Трактат об электричестве и магнетизме. Том 2.
Шрифт:
–
2
3
X^2
D^2
–
L^2
D^2
1/2
;
если сила X равна D, то
I
=
M
2
3
+
1
3
1-
L^2
D^2
3/2
;
если сила X больше D, то
I
=
M
1
3
X
D
+
1
2
–
1
6
D
X
+
(D2– L2)3/2
6X2D
–
–
X^2-L^2
6X2D
(2X^2-3XD+L^2)
;
если
Пока сила X меньше L, намагниченность подчиняется прежнему закону - она пропорциональна намагничивающей силе. Как только X превысит L, намагниченность испытывает более крутой рост за счёт молекул, переходящих от одного конуса к другому. Этот быстрый рост, однако, вскоре прекращается, по мере того как число молекул, формирующих отрицательный конус, уменьшается и в конце концов намагниченность достигает своего предельного значения M.
Если бы предположить, что величины L и D различны для различных молекул, то в результате различные стадии намагничивания оказались бы менее чётко разграниченными.
Остаточная намагниченность I', создаваемая намагничивающей силой X и наблюдаемая после её удаления, принимает такие значения:
если сила X меньше L, то остаточная намагниченность отсутствует;
если сила X больше L, но меньше D, то
I'
=
M
1-
L^2
D^2
1-
L^2
X^2
;
если сила
X
равна
D
, то
I'
=
M
1-
L^2
D^2
^2
;
если сила X больше D, то
I'
=
1
4
M
1-
L^2
XD
+
1-
L^2
D^2
1/2
1-
L^2
X^2
1/2
^2
;
если сила X бесконечна, то
I'
=
1
4
M
1+
1-
L^2
D^2
1/2
^2
Взяв значения M=1000, L=3, D=5, найдём следующие величины временно индуцированной и остаточной намагниченности:
Намагничи-
вающая сила
Индуцированная
намагниченность
Остаточная
намагниченность
X
I
I'
0
0
0
1
133
0
2
267
0
3
400
0
4
729
280
5
837
410
6
864
485
7
882
537
8
897
575
1000
810
Эти
Сначала, в пределах от X=0 до X=L, кривая индуцированной намагниченности представляет собой прямую линию, затем она растёт быстрее, вплоть до X=D, а с дальнейшим увеличением X приближается к своей горизонтальной асимптоте.
Кривая остаточной намагниченности начинается со значения X=L и приближается к асимптоте с ординатой 0,81 M.
Следует помнить, что найденные выше значения остаточной намагниченности соответствуют случаю, когда при удалении внешней силы никаких размагничивающих сил, связанных с распределением магнетизма внутри самого тела, не возникает. Следовательно, эти вычисления могут быть отнесены только к очень вытянутым продольно намагниченным телам. В случае коротких и толстых образцов остаточная намагниченность из-за реакции свободного магнетизма будет уменьшаться так же, как это происходило бы под действием обратной по направлению-внешней намагничивающей силы.
446. Научная значимость теории подобного рода, где мы сделали так много предположений и ввели так много подбираемых констант, не может оцениваться только численным согласием с какой-либо серией экспериментов. Если в ней и есть ценность, то благодаря тому, что она позволяет нам воссоздать некоторую мысленную картину того, что происходит в куске железа в процессе его намагничивания. Чтобы проверить теорию, применим её к случаю, когда к куску железа, ранее подвергнутому действию намагничивающей силы X0, вновь прикладывается намагничивающая сила X1.
Если новая сила X1 действует в том же направлении, в котором действовала сила X0 (мы будем называть его положительным), то при значениях, меньших X0, она не вызовет никакого постоянного установления осей молекул, а при удалении X1 остаточная намагниченность окажется такой же, какая была произведена силой X0 Если же сила X1 превысит X0 то эффект, вызванный ею, будет таким же, как если бы сила X0 не действовала.
Предположим теперь, что сила X1 действует в отрицательном направлении, причём X0=L cosec 0, и X0=-L cosec 1.
При увеличении абсолютной величины X1 угол 1 уменьшается. Под действием силы X1 первыми получат постоянное отклонение те молекулы, которые образуют обрамление конуса вокруг A, их угол до отклонения равен 0+0.
Как только угол 1– 0 станет меньше 0+0, начнётся процесс размагничивания. Поскольку в этот момент 1=0+20, то сила X1 требуемая для начала процесса размагничивания, оказывается меньше силы X0, которая произвела намагничивание.