Трактат об электричестве и магнетизме. Том 2.
Шрифт:
R
=
H
tg .
(4)
Следовательно, для определения R/H мы поступим следующим образом.
Установив направление магнитного севера, подвесим магнит не слишком больших размеров так же, как в предыдущих опытах. В той же горизонтальной плоскости поместим отклоняющий магнит M таким образом, чтобы центр его находился на расстоянии r от центра подвешенного магнита в направлении магнитного востока.
Ось магнита M тщательно устанавливается - она должна быть горизонтальна и направлена по r.
Наблюдения за подвешенным магнитом производятся как до поднесения к нему магнита M,
M
H
=
r^3
2
tg
,
(5)
если же использовать формулы (3), то
1
2
M
H
r^3
tg
=
1+
A
1
1
r
+
A
2
1
r^2
+…
.
(6)
Здесь мы должны помнить, что отклонение можно измерять с большой точностью, а расстояние между центрами магнитов, пока мы не зафиксировали оба магнита и не пометили их центры, измерить точно нельзя. Эта трудность преодолевается так.
Магнит M размещается на шкале с делениями, которая продолжается к востоку и к западу - по обе стороны от подвешенного магнита. Центром магнита M считается средняя точка между его концами. Можно отметить эту точку на магните и засекать её положение, а можно измерять положение концов и брать их среднее арифметическое. Обозначим положение центра магнита M через s1, а положение точки, в которой линия нити подвеса с подвешенным на ней магнитом пересекает шкалу,- через s0; тогда r1=s1– s0 где s1 известно точно, а s0– приближенно. Пусть 1– отклонение, наблюдаемое при этом положении магнита M.
Теперь перевернём M т.е. поместим его на шкале, поменяв местами его концы; тогда r1 останется тем же самым, а M, A1, A3, … сменят знаки, так что для отклонения 2 будем иметь
–
1
2
M
H
r
1
^3
tg
2
=
1-
A
1
1
r1
+
A
2
1
r1^2
– …
.
(7)
Взяв среднее арифметическое от (6) и (7), получим
1
4
M
H
r
1
^3
(
tg
1
–
tg
2
)
=
1+
A
2
1
r12
+
A
4
1
r14
+…
.
(8)
Теперь
1
4
M
H
r
2
^3
(
tg
3
–
tg
4
)
=
1+
A
2
1
r22
+
A
4
1
r24
+…
.
(9)
Допустим, что истинное положение центра подвешенного магнита не s0, а s0+; тогда
r
1
=
r-
,
r
2
=
r+
(10)
и
1
2
r
1
n
+
r
2
n
=
r
n
1+
n(n-1)
2
^2
r^2
+…
.
(11)
Если измерения проведены достаточно аккуратно, то величиной ^2/r^2 можно пренебречь и вместо r1n и r2n с уверенностью подставить rn.
Тогда, взяв среднее арифметическое от (8) и (9), получим
1
8
M
H
r^3
(
tg
1
–
tg
2
+
tg
3
–
tg
4
)
=
1+
A
2
1
r^2
+…
(12)
или, введя обозначение
1/4
(
tg
1
–
tg
2
+
tg
3
–
tg
4
)
=
D
,
(13)
найдём
1
8
M
H
D
r^3
=
1+
A
2
1
r^2
+…
.
454. Теперь мы можем рассматривать D и r как величины, допускающие точное определение.