Пилотируемые полеты на Луну

Шунейко Иван Иванович

Сравнение сигналов датчиков от двух баков в счетно-решающем устройстве позволяет автоматически управлять дросселем. Регулирование осуществляется путем перепуска части расхода окислителя из запорной магистрали на вход в насос. Такое регулирование в замкнутом контуре обеспечивает близкое к одновременному израсходование компонентов топлива и позволяет увеличить полезную нагрузку, выводимую на траекторию полета к Луне по сравнению с номинальной на 200 кг.

На первый взгляд может показаться, что для ракет, оборудованных системой одновременного опорожнения баков, заправка избытка горючего для уменьшения неиспользуемых остатков топлива не нужна. Однако, в связи со случайными разбросами характеристик работы системы опорожнения, остаются небольшие неиспользуемые остатки и необходимость заправки избытка

горючего сохраняется. Но заправка избытка горючего в случае ступени с системой одновременного опорожнения баков приводит к дополнительным осложнениям, поскольку система будет стремиться израсходовать в первые секунды работы избыточный запас горючего, сводя к нулю эффект такой коррекции при заправке. Чтобы этого не произошло, в счетно-решающее устройство системы опорожнения баков вводится корректировка, соответствующая избытку заправленного горючего.

Уменьшение потерь скорости

При движении ракеты вдоль активного участка траектории полета часть энергии топлива расходуется на бесполезную работу по преодолению силы тяжести и силы аэродинамического сопротивления. Эти потери могут быть уменьшены путем сокращения продолжительности активного участка или путем тщательного выбора траектории полета, однако часть этих потерь является неизбежной.

Полное исключение гравитационных потерь позволило бы увеличить выводимую к Луне полезную нагрузку ракеты-носителя Saturn V на 22 700 кг. Полное устранение потерь на управление и преодоление силы аэродинамического сопротивления дало бы дополнительный выигрыш в 4540 кг.

С целью уменьшения потерь скорости можно применить регулирование в полете соотношения компонентов топлива, которое приводит к значительному выигрышу в весе полезной нагрузки.

Вычисление потерь

Приращение скорости, обеспечиваемое ракетной ступенью, может быть определено путем вычитания из характеристической скорости гравитационных, аэродинамических потерь и потерь на управление [3]

В табл. 1 представлены типичные значения потерь для ракеты-носителя Saturn V применительно к траектории полета на Луну.

3

Иногда в это уравнение включаются потери, связанные с кориолисовым ускорением, нерасчетным истечением газа из сопла ЖРД и гарантийным запасом топлива.

Таблица 1

Несовпадение вектора тяга двигательной установки с вектором скорости полета ракеты приводит к потерям на управление. Эти потери уменьшают скорость полета ракеты-носителя Saturn V на 187,5 м/сек. Однако, если бы траектория была направлена против вектора гравитации, гравитационные потери были бы значительно больше 187,5 м/сек.

Программное изменение соотношения компонентов топлива

Во время активного участка полета второй ступени ракеты-носителя Saturn V производится 20%-ное ступенчатое изменение соотношения компонентов топлива, вызывающее соответственно уменьшение тяги и увеличение удельного импульса.

При одинаковых заправках топлива характеристическая скорость ступени одинакова для полетов с постоянным соотношением компонентов топлива и программным изменением этого соотношения. Таким образом, улучшение характеристик при программном изменении соотношения компонентов достигается путем уменьшения потерь скорости, а не вследствие увеличения характеристической скорости. В основном, программное изменение соотношения компонентов уменьшает потери благодаря тому, что при этом топливо более быстро расходуется на начальном участке траектории и затраты энергии на подъем топлива в поле тяготения уменьшаются.

Угол наклона траектории полета ракеты-носителя Saturn V на

активном участке имеет вид экспоненциальной кривой (рис. 13.1).

Эффект ступенчатого изменения соотношения компонентов топлива при полете по такой траектории не поддается простому наглядному объяснению, однако можно сказать, что большая тяга желательна, когда движение ракеты близко к вертикальному, а большой удельный импульс желателен при движении ракеты, близком к горизонтальному. Рассмотрим пример, позволяющий показать, почему оптимальное значение удельного импульса сильно зависит от угла наклона траектории полета.

Рис. 13.1. Программа изменения угла наклона траектории полета ракеты-носителя Saturn V

Полет с постоянным углом наклона траектории

Рассматривая движение ракеты по траектории с постоянным углом наклона в постоянном гравитационном поле, предположим, что тяга, расход топлива и удельный импульс являются линейными ограниченными функциями соотношения компонентов топлива, причем тяга и расход топлива – возрастающие функции, а удельный импульс – убывающая функция.

Задача сводится к выбору такого соотношения компонентов топлива, при котором ракета в конце активного участка будет иметь максимальную скорость.

Если предположить, что потери на управление и преодоление силы аэродинамического сопротивления пренебрежимо малы, а удельный импульс постоянен, то скорость в конце активного участка полета ракеты может быть определена по формуле

Поскольку g0 и ? постоянные величины, уравнение можно проинтегрировать

Для второй ступени ракеты-носителя Saturn V можно установить, что меньший удельный импульс обеспечивает максимум конечной скорости в случае вертикального полета, так как большая тяга и меньшая продолжительность активного участка позволяют уменьшить гравитационные потери, но при горизонтальном полете член, характеризующий гравитационные потери, равен нулю, независимо от времени работы двигателей, и в этом случае желателен более высокий удельный импульс. Таким образом для какого-то промежуточного значения угла ? между 0 и 90° скорость в конце активного участка не зависит от величины удельного имлульса. Это значение можно определить по формуле граничные значения линейных функций удельного импульса и секундного расхода.

Для второй ступени ракеты-носителя Saturn V по уравнению (13;5) получим ?=3; таким образом, если угол наклона траектории меньше 3°, то желательно иметь большой удельный импульс при меньшей тяге, а если ?>3° снижение удельного импульса при увеличении тяги позволяет увеличить полезную нагрузку.

Связи между приращениями скорости и полезной нагрузки

В конечном итоге необходимо обеспечить максимум веса полезной нагрузки, а не скорости в конце активного участка траектории полета.

Для последней ступени ракеты в момент выключения двигательной установки имеем

Подставляя m1= m2+?m1, разлагая полученное выражение в ряд Тейлора и решая относительно ?m1 получим

Для ракеты-носителя Saturn V приращение характеристической скорости на 1 м/сек экивалентно увеличению веса полезной нагрузки, выводимой на траекторию полета к Луне, на 15 кг.

Полет с переменным углом наклона траектории