Трактат об электричестве и магнетизме. Том 2.
Шрифт:
Gg
cos(+)
–
Fg
sin(++)
–
F
sin
=
0,
где - ток в неподвижной катушке, - ток в подвижной катушке.
Предположим, что прибор отлажен таким образом, что углы и очень малы, а величина Fg мала по сравнению с F. В этом случае мы приблизительно имеем
tg
=
Gg cos
F
–
Fg sin(+)
F
–
HGg^2^2
F^2
–
–
Gg^2^2^2 sin
F^2
.
Если при изменении знаков токов и получаются следующие отклонения:
при
+
и
+
,
при
–
и
–
,
при
+
и
–
,
при
–
и
+
,
то
=
1
4
F
Gg cos
(
tg
+
tg
–
tg
–
tg
).
Если по обеим катушкам течёт один и тот же ток, то мы можем положить =^2 и получить, таким образом, величину .
Когда токи не очень постоянны, то лучше всего прибегать именно к этому методу (его называют методом тангенсов).
Если же токи настолько постоянны, что можно успеть отрегулировать угол крутильной головки инструмента, то мы можем сразу же избавиться от поправок на земной магнетизм, используя метод синусов.
В этом методе угол регулируется так, чтобы отклонение было равно нулю, т.е. =-.
Если для указания знаков и использовать при те же индексы, что и раньше, то
F
sin
=-
F
sin
=-
Gg
+
Hg
sin
,
F
sin
=-
F
sin
=-
Gg
–
Hg
sin
и
=-
F
4Gg
(
sin
+
sin
–
sin
–
sin
).
Этот метод был принят г-ном Латимером Кларком (Clark), когда он использовал прибор, построенный Комитетом по электричеству при Британской Ассоциации (Electrical Committee of the British Association). Мы признательны г-ну Кларку за рисунок электрогальванометра (рис. 53), где применено гельмгольцевское размещение обеих катушек - и подвешенной и неподвижной 2. Крутильная головка прибора, при помощи которой регулируется бифилярный подвес, представлена на рис. 54. Равенство натяжений проводов подвеса обеспечивается тем, что они прикреплены к концам шёлковой нити, перекинутой через блок, а расстояние между ними регулируется с помощью двух направляющих роликов, которые можно устанавливать на требуемом расстоянии друг от друга. Подвешенная катушка может перемещаться вертикально - при помощи винта, действующего на блок подвеса, и горизонтально в двух направлениях - своими скользящими частями, показанными внизу на рис. 54. По азимуту она регулируется посредством крутильного винта, поворачивающего крутильную головку вокруг вертикальной оси (см. п. 459). Азимут подвешенной катушки определяется путём наблюдения отражения шкалы в зеркале, которое видно непосредственно под осью подвешенной катушки.
2 В реальных приборах провода, через которые ток подводится к катушке и отводится от неё, не разнесены так, как это изображено на рисунке, а расположены как можно ближе друг к другу, чтобы нейтрализовать электромагнитное действие друг друга.
Рис. 53
Рис. 54
Этот
Веберовский вариант электродинамометра, где одна из катушек подвешена внутри другой и находится под действием пары сил, стремящейся повернуть её вокруг вертикальной оси, является, вероятно, наиболее пригодным для абсолютных измерений. В п. 700 приведён метод вычисления постоянных, характеризующих такое устройство.
726. Если, однако, мы хотим получить при помощи слабого тока значительную электромагнитную силу, то лучше ориентировать подвешенную катушку параллельно неподвижной, предоставив ей возможность перемещаться в направлении неподвижной катушки или от неё.
В токовых весах Джоуля (рис. 55) подвешенная катушка ориентирована горизонтально и может перемещаться в вертикальном направлении; сила взаимодействия между ней и неподвижной катушкой оценивается тем весом, который необходимо добавить к катушке или убрать от неё, для того чтобы привести её в то же самое положение относительно неподвижной катушки, в котором она находилась в отсутствие тока.
Рис. 55
Подвешенную катушку можно также прикрепить к концу горизонтального плеча крутильных весов и можно поместить её между двумя неподвижными катушками, одна из которых притягивает, а другая отталкивает её, как это показано на рис. 56.
Рис. 56
При размещении катушек, описанном в п. 729, сила, действующая на подвешенную катушку в пределах небольшого удаления от положения равновесия, может быть сделана почти однородной.
К другому концу крутильных весов можно прикрепить вторую катушку, также поместив её между двумя неподвижными катушками. Если обе подвешенные катушки одинаковы, но ток в них течёт в противоположных направлениях, то полностью будет исключено влияние земного магнетизма на положение плеча крутильных весов.
727. Если подвешенная катушка имеет форму длинного соленоида и может двигаться параллельно своей оси, входя при этом внутрь большего соленоида, имеющего общую с ней ось, то при одинаковом направлении токов в обоих соленоидах подвешенный соленоид будет втягиваться внутрь неподвижного с силой, которая остаётся приблизительно однородной до тех пор, пока концы этих соленоидов не окажутся близко друг к другу.
728. Чтобы создать однородную продольную силу, действующую на маленькую катушку, помещаемую между двумя другими одинаковыми катушками гораздо больших размеров, мы должны сделать отношение диаметра больших катушек к расстоянию между их плоскостями равным отношению 2 к 3. Если пустить через обе катушки один и тот же ток в противоположных направлениях, то в выражении для члены, содержащие нечётные степени r, исчезают и, поскольку sin^2=4/7, а cos^2=3/7, член, содержащий r, также исчезает и в соответствии с п. 715 для переменной части со имеем