Вся физика в 15 уравнениях
Шрифт:
Однако это уравнение может, помимо всего прочего, выполнять совсем другую роль. Несмотря на то что данное уравнение предназначено для описания поведения больших объемов газа, привычных для человека, или же даже чрезмерно больших, таких как атмосфера Земли, истинная его природа раскрывается в том, что оно является прямым и однозначным следствием того, что материя состоит из микроскопических и практически не взаимодействующих друг с другом атомов.
Идеальный воздух
Немного позже я подчеркну столь малоизвестный аспект, а сейчас давайте вернемся к самому уравнению. Из него можно сделать вывод, что
Проще говоря: если я уменьшаю объем, в котором заключено заданное количество газа (медленно, чтобы температура не менялась), давление в объеме увеличивается (подобное можно наблюдать в действии велосипедного насоса). Если в фиксированный объем с газом я добавляю больше газа (увеличивая v), давление увеличивается (впрыскивая воздух в уже надутую шину). Если в заданном объеме при неизменном количестве газа увеличить его температуру, давление в объеме возрастет (вспомните скороварку) и т. д.
Как же нам повезло!
Уравнение идеального газа совершенно не заставляет трепетать от волнения: никаких дифференциалов, никаких симпатичных показателей степени или экспоненциальных функций. Но вместе с тем оно невероятно эффективно. На самом деле есть некий элемент маловероятной удачи в этом… Потому что большинство обычных газов при температуре окружающей среды почти идеально! К счастью для нас и для нашего стремления к объяснению окружающего мира, большинство встречающихся нам в природе веществ может находиться в одной из трех фаз (научный термин — «фазовое состояние»): твердой, жидкой и газообразной. Не шесть и не двенадцать фазовых состояний, а только три. И уравнение, которое связывает давление и объем (при постоянной температуре), не могло бы быть создано природой проще: твердые тела и жидкости в первом приближении несжимаемы: при любом давлении их объем не изменяется. Кроме того, есть газы, для которых произведение PV равно постоянной величине: если я уменьшаю объем в два раза, давление увеличивается в два раза. Все очень и очень просто.
Сегодня мы знаем условия, при которых газы не идеальны, например когда они сильно сжаты до такой степени, что почти становятся жидкостями. Однако подобное не так часто встречается в окружающем нас мире. Таким образом, эта кажущаяся простота позволила нам глубже продвинуться в понимании природы. Могли бы мы развить физику материи и термодинамику, если бы вместо трех фаз было двенадцать, каждая из которых подчинялась более сложному уравнению состояния? Могли бы мы перейти непосредственно к описанию сложных природных явлений, если бы не прошли сначала через стадию описания простейших случаев?
Воздух или закон?
Что позволяет нам устанавливать физические законы? При всей оторванности этого вопроса от практических задач ответ на него существенно влияет на наше отношение к науке вообще и физике в частности. Позвольте мне представить три разных подхода к ответу на данный вопрос:
О природа обладает реальными закономерностями, фундаментальными
О природа намного сложнее, чем мы о ней думаем, однако можно указать на ее закономерности, приняв некоторые приближения или допущения. Наши физические законы не отражают истинной природы мира, но позволяют проводить необходимые расчеты и делать ограниченные предсказания. Это форма философского релятивизма;
О мыслящее существо, способное формулировать физические законы, может существовать только в том случае, если в природных явлениях просматриваются определенные закономерности. Избыток сложностей в понимании категорий пространства и времени только вызовет хаос и не допустит ни эволюции, ни обучения, ни передачи знаний из поколения в поколение. Следовательно, наше собственное существование означает, что должны существовать законы, физические константы и некие закономерности. Это форма «антропного принципа».
Эти эпистемологические дебаты бесконечны и отнюдь не являются главной темой данной книги. Но попробуйте проследить это на простейшем примере PV = v RT. Что здесь первично? Мои определения давления и температуры или то, что воздух при нормальных условиях — это (почти) идеальный газ?
Удивительная гипотеза
Во всяком случае, закон идеальных газов открывает обширное поле для объяснения повседневных явлений: показания барометра, изменение атмосферного давления с высотой и многое другое. Кроме того, этот закон имеет множество практических применений: тепловые воздушные шары, паровые машины, насосы, химия и т. д. Уравнение состояния идеального газа также оказало огромное влияние на фундаментальное понимание физического мира. В XVIII в. спор между теориями «непрерывности материи» и «атомистической» еще не был разрешен. Даже в эпоху классической Древней Греции, около 400 г. до н. э., Демокрит утверждал, что материя состоит из атомов, крошечных, невидимых глазу элементарных и неделимых частиц. До Демокрита аналогичное заявление сделал Левкипп, а в Древней Индии гипотезу об атомах — «ану» выдвинул мыслитель Канада[10] еще в 600 г. до н. э.
Атомистическая гипотеза просуществовала столетия, несмотря на то что ученым так и не удалось предъявить какие-либо доказательства ее реальности. Даже изобретение микроскопа в конце XVI в. не могло позволить «увидеть» атомы. Сегодня мы знаем, что длина волны видимого света намного больше размера атома, и именно поэтому наш глаз вообще может видеть. Снова старая проблема курицы и яйца!
Вернемся, однако, к нашим атомам. Хотя доказательств атомистической гипотезы вплоть до XIX в. так и не появилось, идея атомов всегда привлекала своих адептов, и среди них были самые лучшие умы. Ньютон слыл атомистом, и даже Шекспир что-то такое знал про атомы: «Считать атомы так же легко, как выполнять все желания возлюбленной…»[11], что, несомненно, доказывает, что он оценил количество атомов в материи в очень, очень большую величину.
Гипотеза об атомах сохранялась параллельно с другими объяснениями элементарных составляющих мира, такими как земля, ветер, вода и огонь. В начале XIX в. Джон Дальтон явным образом использовал понятие об атомах, изучив множество химических реакций и установив пропорции между вступающими в них химическими элементами. Однако для Дальтона это было всего лишь удобной моделью без каких-либо экспериментальных доказательств существования реальных атомов и, конечно же, без каких-либо указаний на их возможный размер и количество в материи[12].