Песни о Паскале

Деревенец Олег Виленович

var A : array 1..100 of char;

B : array 1..200 of byte;

С : array 1..50 of boolean;

...

FillChar(A, SizeOf(A), ’*’); { заполнение массива звездочками }

FillChar(B, SizeOf(B), 0); { заполнение массива нулем }

FillChar(C, SizeOf(C), false); { заполнение массива «ложью» }

Согласитесь, нелегко отказаться от применения столь удобной процедуры.

И последнее. В нашу процедуру WriteBigNumber передается ссылка на выходной

файл, что придает ей универсальность. Вызывая её из главной программы, мы передаём туда файловую переменную Output, – это файл, связанный с экраном. Напомню, что файл Output не требует ни объявления, ни открытия, ни закрытия – он встроен в язык готовеньким. Существует и встроенный файл по имени Input – он служит для ввода данных с клавиатуры.

Длинная арифметика

Итак, испытав рассмотренную нами программу, королевские программисты сделали первый шаг к своей цели – освоили распечатку сверхбольших чисел. Теперь предстояло написать процедуру для сложения таких чисел, ей дали имя AddNumbers – «сложить числа». Она принимает два параметра – это ссылки на сверхбольшие числа, то есть на массивы. Работа процедуры основана на формулах сложения в столбик, причем младшей цифрой числа был выбран первый элемент массива.

Поскольку массив содержит символы ’0’…’9’, а не числа 0…9, при сложении символы преобразуем в числа и обратно (ведь символы складывать нельзя). Эти простые превращения выполняем по формулам.

цифра := Ord (символ_цифры) – Ord (’0’)

символ_цифры := Char (Ord (’0’) + цифра)

Вот эта чудесная программа целиком.

{ P_46_2 – Сложение сверхбольших чисел }

const CSize = 500; { размер массива }

{ объявление типа для сверхбольшого числа }

type

TBigNumber = array [1..CSize] of char;

var BN1, BN2 : TBigNumber; { два очень больших числа }

{ Процедура распечатки сверхбольшого числа }

procedure WriteBigNumber(var F: text; const aNum: TBigNumber);

var i : integer;

begin

i:=CSize;

while (i>0) and not (aNum[i] in ['1'..'9']) do Dec(i);

if i=0 then Write(F, '0');

while i>0 do begin

Write(F, aNum[i]);

Dec(i);

end;

Writeln(F); Writeln(F);

end;

{ Процедура сложения сверхбольших чисел "в столбик".

Результат помещается в первое число, что равносильно оператору сложения

aNum1 := aNum1 + aNum2 }

procedure AddNumbers(var aNum1, aNum2 : TBigNumber);

var i,j : integer;

n1, n2 : integer; { слагаемые цифры }

sum, ovr : integer; { сумма и перенос }

begin

ovr:=0; {

в начале переполнение = 0 }

{ цикл по всем цифрам, кроме последней }

for i:=1 to CSize-1 do begin

j:=i; { j используется после завершения цикла }

{ Если в текущей позиции пробел, то считаем его нулем,

а иначе символ цифры преобразуем в цифру 0..9 }

if aNum1[i]=' '

then n1:=0

else n1:=Ord(aNum1[i])-Ord('0'); { n1 = 0..9 }

if aNum2[i]=' '

then n2:=0

else n2:=Ord(aNum2[i])-Ord('0'); { n2 = 0..9 }

sum:= (n1+n2+ovr) mod 10; { сумма sum = 0..9 }

ovr:= (n1+n2+ovr) div 10; { перенос ovr = 0 или 1 }

{ Преобразуем цифру в символ цифры }

aNum1[i]:= Char(sum + Ord('0'));

end;

{ Если было переполнение, то за последней цифрой помещаем единицу }

if ovr<>0 then aNum1[j+1]:='1';

end;

var F : text; i : integer;

begin { === Главная программа === }

Assign(F, ''); Rewrite(F);

FillChar(BN1, SizeOf(BN1), ' '); FillChar(BN2, SizeOf(BN2), ' ');

for i:=1 to CSize-1 do BN1[i]:= Char(Random(100) mod 10 + Ord('0'));

for i:=1 to CSize-1 do BN2[i]:= Char(Random(100) mod 10 + Ord('0'));

WriteBigNumber(F, BN1); { первое слагаемое }

WriteBigNumber(F, BN2); { второе слагаемое }

AddNumbers(BN1, BN2);

WriteBigNumber(F, BN1); { сумма }

Close(F); Readln;

end.

Вы заметили, что количество сложений в цикле на единицу меньше размера массива? – одно место в массиве припасено на случай переноса из старшего разряда. Результат работы программы на моем компьютере таков.

Первое слагаемое (499 цифр):

8803447475526346381115774817716923675204013515325625368435081217045581659031800071999794366

1182651825637587203786736601358393989531415129060249427882941568716183991696120939861150054

6931200667866376204115538852965830795649105020542397666292186509678053905826675950787561760

5869708358318344949299824242208000929286578540423001609560508264356930728328745107168941254

6971095113657279669411494318090578430589776576476782988688149478003857089789749459805075709

20442289778748724626014927619547782761770630

Второе слагаемое (499 цифр):

4301056320813339259127743021691072439999265735917637003180047595481028679918094988721008241

5896167531551745866707619828471298816918833129959986427866428281363411295696463579032521755

7777821776772170919033280201619190732499393489224796857416710264662385957326645736202490241

1316796587449679809153393673306802289884085958345033422404931451426067305519212005730606726