — удобная штука для подсчета всего, что измеряется десятками. Они еще называются «общими». Но эти же страницы поведали мне, что неоценимую роль здесь играют еще и логарифмы с основанием е. Их называют «натуральными». Они-то и указывают, в какую степень нужно возвести это е, чтобы получить данное число. То есть е — это основание натурального логарифма.
Согласно вычислениям Эйлера, в виде дроби оно выглядит так:
е = 2,71828182845904523536028…
и так далее до бесконечности. Само же вычисление этой константы, в отличие от ее объяснения, оказалось очень простым:
Но
Что, вообще, в этом натуральном логарифме такого уж «натурального»? Разве это естественно — стать тем, кого даже не разглядеть, поскольку ты не умещаешься ни на какой, даже самой огромной странице, потому что убегаешь хвостом в бесконечность?
Этот бесконечный ряд цифр после запятой наползал, как цепочка усердных муравьев. Но хотя на первый взгляд он казался нелепо-хаотичным, именно в неуловимости основания логарифма и ощущался неведомый, скрытый от глаз порядок.
Расчеты Создателя не ведают никаких оснований. И все же особые люди иногда постигают эти расчеты. А все остальные — великое множество таких же людей, как я, должны бы почаще благодарить этих героев за их титанические усилия.
Книга была такой тяжелой, что я перестала листать и дала отдохнуть рукам. На развороте застыл портрет Леонарда Эйлера, величайшего математика XVIII столетия. Ничего, кроме этой формулы, я о нем не знала, но, сжимая в пальцах записку, так и чувствовала, будто он стоит рядом.
Используя совершенно иррациональную логику, Эйлер умудрился постичь, что же именно связывает эти, казалось бы, совершенно хаотичные цифры между собой.
А именно: если возвести е в степень из помноженных друг на друга и i, то при сложении результата с единицей на выходе получается ноль:
еi + 1 = 0.
Я сверилась с запиской Профессора. Число, которое циклами, будто эхом, повторяется в бесконечности, и число, которое никогда не показывается на глаза, вдруг начали сходиться в элегантной траектории к единственной точке. Но тут невесть откуда возникло и, спустившись к е, взяло за руку робкую i. Парочка затаила дыхание. Теперь им нужен был лишь кто-нибудь еще один, чтобы мир перевернулся и все началось с нуля.
Формула Эйлера проносилась надо мной, точно падающая звезда. Проступала из мрака поэмой на стене вековечной пещеры. Пораженная ее невидимой красотой, я застыла на несколько секунд, прежде чем спрятала записку в портмоне.
Уже подходя к лестнице, я обернулась, но даже издалека математический тупичок казался все таким же безлюдным. И никто в целом здании библиотеки даже представить не мог, сколько прекрасных сокровищ таится в его закромах.
На следующий день я снова пошла в библиотеку. Решить вопрос, который не давал мне покоя уже очень долго.
Взгромоздив на стол подшивку местной газеты за 1975 год, я начала просматривать страницу за страницей. И обнаружила то, что искала, в выпуске за 24 сентября.
«23 сентября приблизительно в 16:10… на 2-й Государственной магистрали… грузовик транспортной компании выехал на встречную линию… что привело к столкновению автомобилей… Профессор математики местного университета (47 лет)… получил серьезные травмы, состояние критическое. Его невестка (55 лет) также госпитализирована с переломом ноги. Водителя грузовика (28 лет), отделавшегося царапинами, подозревают в том, что он заснул за рулем».