Избранные научные труды
Шрифт:
3 N. Bohr, H. A. Kramers, J. C. Slatter. Phil. Mag., 1924, 47, 785 (статья 25).
4 N. Bohr, L. Rosenfeld. Kgl. Danske Vidensk. Math-Fys. Medd., 1933, 12, 8 (статья 39).
5 N. Bohr. Phys. Rev., 1935, 48, 69G (статья 44).
Так как фундаментальное соотношение между волновым и корпускулярным аспектом света и вещества могут быть выражены в полном соответствии с принципом относительности, не решённые до сих пор трудности квантовой электродинамики, как недавно указывал в связи с этой дискуссией Дирак, едва ли могут быть приписаны некоторой несовместимости основ квантовой теории и теории относительности. Корень этих затруднений надо искать скорее в атомистической природе электричества, столь же чуждой классическим физическим теориям, как и сам квант действия. Рациональное соединение этих различных аспектов атомных проблем в единую исчерпывающую теорию потребует, очевидно, совершенно новых точек зрения, если учесть атомистическую структуру всех рассматриваемых измерительных средств. Но в настоящее время, по-видимому, нет никаких оснований
В заключение нужно заметить, что основания для серьёзных сомнений 6 в строгой справедливости законов сохранения при испускании -лучей атомным ядром сейчас в основном устранены благодаря многообещающему согласию между быстро увеличивающимися экспериментальными данными по явлениям -излучения и следствиями нейтринной гипотезы Паули, столь блестяще развитой в теории Ферми.
6 N. Воhr. J. Chem. Soc., 1932, 134, 349 (статья 37).
Институт теоретической физики
Копенгаген
6 июня
1937
47 ПРИЧИННОСТЬ И ДОПОЛНИТЕЛЬНОСТЬ *
*Kausalit"at und Komplementarit"at. Erkenntniss, 1937, 6, 293—303. 204
В прошлом я не раз имел случай отметить то обстоятельство, что опыт, который предоставляет новейшее развитие физики, относительно необходимости постоянного обобщения системы наших понятий в направлении упорядочения данных, приводит нас к некой общей теоретико-познавательной точке зрения, которая может помочь в преодолении кажущихся формальных трудностей, возникающих в других областях науки. Однако истолкование этой точки зрения сводится к утверждению, что речь в ней идёт о противоречащем духу науки мистицизме. Поэтому я приветствую готовность учёных, представляющих различные области науки и объединённых стремлением найти общий фундамент, на котором покоятся наши знания, вернуться к обсуждению этого вопроса и прежде всего попытаться прояснить могущие возникнуть здесь недоразумения.
Прежде чем перейти к обсуждению поставленных проблем, я думаю, достаточно будет лишь кратко напомнить, как часто развитие физики даёт нам поучительные примеры того, что целесообразное применение даже самых элементарных понятий, совершенно необходимых при описании повседневного опыта, оказывается связанным с отчётливо не сознаваемыми нами предположениями; при этом осознание подобных предположений существенно влияет на способ изложения других, более обширных областей познания, делая изложение наиболее наглядным и по возможности свободным от произвола. Вряд ли есть необходимость особо подчёркивать роль, которую сыграло такое развитие в прояснении самых основ человеческого познания. Если в последнее время можно говорить о всё новых достижениях во многих областях знания, то одновременно мы получаем все более убедительные подтверждения того, что анализ новых данных обнаруживает новые, ранее не известные предпосылки однозначного применения таких наших простейших абстрактных построений, какими являются пространственно-временное описание и причинная связь.
Выяснение парадоксов в описании событий движущимися относительно друг друга наблюдателями, связанное с конечностью скорости света, вскрыло произвол, содержавшийся в понятии одновременности, и привело к серьёзным изменениям в понимании вопроса о той связи пространства и времени, которая находит свое выражение в теории относительности. Как известно, в этой теории стало возможным единое описание событий во всех системах отсчёта. Тем самым была чётко выявлена принципиальная эквивалентность физических закономерностей, которые ранее не были связаны друг с другом. Однако то обстоятельство, что мы узнали о существенной зависимости любого физического явления от системы отсчёта наблюдателя, никоим образом не вынуждает нас —и это особенно подчёркивал сам Эйнштейн — отказаться от лежащего в основе классического идеала причинности предположения, что поведение физического объекта относительно заданной координатной системы определяется однозначным образом независимо от того, производится ли над ним наблюдение или нет.
Между тем открытие универсального кванта действия привело к необходимости дальнейшего анализа проблемы наблюдения. Из этого открытия следует, что весь способ описания, характерный для классической физики (включая теорию относительности), остаётся применимым лишь до тех пор, пока все входящие в описание величины размерности действия велики по сравнению с квантом действия Планка. Если это условие не выполняется, как это имеет место в области явлений атомной физики, то вступают в силу закономерности особого рода, которые не могут быть включены в рамки причинного описания (обозначим его AI). Этот результат, первоначально казавшийся парадоксальным, находит, однако, свое объяснение в том, что в указанной области нельзя более провести чёткую грань между самостоятельным поведением физического объекта и его взаимодействием с другими телами, используемыми в качестве измерительных приборов; такое взаимодействие с необходимостью возникает в процессе наблюдения и не может быть непосредственно учтено по самому смыслу понятия измерения (описание AII).
Это обстоятельство фактически означает возникновение совершенно новой ситуации в физике в отношении анализа и синтеза опытных данных. Она заставляет нас заменить классический идеал причинности некоторым более общим принципом, называемым обычно «дополнительностью». Получаемые нами с помощью различных измерительных приборов сведения о поведении исследуемых объектов, кажущиеся несовместимыми, в действительности не могут быть непосредственно связаны друг с другом обычным образом; а должны
Чтобы дать по возможности ясную картину сложившейся в атомной физике ситуации, совершенно новой с точки зрения теории познания, мы хотели бы здесь прежде всего рассмотреть несколько подробнее такие измерения, целью которых является контроль за пространственно-временным ходом какого-либо физического процесса. Такой контроль в конечном счёте всегда сводится к установлению некоторого числа однозначных связей поведения объекта с масштабами и часами, определяющими используемую нами пространственно-временную систему отсчёта. Мы лишь тогда можем говорить о самостоятельном, не зависимом от условий наблюдения поведении объекта исследования в пространстве и во времени, когда при описании всех условий, существенных для рассматриваемого процесса, можем полностью пренебречь взаимодействием объекта с измерительным прибором, которое неизбежно возникает при установлении упомянутых связей. Если же, как это имеет место в квантовой области, такое взаимодействие само оказывает большое влияние на ход изучаемого явления, ситуация полностью меняется, и мы, в частности, должны отказаться от характерной для классического описания связи между пространственно-временными характеристиками события и всеобщими динамическими законами сохранения. Это вытекает из того, что использование масштабов и часов для установления системы отсчёта по определению исключает возможность учёта величин импульса и энергии, передаваемых измерительному прибору в ходе рассматриваемого явления. Точно так же и наоборот, квантовые законы, в формулировке которых существенно используются понятия импульса или энергии, могут быть проверены лишь в таких экспериментальных условиях, когда исключается строгий контроль за пространственно-временным поведением объекта.
Способ описания таких ситуаций, как известно, находит свое выражение в так называемой квантовой механике, в которой возможность непротиворечивого учёта новых закономерностей обеспечивается тем, что обычные кинематические и динамические понятия заменяются символами, подчиняющимися определённым правилам математических действий. В этом отношении между квантовой механикой и теорией относительности также имеется интересная формальная аналогия: в обоих случаях строго логический формализм, позволяющий продвинуться в новую область познания, стал возможным лишь на основе введения абстрактных алгебраических или геометрических понятий. В связи с часто дискутировавшимся вопросом о том, можно ли эти формализмы рассматривать как расширение возможностей нашего познания, следует, однако, иметь в виду, что как в теории относительности изображение пространства-времени в виде четырёхмерного многообразия, так и в квантовой механике представление кинематических и динамических величин с помощью некоммутативной алгебры всецело основываются на старом математическом приеме введения мнимых величин. В самом деле, фундаментальные константы скорости света и кванта действия входят в определение четвёртой координаты и соответственно в перестановочные соотношения канонически сопряженных величин лишь с множителем -1.
Конечно, у меня нет намерения входить здесь в подробное обсуждение столь специальных вопросов; я хотел бы лишь подчеркнуть, что при этом логическая стройность может быть получена лишь за счёт решительного отказа от обычных требований, обусловленных наглядными соображениями. В связи с этим, возможно, будет уместно предостеречь от неправильного понимания известных соотношений неопределённости Гейзенберга, которые играют такую же важную роль в вопросе о непротиворечивости принципиально статистического способа описания квантовой механики, какую в теории относительности играют формулы преобразования Лоренца в разрешении возникающих там парадоксов. Это неправильное понимание легко может возникнуть, когда всё содержание соотношений неопределённости пытаются изложить фразой типа: «положение и импульс частицы не могут быть одновременно измерены с произвольной точностью». Такое высказывание наводит на мысль, что здесь всё дело в добровольном отказе от измерения одного из двух чётко определённых атрибутов объекта, и оставляет место для надежд на то, что в будущей, более полной теории оба этих атрибута будут приниматься в рассмотрение в соответствии с требованиями классической физики. Однако из предыдущего объяснения должно быть очевидно, что ситуация в атомной физике в целом лишает всякого смысла такие самостоятельные атрибуты, взятые из арсенала классической физики. Напротив, основная роль соотношений неопределённости состоит в том, что они выражают в количественной форме логическую непротиворечивость закономерностей, кажущихся несовместимыми друг с другом и обнаруживающихся при использовании двух различных измерительных приборов; при этом лишь один из приборов допускает оправданное применение понятия положения, и лишь для другого имеет однозначный смысл понятие импульса, определяемого на основе законов сохранения.