Избранные научные труды

Бор Нильс Хенрик Давид

=

2

^2

h

(3)

равен 10^{– 22} сек.

Далее, энергия возбуждения тяжёлых ядер очень мала по сравнению с полной кинетической энергией NK нормального состояния ядра; этот факт подсказывает нам уподобление возбуждений ядра колебаниям объёма и формы некоего шара, возникающим под действием сил упругости е или поверхностного напряжения со, заданных выражениями типа

=

C

K

^{– 3}

,

=

C

K

^{– 2}

,

(4)

где безразмерные множители C

и C должны быть приблизительно постоянными для всех ядер, кроме самых лёгких. Таким образом, и , частоты колебаний простейшего вида для шара объёмом V и с плотностью , выражаются обычными формулами

~

^1/2

V

^{– 1/3}

^{– 1/2}

,

~

^1/2

V

^{– 1/2}

^{– 1/2}

,

(5)

которые можно легко проверить из соображений размерности. Полагая =^{– 3} и пользуясь формулами (1), (2) и (4), мы получаем из (5) для разностей энергий между последовательными квантовыми состояниями ядра, соответствующих таким колебаниям, следующие выражения:

E

=

h

~

8C

N

^{– 1/3}

K

,

E

=

h

~

8C

N

^{– 1/2}

K

.

(6)

Так как численные значения постоянных C и C определить трудно, то главная ценность этих формул заключается в том, что они дают изменение разностей энергий в зависимости от N. Таким образом, тот факт, что средние разности энергий между наиболее низкими возбуждёнными состояниями ядер изменяются определённо быстрее, чем N^{– 1/3}, и даже немного быстрее, чем N^{– 1/2}, показывает, что по крайней мере в случае более тяжёлых ядер наиболее слабые возбуждённые состояния нельзя приписывать колебаниям, соответствующим E присутствия таких колебаний можно ожидать лишь при более сильных возбуждениях. Всё же то обстоятельство, что выражение для E лучше соответствует тому, каким образом среднее расстояние между наиболее низкими уровнями убывает с N, наводит на мысль о более непосредственном сравнении между поверхностными колебаниями и основными частотами (модами) возбуждения ядер, обусловливающими распределение уровней. Однако собственная поверхностная энергия ядер, вычисленная на основании кривых дефекта массы ¹ и подставленная в (4) и (6), даёт для E значения, превышающие миллион электронвольт даже для тяжёлых ядер, для которых среднее расстояние между уровнями, наверное, не больше нескольких сотен тысяч электронвольт. Это указывает на то, что подобные сравнения наталкиваются на большие затруднения (см. добавление III).

¹ С. F. Wеizs"aсkеr. Die Atomkerne. Leipzig, 1937.

Очевидно, что все подобные простые соображения могут в лучшем случае служить для первой ориентировки в вопросе о возможном происхождении возбуждения ядер. Для более точного обсуждения этого вопроса требуются более подробные соображения относительно специального характера взаимодействия между отдельными частицами ядра, а также относительно устойчивости ядер и механизма их возбуждения. Недостаточность одних простых соображений явствует не только из известной периодичности кривых дефекта массы, но и из заметной разницы в расстояниях от основного уровня до возбуждённых уровней, наблюдаемой для ядер с чётным и с нечётным атомным весом и номером. Эти эффекты, очевидно, следует приписать различной степени насыщенности связей между парами ядерных частиц; мы имеем в виду связи, которые можно получить для таких ядер при более строгом квантовомеханическом рассмотрении соответствующей системы многих тел на основании ограничений, предписываемых принципом Паули. Ввиду наличия тесной связи между движениями частиц ядра сейчас ещё довольно трудно сказать, насколько надёжными являются выводы, касающиеся

обменного характера или зависимости от спина специфических ядерных сил, если эти выводы основаны на изучении моделей ядра со слабой связью между частицами.

В частности, всякая попытка объяснить значение спина, приписывая орбитальные моменты количества движения отдельным частицам в ядре, представляется нам совершенно неоправданной. На самом деле мы должны предположить, что всякий орбитальный момент количества движения распределен между всеми частицами, составляющими ядро, подобно моменту количества движения вращающегося твердого тела. Обозначив через J момент инерции, мы получаем величину

_r

E

=

h^2

8^2J

~

N

^{– 5/3}

K

(7)

в качестве приближённой оценки величины разностей энергий между самыми низкими квантовыми вращательными состояниями. Для тяжёлых ядер формула (7) даёт значения, малые по сравнению со средним расстоянием между уровнями; поэтому возможно, что формула (7) даёт объяснение тонкой структуры, наблюдаемой у многих энергетических уровней таких ядер. Однако часть этой тонкой структуры, а может быть, и многие другие характерные черты структуры распределения низких уровней можно, вероятно, приписать ¹ взаимной ориентации спинов ядерных частиц и получающемуся отсюда результирующему моменту количества движения ядра (см. добавление IV).

¹ Это, по-видимому, неверно: см. примечание редактора к добавлению IV. — Прим. ред.

§ 3. Излучательные свойства ядер

Изучение так называемой внутренней конверсии -лучей показывает, что свойства полярности излучения, испускаемого возбуждёнными ядрами, часто существенно отличны от полярности излучения возбуждённого атома, в котором только один электрон находится в аномально высоком квантовом состоянии. В случае атома наиболее интенсивное излучение бывает всегда дипольного типа; в случае же излучающего ядра оказываются сравнительно интенсивными излучения, соответствующие полюсам более высокого порядка. Правда, этого как раз и можно было бы ожидать, если бы мы считали, что ядра состоят целиком из составных частей, подобных -частицам, обладающим одной и той же массой и одинаковыми зарядами; в самом деле, в этом случае электрический центр всегда будет совпадать с центром масс, что исключает появление дипольного момента ¹. Вообще же приходится считать, что ядра построены из протонов и нейтронов. В этом случае следует, очевидно, ожидать появления дипольных моментов. Это будет так совершенно независимо от характера сил, действующих между частицами, если только мы предполагаем, что связь между частицами настолько слаба, что состояние ядра можно описать, приписывая каждой отдельной частице вполне определённые квантовые состояния.

¹ Ср.: N. Bohr. Journ. Chem. Soc., 1932, p. 381 (статья 37, стр. 107. — Прим. ред.).

Если же, наоборот, связь между движениями отдельных частиц предполагается настолько тесной, что мы имеем дело с коллективно-квантованными состояниями ядра как целого, то положение, очевидно, будет совершенно другим. Действительно, если только возбуждение не настолько велико, чтобы существенно повлиять на относительное положение соседних частиц, то следует ожидать, что излучательные свойства ядра будут сильно походить на излучение вращающегося тела, обладающего практически равномерным распределением заряда; благодаря приближённому совпадению центров массы и заряда дипольные моменты будут при этих условиях отсутствовать или по крайней мере будут сильно подавлены. Такое сравнение даёт также возможность количественно оценить вероятность процессов излучения, связанных с захватом нейтрона. В самом деле, при колебании ядерной материи с частотой и амплитудой квадрупольное излучение, испускаемое в единицу времени, приближённо будет

R

~

(2)

⁶

E²

c⁵

²

d

⁴

,

(8)

где E=Ze - полный электрический заряд, а d=N^1/3 диаметр ядра. Далее мы имеем для низкого квантового состояния

h

~

(2)

²

²

d

²

M

,

(9)

где M=N — полная масса ядра. Исключая а из (8) и (9), мы получаем для вероятности перехода (в единицу времени), сопровождаемого излучением, выражение