Трактат об электричестве и магнетизме. Том 2.

Максвелл Джеймс Клерк

При другом способе подвешивание осуществляется при помощи одного провода, который присоединяется к одному из концов катушки. Второй конец катушки присоединяется к другому проводу, который вдоль той же вертикальной линии, что и первый провод, опущен вниз в чашку со ртутью, как показано на рис. 56 п. 726. В некоторых случаях удобно прикреплять концы двух проводов к каким-либо предметам, с помощью которых провода можно туго натягивать, следя, однако, чтобы при этом линия проводов проходила через центр тяжести катушки. Устройство такого типа можно использовать, когда ось не направлена вертикально, см. рис. 52.

Рис. 52

722.

Подвешенную катушку можно использовать в качестве очень чувствительного гальванометра, так как, увеличивая интенсивность магнитной силы, в поле которой она подвешена, можно значительно увеличить силу, вызываемую протекающим по катушке слабым током, без добавочного увеличения массы катушки. Магнитная сила для этой цели может быть создана с помощью постоянных магнитов или электромагнитов, возбуждаемых дополнительным током; применяя арматуру из мягкого железа, можно сильно сконцентрировать поле вблизи подвешенной катушки. Так, в записывающей аппаратуре сэра У. Томсона, рис. 52, катушка подвешивается между противоположными полюсами электромагнитов N и S, а чтобы сконцентрировать линии магнитной силы на вертикальных сторонах катушки, между полюсами магнитов закрепляется кусок мягкого железа D. Железо, намагничиваясь через индукцию, создаёт в промежутке между ним и двумя магнитами очень мощное поле силы, в котором вертикальные стороны могут свободно перемещаться, так что катушка, даже когда через неё течёт очень слабый ток, находится под действием значительной силы, стремящейся повернуть её вокруг вертикальной оси.

723. Другое применение подвешенной катушки состоит в определении горизонтальной составляющей земного магнетизма путём сравнения с показаниями тангенс-гальванометра.

Катушка подвешивается таким образом, чтобы в устойчивом равновесии её плоскость была параллельна магнитному меридиану. Через катушку пропускается ток , отклоняющий её в новое состояние равновесия, в котором плоскость катушки образует угол с магнитным меридианом. Если подвес является бифилярным, то создающий такое отклонение момент пары сил равен Fsin , и он должен быть равен величине Hg cos , где F - горизонтальная составляющая земного магнетизма, - ток в катушке, g -сумма площадей всех витков катушки. Следовательно,

H

=

F

g

tg

.

Если A - момент инерции катушки относительно оси подвеса, а T - полупериод одиночного колебания, то в отсутствии тока FT^2=^2A и мы получаем

H

=

^2A

T^2g

tg

.

Если через катушку тенгенс-гальванометра проходит тот же самый ток и отклоняет магнит на угол , то

H

=

1

G

tg

,

где G - главная постоянная тангенс-гальванометра, см. п. 710.

Из этих двух уравнений получаем

H

=

T

AG tg

g tg

1/2

,

=

T

A tg tg

Gg

1/2

.

Этот метод был дан Ф. Кольраушем¹

¹Pogg. Ann., CXXXVIII, p. 1-10, Aug. (1869).

724.

Сэр Уильям Томсон сконструировал единый прибор, с помощью которого все измерения, необходимые для определения H и , могут быть выполнены одновременно одним и тем же наблюдателем.

Катушка подвешивается так, чтобы в состоянии равновесия её плоскость лежала в плоскости магнитного меридиана и при пропускании через неё тока отклонялась бы от этого положения. В центре катушки подвешивается очень маленький магнит, который под действием тока отклоняется в направлении, противоположном направлению отклонения катушки. Пусть отклонение катушки равно , а отклонение магнита , тогда изменяемая часть энергии системы равна

–

Hg

sin

–

mG

sin(-)

–

Hm

cos

–

F

cos

.

Дифференцируя по и , получим соответственно уравнения равновесия катушки и магнита:

–

Hg

cos

–

mG

cos(-)

+

F

sin

=

0,

mG

cos(-)

+

Hm

sin

=

0.

Из этих уравнений, исключая H или , мы получаем квадратное уравнение, из которого можно найти или H. Если магнитный момент подвешенного магнита m очень мал, мы получаем следующие приближённые значения:

H

=

T

– AG sin cos(-)

g cos sin

1/2

–

1

2

mG

g

cos(-)

cos

,

=-

T

– A sin sin

Gg cos cos(-)

1/2

+

1

2

m

g

sin

cos

.

В этих выражениях G и g - основные электрические постоянные катушки, A - её момент инерции, T - полупериод её колебаний, m - магнитный момент магнита, H - напряжённость горизонтальной магнитной силы, - сила тока, - отклонение катушки, - отклонение магнита.

Поскольку отклонения катушки и магнита противоположны по направлениям, то эти значения H и g всегда будут действительными.

Электродинамометр Вебера

725. В этом приборе внутри большой неподвижной катушки с помощью двух проводов подвешивается маленькая катушка. Когда по обеим катушкам пропускается ток, подвешенная катушка стремится расположиться параллельно неподвижной. Этому препятствует момент сил, возникающий в бифилярном подвесе; кроме того, катушка находится под действием земного магнетизма.

При обычном использовании прибора плоскости двух катушек расположены примерно под прямым углом друг к другу, так, чтобы взаимодействие токов в них было максимальным; в то же время плоскость подвешенной катушки располагается под прямым углом к магнитному меридиану, так, чтобы действие земного магнетизма было минимальным.

Пусть магнитный азимут плоскости неподвижной катушки равен , а угол, который составляет ось подвешенной катушки с плоскостью неподвижной катушки, равен +, где - значение этого угла, когда катушка находится в равновесии и ток по ней не протекает; - отклонение, обусловленное этим током. Уравнение равновесия таково: