Песни о Паскале
Шрифт:
В) Напишите функцию для представления чисел словами. Например, число 45 должно быть преобразовано в строку «сорок пять». Решайте задачу постепенно: сначала для однозначных и двузначных чисел, затем для более крупных. Или слабо?
Г) В романе «Евгений Онегин» есть такие строки: «Все предрассудки истребя, мы почитаем всех нулями, а единицами – себя». О какой системе счисления упомянул Александр Сергеевич?
Д) В функцию передаются три параметра: 1) число, 2) основание системы счисления, 3) символ цифры. Функция должна возвратить количество вхождений этой цифры в представление числа для указанной системы счисления.
Е)
Ж) Найти все шестизначные счастливые билеты. Счастливыми называют билеты, у которых сумма первых 3-х цифр равна сумме следующих 3-х. Например: 123 411. Напишите булеву функцию, определяющую «счастливость» билета.
З) В заморской стране обращались денежные купюры достоинством в 1, 2, 5, 10 и 25 пиастров. Напишите программу для кассового аппарата, определяющую наименьший набор купюр, необходимый для выдачи сдачи на указанную сумму. Например, для сдачи 33 пиастров программа напечатает: 25 + 5 + 2 + 1.
И) Программа шифрования текстового файла заменяет каждый символ двумя шестнадцатеричными цифрами его кода. Например, три символа ‘405’ заменяются на шесть символов ‘343035’. Символы разбивки строк не затрагиваются. Напишите программу для зашифровки и расшифровки файла по этой системе.
К) Чтобы усилить шифр предыдущей задачи, выполните вращение преобразованной строки на несколько позиций: влево – при зашифровке, и вправо – при расшифровке (смотрите задачи к главе 44).
Л) Напечатайте все числа, не превышающие 1000, такие, что делятся без остатка на каждую из своих цифр. Например: 24, 36, 184, 612. Определите количество таких чисел.
Глава 48
Железная логика
Разбираясь с двоичной системой, мы заглянули внутрь компьютера и обнаружили там регистры, что хранят и обрабатывают числа.
Два взгляда на компьютерные «кирпичики»
Регистры построены из триггеров – элементарных ячеек памяти, способных хранить один бит информации. В регистре может быть 8, 16, 32 или 64 триггера, что соответствует 1, 2, 4 или 8 байтам. Так видят устройство компьютера инженеры-электроники.
А программисты? Они видят то же самое, только называют иначе (рис. 108). То, что электроники именуют триггерами, программисты называют битами, а регистры нам видны как байты, слова и т.д. Так, в Паскале 8-битовый регистр соответствует типу Byte, 16-битовый – типу Word, а 32-битовый – типу Longint.
Я утверждал, что простые типы данных, такие как числа и символы, неделимы. Теперь признаюсь, что это не совсем так, поскольку в регистре процессора они представлены совокупностью битов. Процессор может работать не только с регистром в целом, но и с отдельными его битами. Иногда эту способность процессора используют и программисты, для чего Паскаль дает им надлежащие средства. Сейчас мы рассмотрим их.
Рис.108 –
Логические операции в регистрах
Взгляните на эту, на первый взгляд бессмысленную программу.
var A, B, C : integer;
begin
A:= 5; B:=16; C:= A or B;
Writeln( C );
end.
Здесь в переменную C заносится логическая сумма двух других числовых переменных. Но ведь логические операции применяют к булевым данным, причем здесь числа? Так вспомните о регистрах, где эти числа хранятся. Ведь это массивы битов! Содержимое битов можно трактовать и как числа 0 и 1, и как логические значения FALSE и TRUE. Именно так поступает Паскаль, выполняя логические действия с числами. В данном примере логически складываются шестнадцать независимых булевых пар с получением 16 битов результата. Похоже выполняются и другие логические операции с числами.
Известно, что переменная типа BOOLEAN занимает байт целиком, но использует лишь один из восьми битов, – расточительно, не так ли? Тогда как в байте можно хранить 8 булевых значений, в целом числе – 16, а в длинном целом – 32. Но экономия – не самое главное в жизни. Логические операции с числами дают интересные возможности для шифрования данных, их используют при обработке изображений и в иных случаях.
«Ладно, – скажете, – теперь бы увидеть это наяву». Легко! Наша следующая программа исследует булевы операции с числами. Самая серьезная её часть – функция преобразования байта в строку символов, то есть в двоичное представление этого числа. В программе «P_47_1» нечто похожее выполняла функция ConvertFromNumber. Сейчас мы облегчим эту функцию, избавившись от одного параметра – основания системы счисления. К тому же теперь нам надо показать все восемь двоичных разрядов числа, включая незначащие нули. В результате этих изменений появилась на свет функция ConvertTo2, которую мы видим в программе «P_48_1».
{ P_48_1 – исследование логических операций с числами }
function ConvertTo2(aNumber : integer): string;
var n, i : integer; c : char; S : string;
begin
S:=''; { Накопитель цифр }
for i:=1 to 8 do begin
n:= aNumber mod 2; { остаток от деления }
c:= Char(n + Ord('0')); { преобразуем в цифру }
S:= c + S; { вставляем цифру слева }
aNumber:= aNumber div 2; { частное }
end;
ConvertTo2:= S;
end;
var A, B, C : byte; { Операнды и результат }
begin {=== Главная программа ===}
repeat
Write('A= '); Readln(A);
Write('B= '); Readln(B);
C:= A or B; { логическое сложение (объединение) }
Writeln;
Writeln('C= A OR B');
Writeln('A= ',ConvertTo2(A), A:5);
Writeln('B= ',ConvertTo2(B), B:5);
Writeln('C= ',ConvertTo2(C), C:5);
C:= A and B; { логическое умножение (пересечение) }