Трактат об электричестве и магнетизме
Шрифт:
Пусть, например, потенциалы A и D равны U, а потенциалы B и C равны V, тогда, поскольку потенциал носителя внутри A равен нулю (носитель, находясь в A, соединён с землёй), его заряд равен -QU. Носитель входит в B с этим зарядом и передаёт его B. Если ёмкость B и C равна B, их потенциал изменится от V до V-(Q/B)/U.
Если другой носитель в то же самое время перенёс заряд -QV от C к D, это изменит потенциалы A и D от U до U-(Q'/B)/V, где Q' - коэффициент индукции между носителем и C, а через A обозначена ёмкость A и D. Таким образом, если обозначить через Un и Vn потенциалы двух индукторов после n полуоборотов, a Un+1 и Vn+1–
U
n+1
=
U
n
–
Q'
A
V
n
,
V
n+1
=
V
n
–
Q
B
U
n
.
Если мы обозначим p^2=Q/B и q^2=Q'/A, то найдём
pU
n+1
+
qV
n+1
=
(pU
n
+qV
n
)
(1-pq)
=
(pU
0
+qV
0
)
(1-pq)
n+1
,
pU
n+1
–
qV
n+1
=
(pU
n
– qV
n
)
(1+pq)
=
(pU
0
– qV
0
)
(1+pq)
n+1
.
Таким образом,
2U
n
=
U
0
[(1-pq)
n
+(1+pq)
n
]
+
p
q
V
0
[(1-pq)
n
– (1+pq)
n
]
,
2V
n
=
p
q
U
0
[(1-pq)
n
– (1+pq)
n
]
+
V
0
[(1-pq)
n
+(1+pq)
n
]
.
Из этих уравнений следует, что величина pU+qV непрерывно уменьшается, так что, каковы бы ни были начальные значения электризации, приёмники в конце концов приобретают электризацию противоположного знака, причём отношение потенциалов A и B равно отношению q к -p.
С другой стороны, величина pU-qV непрерывно увеличивается, так что, сколь бы мало величина pU ни отличалась вначале от qV в ту или иную сторону, эта разность будет расти по закону геометрической прогрессии с каждым оборотом, пока электродвижущие силы не станут столь большими, что изоляция прибора не выдержит.
Приборы такого типа могут быть использованы для различных целей:
Для достаточной подачи электричества при высоком потенциале, как это делается с помощью большой машины г-на Варлея.
Для регулирования заряда в конденсаторе, как, например, в случае Томсоновского электрометра, заряд которого может быть увеличен или уменьшён с помощью нескольких оборотов очень маленькой машины такого рода, называемой Пополнителем (Replenisher).
Для умножения
Большинство этих приборов сделано так, что носители обращаются вокруг оси и при вращении приходят в должное положение относительно индукторов. Соединения осуществляются с помощью пружин, расположенных таким образом, что носители приходят с ними в контакт в нужные моменты времени.
211. Сэр У. Томсон 3 построил, однако, машину для умножения электрических зарядов, в которой носителями служат капли воды, падающие в изолированный приёмник из неизолированного сосуда, помещённого внутри индуктора, но не соприкасающегося с ним. Таким образом, приёмник непрерывно получает электричество противоположного знака по отношению к индуктору. Если индуктор электризован положительно, приёмник будет получать непрерывно возрастающее количество отрицательного электричества.
3Proc. R. S., June 20, 1867.
Вода выходит из приёмника через воронку, носик которой почти окружён металлом приёмника. Поэтому капли, падающие из этого носика, почти свободны от электризации. Другие индуктор и приёмник той же самой конструкции расположены так, что индуктор одной системы находится в соединении с приёмником другой системы. Поэтому возрастание заряда на приёмнике уже не является постоянным, а растёт со временем по закону геометрической прогрессии, причём заряды двух приёмников имеют противоположные знаки. Это возрастание происходит до тех пор, пока падающие капли не начинают под действием электрических сил отклоняться от своего пути настолько, что они падают мимо приёмника или даже ударяются об индуктор.
В этом приборе энергия электризации образуется за счёт энергии падающих капель.
212. Построено несколько других электрических машин, в которых используется принцип электрической индукции. Наиболее замечательной из них является машина Гольтца (Holtz), в которой носитель представляет собой стеклянную пластину, покрытую шеллачным лаком, а индукторами являются куски картона. Для того чтобы между частями прибора не проскакивали искры, имеются две стеклянные пластины, по одной с каждой стороны от вращающейся пластины носителя. Эта машина оказалась очень эффективной и мало подверженной влиянию атмосферных условий. Принцип действия является тем же самым, что и у вращающегося удвоителя и других приборов, основанных на той же самой идее, но, поскольку носитель представляет собой пластину изолятора, а индукторами служат несовершенные проводники, полное объяснение её действия оказывается более трудным делом, чем в том случае, когда носители являются хорошими проводниками известной формы и они заряжаются или разряжаются в определённых точках.
213. В уже описанных электрических машинах возникают искры каждый раз, как носитель и индуктор приходят в контакт, находясь при различных потенциалах.
Но мы показали, что каждый раз при этом происходит потеря энергии, и поэтому полная работа, затраченная на вращение машины, не переходит в полезную электризацию, но часть теряется на тепло и на шум от электрической искры.
Поэтому я считал желательным показать, как можно построить такую электрическую машину, которая не имела бы таких потерь производительности. Я не предлагаю пригодную форму машины, а рассматриваю пример такого метода, с помощью которого можно применить устройство, которое в тепловых машинах называют регенератором, и тем предотвратить потерю работы.