Физика в примерах и задачах
Шрифт:
Требуемое устройство можно осуществить, используя силу сопротивления при движении тела в вязкой среде, которая при небольших скоростях пропорциональна скорости. Возьмём, например, лёгкий шток с поршнем пренебрежимо малой массы, который может передвигаться вертикально в цилиндре, заполненном вязкой жидкостью (рис. 14.3). При этом вязкость жидкости и размер поршня нужно подобрать таким образом, чтобы коэффициент пропорциональности между силой сопротивления и скоростью был бы как раз таким, какой требуется формулой (14), т.е. F/u.
При использовании такого устройства вся энергия, передаваемая струне на её левом конце, будет превращаться в теплоту при движении поршня в вязкой жидкости. Таким образом, рассмотренная система фактически представляет собой механический волновод с согласованной нагрузкой на правом
Аналогичным образом можно передавать энергию из одного места в другое и с помощью электромагнитных волн. Для соответствующих линий передачи или волноводов требуется подбирать нагрузку так, чтобы она была согласована с волноводом, т.е. чтобы не происходило отражения волны от его конца.
15. Направленное излучение радиоволн.
Антенны широковещательных радиостанций представляют собой вертикальные мачты, которые в горизонтальной плоскости, т.е. вдоль земной поверхности, излучают одинаково по всем направлениям. Используя несколько таких антенн, работающих от одного передатчика, излучение радиостанции можно сделать направленным. Как надо расположить две антенны в городе, растянувшемся узкой полосой вдоль берега моря, чтобы уменьшить бесполезное излучение радиоволн как в сторону моря, так и в сторону ненаселенной местности?
Рис. 15.1. При когерентных источниках S и S интенсивность колебаний в точке P зависит от разности хода волн r-r
Формирование направленного излучения радиоволн происходит благодаря явлению интерференции. Если есть два когерентных источника S и S, излучающих волны одинаково по всем направлениям, то колебания, приходящие в некоторую точку P, будут усиливать или ослаблять друг друга при сложении в зависимости от разности хода волн r-r (рис. 15.1). Будем для простоты считать, что источники одинаковы и излучают в одинаковой фазе. Если точка наблюдения P находится далеко от источников, так что расстояние от P до любого из них много больше расстояния d между источниками, то амплитуды приходящих в P колебаний можно считать одинаковыми, а при подсчёте разности хода направления r и r можно считать параллельными (рис. 15.2). Тогда разность хода выражается через угол , характеризующий направление на точку наблюдения P:
=
d
sin
.
(1)
Рис. 15.2. К вычислению разности хода волн для удалённой точки наблюдения
Ясно, что при =0 и =, т.е. в направлениях, перпендикулярных линии, соединяющей источники, излучение будет максимальным. В направлениях, для которых разность хода равна половине длины волны (или любому нечётному числу полуволн), излучение вообще не происходит. Для радиостанций существование таких «мёртвых» направлений, конечно же, нежелательно. А это означает, что расстояние d между антеннами должно быть меньше половины длины волны. Если расстояние d лишь немного меньше /2, то в направлениях вдоль линии, соединяющей антенны, излучение почти не происходит, так как в любую точку на этой линии электромагнитные колебания от антенны приходят почти в противофазе. Если это расстояние уменьшать и дальше, то излучение в этих направлениях будет увеличиваться, так как разность фаз колебаний будет уменьшаться.
Таким образом, для того чтобы направить излучение радиостанции преимущественно вдоль населённого берега моря, антенны нужно расположить на прямой, перпендикулярной береговой линии. Расстояние между антеннами должно быть меньше /2 и выбираться из требования, чтобы интенсивность излучения в перпендикулярном берегу направлении была не меньше определённого значения, например, чтобы она составляла 10% от интенсивности излучения вдоль берега.
Рис. 15.3. Направления максимального излучения повёрнуты на некоторый угол , если колебания в антенне S отстают по фазе от колебаний в антенне S
Нетрудно сообразить, что с помощью таких
2
d
sin
=
,
(2)
так как именно в этом направлении волны от S и S распространяются в одинаковой фазе и при сложении усиливают друг друга. Разумеется, максимальная интенсивность излучения будет наблюдаться в двух направлениях, образующих угол с перпендикуляром к линии, соединяющей антенны, как показано на рис. 15.3.
Для уменьшения доли бесполезно излучаемой радиостанцией энергии целесообразно добиться направленного излучения радиоволн не только в горизонтальной, но и в вертикальной плоскости. Формирование узкой диаграммы направленности, «прижатой» к земной поверхности, сравнительно просто обеспечивается в диапазоне метровых и более коротких волн (телевидение, УКВ-радиовещание). Вибраторы передающей антенны располагают на вертикальной мачте в несколько рядов друг над другом, так чтобы расстояние между ними по вертикали было меньше длины волны. Колебания во всех вибраторах возбуждаются в одинаковой фазе. Проще всего добиться этого, используя кабели одинаковой длины для подвода энергии от генератора ко всем вибраторам. Электромагнитные волны от всех вибраторов такой «многоэтажной» антенны в результате интерференции усиливают друг друга, если они распространяются в горизонтальном направлении. Волны, распространяющиеся во всех других направлениях, т.е. отклоняющиеся вверх и вниз от горизонтали, гасят друг друга. Характер углового распределения излучения такой антенны легко понять по аналогии с задачей о дифракции плоской волны, проходящей через щель: чем больше размер щели по сравнению с длиной волны, тем меньше угловой разброс прошедшей через щель волны. Как вы думаете, почему расстояние по вертикали между соседними вибраторами должно быть меньше длины волны?
IX. ОПТИКА
В оптике изучается распространение и взаимодействие с веществом коротких электромагнитных волн, длина которых составляет примерно 10– 5– 10– 7 м. Внутри этой спектральной области лежит сравнительно узкий участок длин волн от 400 до 760 нм, соответствующий видимому свету, непосредственно воспринимаемому человеческим глазом. В оптический диапазон, кроме видимого света, включают также инфракрасное и ультрафиолетовое излучения, так как между ними нет принципиального физического различия. Поэтому границы оптического диапазона достаточно условны, и по существу они определяются только используемыми способами получения и регистрации электромагнитных воли.
В основе волновой теории света лежит принцип Гюйгенса, позволяющий по известному положению волнового фронта в данный момент времени найти его положения в последующие моменты времени. По принципу Гюйгенса каждая точка волнового фронта является источником вторичных сферических волн. Огибающая поверхность этих вторичных волновых поверхностей даёт положение фронта волны в последующий момент времени.
Волновая теория света позволяет объяснить такие явления, как интерференция и дифракция. Для наблюдения устойчивой картины интерференции источники света должны быть когерентными, т.е. создаваемые ими волны должны приходить в точку наблюдения с постоянной разностью фаз. Добиться неизменной разности фаз двух волн от независимых нелазерных источников света невозможно. Поэтому для получения интерференционной картины свет от одного источника обычно разделяют на два пучка, а затем после прохождения ими разных путей вновь сводят их вместе. Дифракционные явления, возникающие при прохождении света через отверстия или преграды, получают объяснение при рассмотрении интерференции когерентных вторичных волн, построенных по принципу Гюйгенса.