Венский кружок. Возникновение неопозитивизма.

Крафт Виктор

Однако с тех пор Карнап осознал чрезвычайно важную мысль о том, что формализация логики лишь вторична и что в первую очередь логика опирается на значение, т. е. на семантические правила. Еще К.И. Льюис утверждал¹¹⁶, что логическое следование есть нечто иное, нежели импликация, отношение «если—то», как считали Рассел и Уайтхед в «Principia Mathematical, и что в этой системе вообще невозможно выразить логическое отношение следования¹¹⁷. Карнап сам осознал, что одного синтаксиса для построения логики недостаточно. Различие между логическими и дескриптивными знаками можно провести, в конце концов, только на основе их значений¹¹⁸ и точно так же логическая истинность в отличие от фактической истинности не означает ничего другого, как истинность на основе семантических правил. Один синтаксис не может гарантировать, что в синтаксическом понятии сформулировано соответствующее семантическое отношение, ибо это зависит от отношения формализованной системы, исчисления к соответствующей семантической системе. Кажется вообще невозможным определить

синтаксические понятия, которые в каждом случае соответствуют понятиям, определенным на основе семантических правил. Поэтому синтаксические определения логических понятий, которые он дал в общем синтаксисе, Карнап не считает больше общезначимыми, хотя они и пригодны для многих исчислений. В одной из своих новых работ «Формализация логики» («The Formalization of Logic», 1943, 2-е изд. 1947) он осуществляет более полную формализацию логики.

б) Квазисинтаксические предложения

Если речь идет о синтаксисе языка, то при этом мы всегда имеем дело с двумя языками: 1) язык, синтаксис которого описывается, «объектный язык»; 2) язык, с помощью которого выражается этот синтаксис, «язык синтаксиса». Последний не обязательно является каким-то особым языком, он может быть и частью объектного языка. В последнем случае высказывания языка синтаксиса являются логическими предложениями объектного языка. Однако не все синтаксические высказывания можно выразить в объектном языке. Например, понятия «аналитический» и «противоречивый» нельзя определить в таком языке синтаксиса, который является частью объектного языка, для этого требуется более богатый язык¹¹⁹.

Если язык синтаксиса, как это часто бывает, является частью объектного языка, то между обоими языками нужно установить четкое различие, ибо под одним и тем же выражением (например, «ООН») можно понимать обозначаемый им объект (Организацию Объединенных Наций), либо само это выражение (как, например, в предложении: «ООН» есть сокращение для «Организации Объединенных Наций»). Если обозначаемым объектом является само языковое выражение, что имеет место для синтаксических обозначений, то во избежание путаницы языковое выражение требуется отличить как таковое с помощью кавычек или иным образом (например, с помощью такого имени, как «Омега»). Если подразумевается само выражение (употребляется «автонимно»), то ему тем самым придается новое значение, оно употребляется для обозначения чего-то нового, а именно, знаков, в то время как раньше оно обозначало предмет. Это различие отчетливо проявляется в одном из примеров (S. 109) Карнапа: со есть порядковый тип; «о» есть буква; Омега есть буква; «Омега» есть слово из пяти букв. Фреге первым последовательно проводил различие между обозначением предмета и обозначением обозначения, и вслед за ним это делала Варшавская школа логиков. Однако и сегодня нередко пренебрегают этим различием (Гейтинг, Хвистек и др.), которое способно приводить к многозначности и недоразумениям.

Между свойствами обозначаемых объектов и свойствами их обозначений существует такого рода соответствие, что если предмету присуще определенное свойство, то выражению, обозначающему этот предмет, присуще определенное синтаксическое свойство. Так, высказыванию о предмете: «Пять есть число», соответствует синтаксическое высказывание: «Пять» есть числительное. Если предложению, приписывающему объекту некоторое свойство, соответствует предложение, приписывающее обозначению этого объекта соответствующее синтаксическое свойство, то первое предложение можно перевести во второе. Такое предложение Карнап называет «квазисинтаксическим». Квазисинтаксические предложения допускают двойное истолкование. Их можно понимать как высказывания о свойстве объекта, например, «Пять есть число»: здесь слово «пять» обозначает некоторый класс предметов. Это — «содержательный способ речи». Но их можно истолковать также как высказывания о свойстве обозначения объекта: «Пять есть числительное». Здесь выражение (пять) обозначает не объект, а самое себя, употребляется «автонимно», что и приводит к двусмысленности. Если вместо квазисинтаксических употребляют чисто синтаксические предложения, например, «‘Пять’ есть числительное», используя «пять» как обозначение самого себя, то прибегают к «формальному способу речи». Это важно, ибо при таком способе речи языковой характер того, о чем говорят, выступает с полной ясностью.

Квазисинтаксические предложения играют важную роль. Они образуют промежуточную область между чисто объектными предложениями и чисто синтаксическими предложениями. При содержательном способе речи они кажутся объектными предложениями, однако по своему собственному содержанию они являются синтаксическими предложениями, ибо говорят об обозначении объекта. Они относятся к псевдо-объектным свойствам — таким свойствам, которые «кажутся свойствами объектов», но «по своему значению носят синтаксический характер»¹²⁰.

Осознание этого позволяет Карнапу прояснить многие проблемы, связанные с квазисинтаксическими предложениями. Становится более понятным отношение между импликацией и логическим следованием. Льюис, как и Рассел, рассматривал импликацию и следование как отношение между предложениями, т. е. как нечто равнозначное, и отличал следование как строгую импликацию от материальной импликации. Однако импликация и следование принципиально отличны друг от друга. Логическое следование действительно представляет собой отношение между предложениями, но импликация таковым не является. Импликация говорит не о предложениях, а о предметах этих предложений. Импликация «если кто-то голодает, то он худеет» ничего не говорит о предложениях, она говорит о двух процессах. Напротив, отношение следования имеет место между предложениями, а не процессами. Оно является синтаксическим отношением. Отношение между предметами, которое выражено импликацией, является синтетическим. Когда «если»— предложение и «то»—предложение просто фактически связаны друг с другом, то второе не следует из первого. Однако в особых случаях, когда импликативное отношение является не синтетическим, а аналитическим, оно имеет то же логическое содержание, что и отношение следования. Но и в этих случаях

импликация не тождественна следованию, ибо она продолжает оставаться отношением между предметами. Однако здесь ей соответствует отношение между предложениями — синтаксическое отношение логического следования, в то время как при синтетической, фактической импликации этого нет.

Импликация совпадает со следованием только тогда, когда она является не синтетическим, а аналитическим отношением. При этом она совпадает по содержанию с отношением следования, т. е. является квазисинтаксическим предложением. Хотя кажется, что она говорит об отношении между предметами, на самом деле она говорит об отношении между предложениями.

Точно так же становится яснее подлинный характер модальных понятий (необходимо, случайно, возможно, невозможно), если их рассматривать как квазисинтаксические понятия¹²¹. Традиционно различают логическую и фактическую необходимость, невозможность и т.п. Ясно, что логические модальности выражают лишь характер логического следования, противоречия и т.д. Но то же самое справедливо и для фактических модальностей. Кажется, что они относятся только к предметам, говорят о том, что какое-то положение дел необходимо или возможно. Однако естественная необходимость есть не что иное, как необходимость логического следования из закона природы. В природе существуют только факты. Организмы просто умирают. То, что они должны умирать, что смерть каждого организма необходима, определяется лишь биологическими законами, т. е. следует из этих законов. Если этого нет, то тогда нет никакой необходимости: возможно, организмы бессмертны. «Возможно» здесь означает, что это не противоречит законам природы. И точно так же фактическая невозможность означает лишь одно: противоречие с каким-то законом природы. Вечный двигатель невозможен потому, что он противоречит второму началу термодинамики. Противоречие есть чисто логическое отношение — отношение между предложениями. В природе ему соответствует только небытие, противоречивость просто не существует. Когда предметы и процессы считаются необходимыми или случайными, возможными или невозможными, то это всегда имеет лишь тот смысл, что они могут быть выведены из законов природы, совместимы или несовместимы с ними. Модальные характеристики только по видимости говорят об отношениях между предметами, на самом же деле они выражают отношения между предложениями. Поэтому их можно перевести в чисто синтаксические предложения. Предложение р₁: «Все организмы должны умереть» соответствует синтаксическому предложению: является аналитическим предложением» (при соответствующих определениях и законах). Предложению р₂ «Вечный двигатель невозможен» соответствует синтаксическое предложение: «p₂ является противоречивым». А предложению р₃. «Организмы являются, возможно, бессмертными» соответствует синтаксическое предложение: «p₃ не является противоречивым». Предложению р₄. «Расположение звезд и человеческие судьбы совершенно случайно могут согласоваться» соответствует синтаксическое предложение: «p₄ не является ни аналитическим, ни противоречивым и его отрицание не является противоречивым, а только синтетическим». Таким образом, модальные высказывания являются квазисинтаксическими предложениями.

Для модальных понятий, как и для логического следования, Льюис («Survey of Symbolic Logic») требовал логики, опирающейся на смысл. Необходимость предложений не может быть выражена в системе «Principia Mathematical Поэтому модальные понятия Льюис считал неэкстенсиональными и требующими обращения к смыслу предложений. Он принял понятие «возможно» в качестве основного, ввел для него новый знак и с его помощью дал определение понятиям «невозможно» и «необходимо». Его ученики и последователи¹²² затем разработали собственные системы модальной логики, представляющие собой расширения системы Рассела.

Карнап показал, что модальным понятиям также можно дать логико-синтаксическую формулировку и истолковать модальные высказывания как квазисинтаксические предложения. Здесь в первую очередь следует обратить внимание на их логический, а не синтаксический характер. Модальные высказывания только по видимости говорят об отношении ситуаций, на самом же деле они являются квазилогическими высказываниями. Логика изначально опирается на семантику, поэтому модальная логика первоначально строится на основе семантики и учитывает отношения по смыслу, как фактически делает и сам Карнап в своей новой работе «Значение и необходимость» (1947). Тем не менее остается справедливым принципиальное положение «Логического синтаксиса языка» о том, что модальные высказывания, по сути дела, говорят не о положениях дел, а о логических отношениях. И поскольку логику можно представить в виде синтаксиса, они также не требуют никакой особой логики. Каждую модальную систему можно перевести в синтаксическую систему. Конечно, не запрещается строить особую модальную логику, но она вовсе не необходима, как полагали до сих пор.

Ранее квазисинтаксические предложения возникали при употреблении понятий в качестве предикатов, которые Карнап называет «общими предикатами» или «общими словами». Они выражают свойства или отношения, «которые аналитически приписываются всем предметам определенного рода» (S. 219). Если в предложении с таким предикатом заменить субъект другим, относящимся к тому же роду, то вновь получится аналитическое предложение, например: собака есть вещь, Луна есть вещь, или: семь есть число, нуль есть число, и так для любой другой вещи и для любого числа. Если же субъект принадлежит к какому-то иному роду, то вообще не получается никакого осмысленного предложения, например: ложь есть вещь, Цезарь есть число. Такими «общими словами» будут: вещь, предмет, свойство, отношение, положение дел, состояние, процесс, пространство, время, число и т.п. Существуют виды понятий или слов, которые в рамках филологических категорий существительного, прилагательного, глагола различаются с точки зрения логической грамматики, на что впервые указал Витгенштейн¹²³. Это «синтаксические категории»¹²⁴.