Тренировочный день
Шрифт:
— Соединить четырьмя ломаными линиями не отрывая руки. — говорит она и решительно рисует ту самую стрелу. Раз, два, три, четыре…
— Но ты же за пределы квадрата вышла! — встает с места неугомонный Лермонтович, не обращая внимания на Нарышкину, которая тянет его за рукав: — и далеко вышла! Так-то каждый сможет!
— В условии задачи не было запрета на выход за пределы этих девяти точек. — кивает Виктор, глядя на стрелу, нарисованную Яной: — она права. Действительно — это верный ответ. И… да, вы заметили? Как вы сами себя ограничили этим квадратом, этими девятью точками. А ведь вы — не белые медведи, вы намного умнее. Вы — советские ученики. Но все равно вы сами себя заперли в этих девяти точках, в этом квадрате, придумав себе ограничения.
— Ну так теперь каждый дурак сможет! — Лермонтович встал со своего места, подошел к доске, забрал у Яны мел, стер рисунок, по новой нарисовал девять точек и соединил их по методу Яны, только на этот раз стрелка указывала вниз.
— Да, можно и так. А можно еще в две стороны. Итого четыре решения, а я говорил о двенадцати… а давайте усложним все? Как можно соединить все эти точки — тремя линиями?
— Но… — Лермонтович полез пятерней в затылок и метнул взгляд на доску: — но…
— Вижу, что вам пока еще трудно дается взлом привычного паттерна мышления. — Виктор встает из-за стола и подходит к доске. Он проходит совсем рядом с Яной и надеется, что никто не увидит, как ослабли его колени рядом с ней. Одно дело — думать, предполагать и совсем другое — видеть ее так близко.
— Спасибо. — говорит он, забирая мел у рыжего: — Лермонтович, Баринова, вы можете сесть. — он проследил как они — сели по своим местам и откашлялся: — итак. Я сейчас покажу вам как можно соединить эти девять точек тремя линиями… или даже одной. Постойте! — он нахмурил лицо так, как будто задумался о чем-то важном: — так я могу их соединить даже без всяких линий. Точкой! Хотя… могу даже без точки… потому что сегодня мы ломаем ваши установки. И… в условиях задачи не сказано что эти вот точки — не имеют материальной площади, как точки в геометрии. Значит они могут иметь свою площадь… а следовательно. — он чертит прямую линию, которая соединяет нижние три точки и уводит ее в край доски: — эта линия идет далеко и потом — возвращается… и… — он соединяет средние три точки линией и снова уводит линию в другой край доски: — и опять она уходит вдаль и где-то в районе городского исполкома и площади Ленина — возвращается обратно. — он соединяет последний ряд из трех точек и поворачивается к классу: — я соединил девять точек тремя линиями.
— Но… вы же… это же трюк! Так нечестно! — возмущается рыжий.
— Тебе же ясно сказали, в условиях задачи ничего не сказано про отсутствие площади у точки, дундук. — лениво бросает парень с задней парты в белой рубашке с короткими рукавами, его фамилию и имя Виктор не помнил.
— Итак. — Виктор кладет мел в ложбинку небольшой полочки внизу у доски: — теперь-то вы поняли? Кто сможет соединить все эти точки — одной линией? Нарышкина? Конечно Лиза, иди к доске.
— А мне не нужно к доске! — встряхивает своим аккуратным каре Елизавета: — у меня будет просто ооооочень толстая линия! Со всю доску толщиной! Так я и соединю все точки! В условиях задачи ничего не сказано про то, что нельзя линии толстой делать!
— Молодец! Браво! — хлопает он в ладоши: — Нарышкина Лиза, как всегда, красотка. Все верно. В условиях задачи про такое не сказано.
— Тогда уж и я могу все девять точек одной точкой соединить. — поднимает руку Лермонтович: — просто очень толстой точкой. На всю доску.
— И еще один молодец — Володя Лермонтович. — хлопает в ладоши Виктор: — молодец! Видите? Когда вы поняли, что вас не ограничивают ни в каких условиях — вы сразу же все поняли и придумали такие способы, до которых нипочем бы не додумались еще пять минут назад. Все верно, все правильно. А теперь — как соединить эти девять точек вовсе без точки? —
— Я не ожидаю, что кто-то из вас ответит на этот вопрос. — продолжает он: — это скорее задача для самых старших классов. Просто подумайте — я вас не ограничиваю ничем, только условиями задачи. «провести четыре ломаные линии через девять точек не отрывая руки». Смотрите, сперва вы поняли что я не ограничиваю вас квадратом из девяти точек. Потом — что не ограничиваю пространством доски. Затем — геометрическими законами. Потом… а нужна ли нам доска?
— А что если предположить, что все девять точек настолько малы, что фактически уже вместе? — размышляет вслух Нарышкина.
— Уже горячо. — кивает Виктор: — впрочем…
— Неевклидова геометрия. — подает голос Яна, и все оборачиваются к ней. Она демонстрирует лист бумаги. Виктор вздыхает. Вот оно, думает он, вот оно — то, из-за чего ты сожгла свою жизнь как свечку на паяльной лампе. Ты всегда была впереди, любыми средствами и способами.
— Девять точек не могут быть совместимы в пространстве только если пространство двухмерное. — объясняет она, складывая бумагу: — а в трехмерном пространстве согласно постулатам Лобачевского — можно совместить эти точки, сложив бумагу вот так… — она заканчивает складывать бумагу: — если бы не сама бумага, то мы бы совместили эти точки… хотя… — она снимает булавку с юбки и протыкает несколько слоев бумаги: — теперь все точки соединены и никакой линии или точки не потребовалось.
— Браво. — Виктор сумел взять себя в руки, сумел изобразить фальшивое восхищение и даже похлопать в ладоши: — Баринова Яна — молодец. Все верно. Совершенно верно. И… — он не успел! Юбка девушки, которая до этого момента держалась как раз на булавке — соскользнула к ее ногам! Как раз в момент, когда внимание всего класса было приковано к ней! Она замерла на месте, словно испуганный олень, когда его ловят лучом фары-искателя на браконьерской охоте!
— ИТАК! ВСЕ СМОТРИМ НА МЕНЯ! — издает он командный голос, вынуждая всех повернуться к нему. Яна — ойкает и поспешно прячется за парту, подтягивая юбку. Конечно, думает он, пока еще школьница, нельзя дать этому эпизоду отпечататься в головах у учеников, иначе у нее разовьется еще один комплекс… может быть поэтому потом она вела себя так вызывающе?
— Чему мы научились сегодня? — спрашивает он, убедившись, что все — смотрят на него: — тому, что клетка — у нас в голове. Никто не ограничивал вас, вы были ограничены лишь условиями задачи. Но зачем-то вы сами себе придумали лишние ограничения. Тем самым вы стали как белые медведи из зоопарка, которые так и не вышли из своей тесной и душной бетонной клетки в просторный вольер. Посмотрите вокруг — на мир без ограничений и границ. Вашему разуму, вашей воле — нет пределов. Люди будут ставить вокруг вас барьеры, границы, рамки, даже заботы с колючей проволокой. Физически вы порой будете вынуждены следовать этим границам и рамкам, а особенно заборам с колючей проволокой. Но запомните — у вашего разума нет границ. Даже если ваше тело заперто в душной бетонной клетке — ваш разум достоин свободы. Не запирайте свой разум. Всем все ясно? — он обводит всех взглядом, удостоверившись что Яна — наконец застегнула свою юбку.
— Еще раз приношу благодарность всем участникам. Нарышкиной Лизе, Володе Лермонтовичу и конечно же Бариновой Яне, которая пожертвовала своей булавкой во имя просвещения всего класса. Надеюсь, вы это оцените. — подводит итог Виктор. Совсем не упомянуть инцидент нельзя, будут думать, что это что-то постыдное. А упомянуть вот так — как само собой разумеющееся, с оттенком благодарности за жертву — значит заранее направить паттерн истории в кулуарах. Девочка Яна ради вас даже булавку с юбки сняла, чтобы у вас в бестолковках что-то да появилось. Понятно, что не у всех такая позиция будет, все-таки она новенькая, да еще и девочка. Будут дразнить. Но я свою позицию показал, а это значит, что дразнить будут не все. Та же Нарышкина и ее компания — скорее признают ее за свою, а это многого стоит.