Избранные научные труды
Шрифт:
§ 6. Испускание заряженных частиц ядром
Как известно из квантовомеханического объяснения распада радиоактивных ядер, при котором испускаются -лучи, заряженная частица может вылетать из ядра, даже если её потенциальная энергия в области, непосредственно прилегающей к самой поверхности ядра, будет больше, чем её кинетическая энергия на больших расстояниях. И действительно, мы имеем весьма поучительное объяснение характерной зависимости между энергией, с которой -лучи вылетают из радиоактивных ядер, и средним временем жизни таких ядер; это объяснение вытекает из сравнения такого рода распада с прохождением частицы через фиксированный потенциальный барьер, окружающий ядро. Такой барьер образуется в результате комбинированного действия сил притяжения между ядерными частицами при малых расстояниях и их электростатического отталкивания за пределами радиуса действия этих сил. Как известно из теории Гамова, таким путём для вероятности распада в единицу времени получается выражение
=
– 1
exp
–
4
h
b
a
2m[P(r)-E]
dr
,
(18)
где m
Формула (18) служила, в частности, основой для оценки радиусов радиоактивных ядер по их известным постоянным распада. Однако надёжность таких вычислений была поставлена под сомнение, с тех пор как было установлено решающее влияние обмена энергиями между отдельными ядерными частицами на вероятность вылета незаряжённых частиц из составной системы, образованной в результате ядерных столкновений. В самом деле, мы должны иметь в виду, что нельзя считать, будто -частица до своего вылета свободно двигалась в потенциальной яме. Напротив, её вылет из ядра мы должны рассматривать как процесс, состоящий из двух более или менее резко разграниченных этапов. Первый из них состоит в отрыве -частицы от ядерной материи, а второй — в проникновении её в виде свободной частицы сквозь потенциальный барьер. Сравнивая первый этап этого процесса с вылетом быстрых нейтронов и сильно возбуждённых ядер, Бете в недавно опубликованной статье 1 пришёл к выводу, что проницаемость барьера для -частиц должна быть во много раз больше, чем это принималось до сих пор. Он получил таким путём значительно большие значения радиусов ядер, чем те, которые принимаются обычно; такие радиусы потребовали бы радикального изменения всех расчётов влияния внеядерных электрических сил на реакции заряженных частиц.
1 Н. Веthе. Phys. Rev., 1936, 50, 977.
При оценке такого рода аргументации не следует забывать, что только внешний склон барьера вполне определяется действующим на больших расстояниях электрическим отталкиванием между отдельными ядерными частицами; внутренний же подъем его зависит главным образом от специфических ядерных сил, действующих на малых расстояниях. Следовательно, ядерные силы не будут препятствовать распаду воображаемого ядра, которое осталось бы после полного удаления барьера, в той же мере, в какой они препятствуют вылету нейтральной частицы из реальных ядер. Очевидно, что разница между этими двумя процессами будет тем больше, чем выше гребень потенциального барьера поднимается над энергией вылетающей частицы. В частном случае радиоактивных ядер, находящихся в нормальном состоянии, когда высота барьера для -лучей того же порядка, что и K, неустойчивость ядерной системы, остающейся после удаления этого барьера, по-видимому, настолько велика, что вероятность распада ядра практически определяется одним только действием барьера. Поэтому, несмотря на неточность, присущую всем определениям радиусов ядер, произведённым без более точного учёта разницы между различными возможными типами ядерных реакций, радиусы радиоактивных ядер, вычисленные с помощью формул типа (18), едва ли сильно изменятся, если принять во внимание новую постановку задачи как задачи многих тел (см. добавление IX).
Как уже отмечено в § 4, в сильно возбуждённых составных ядрах, образовавшихся при столкновениях, непосредственное действие сил отталкивания часто сводится просто к последующему ускорению заряженных частиц, испаряющихся из ядерной материи; поэтому соотношение между влиянием этих сил отталкивания и влиянием обмена энергиями между отдельными ядерными частицами на вероятности распада будет обратным тому, которое наблюдается при -распаде радиоактивных ядер в их нормальном состоянии. Указанное действие сил отталкивания (ускорение вылетевшей частицы) особенно ясно проявляется в хорошо изученных превращениях ядра, вызванных столкновениями -лучей с лёгкими ядрами, в результате которых вылетают очень быстрые протоны. Оказывается, что после вылета протона более вероятно, что ядро останется в возбуждённом, а не в нормальном состоянии, если только энергия достаточно велика; это походит на обстоятельства, сопровождающие вылет нейтрона. Единственная разница между относительным количеством различных групп протонов, появляющихся при таких превращениях, и тем же фактором для соответствующих групп нейтронов состоит в том, что благодаря отталкиванию даже самые медленные протоны обладают энергиями, значительно превышающими температуру составного ядра. Что же касается вычисления абсолютных значений вероятностей распада при помощи формул испарения типа (12), то следует помнить, что нельзя просто отождествлять скрытую теплоту испарения с энергией, необходимой для удаления на бесконечность протона при нормальном состоянии составного ядра; к этой энергии нужно прибавить потенциал протона у самой поверхности ядра с наружной её стороны.
§ 7. Столкновения между заряженными частицами и ядрами
Если энергия заряженных частиц, сталкивающихся с ядром, достаточно велика (например, сравнима с энергией быстрых нейтронов), то в ядерных превращениях, вызванных такими столкновениями, мы можем рассматривать образование составной системы как прямое следствие соприкосновения падающей частицы с первоначальным ядром. В случае заряженных частиц энергия, конечно, должна быть столь велика, чтобы даже после преодоления частицей отталкивания электростатического поля, окружающего ядро, длина волны её оставалась малой по сравнению с размерами ядра. Для столкновения очень быстрых -частиц с более лёгкими ядрами приближённое выполнение этих условий (которые являются условиями возможности элементарной трактовки механизма образования составной системы) доказывается тем фактом, что полный выход процессов распада почти не зависит от скорости падающих частиц. Это выступает ясно в тех случаях, когда в результате столкновений могут вылетать в сравнительно больших количествах как протоны, так и нейтроны; для этих случаев было найдено, что сумма количества испущенные протонов и нейтронов остаётся для большой области
1 О. Haxel. Zs. f. Phys., 1935, 93, 400.
2 См.: О. Haxel. Цит. соч.1 Этот взгляд недавно был поддержан также Харкинсом (W. D. Harkins. Proc. Nat. Acad. Sci., 1937, 23, 120), который, не разбирая более подробно вопроса о механизме ядерных реакций, уже несколько лет назад стал защищать ту точку зрения, что ядерные превращения всегда начинаются с образования составной системы.
В случае столкновений с -лучами, обладающими меньшей энергией, мы встречаемся с более сложным положением отчасти потому, что уровни энергии составной системы уже не будут распределены непрерывно, но отделены друг от друга более или менее резко, а отчасти и потому, что установление контакта между падающей частицей и первоначальным ядром представляет само по себе типичную квантовую задачу. Что касается последнего вопроса, то всем хорошо известно, что гамовская теория прохождения частицы сквозь потенциальный барьер позволяет удовлетворительно объяснить изменение выхода с увеличением энергии -лучей во многих случаях распада ядра, вызванного столкновением с -лучами. В некоторых случаях распада ядер, сопровождаемого вылетом весьма быстрых протонов, наблюдались замечательные максимумы выхода для определённых энергий -лучей. Однако очевидно, что эти максимумы не могут быть объяснены обычным путём, который состоит в следующем: падающей -частице приписывается полустабильное состояние внутри барьера; из этого состояния -частица может, согласно этому обычному объяснению, перейти к некоторому более низкому квантовому состоянию, причём этот переход сопровождается переходом протона с нормального уровня энергии внутри ядра на уровень, достаточно высокий для того, чтобы этот протон мог вылетать. В подобных объяснениях резонансных эффектов как -частица, так и протон предполагаются в первом приближении движущимися в фиксированном поле ядра.
Но ни одно подобное объяснение никоим образом не может быть согласовано с наблюдаемой большой вероятностью испускания протонов в результате столкновений с более быстрыми -частицами, которые должны легко проникать внутрь ядра. Действительно, уже несколько лет назад Моттом 1 было указано следующее. Упомянутый опытный факт заставляет предполагать, что связь между -частицей и протоном должна быть настолько сильной, что резонанс не может развиться даже и при меньших энергиях -лучей, для которых проникновение -частицы в ядро уже существенно зависело бы от потенциального барьера, тогда как для протона избыток энергии был бы ещё достаточен, чтобы он мог беспрепятственно пройти над гребнем барьера.
1 N. F. Моtt. Ргос. Roy. Soc., 1931, 133, 228.
Рассматриваемый резонансный эффект следует, очевидно, приписать совпадению суммы энергии свободной -частицы и первоначального ядра с энергией какого-то стационарного состояния составной системы, соответствующего некоторому квантованному коллективному типу движения всех составляющих его частиц. Острота этих состояний, а стало быть, и эффект резонанса будут зависеть от времени жизни составной системы, которое определяется суммой вероятностей различных конкурирующих между собой процессов распада системы. За исключением особых случаев наиболее вероятным процессом будет испускание протонов; как. ясно видно из упомянутого в § 6 распределения скоростей вылетевших протонов, это испускание их связано с процессом, подобным испарению ядерной материи, и наличие вне ядра отталкивающих сил будет влиять на него лишь косвенно. Это согласуется с наличием резонанса в той области энергии, где протон может без труда перескочить через потенциальный барьер; кроме того, это объясняет тот факт, что ширина резонансных уровней для не слишком быстрых -лучей меняется лишь медленно с возрастанием энергии -лучей, хотя лёгкость, с которой -частица проходит сквозь потенциальный барьер, должна была бы возрастать очень быстро с увеличением её энергии.
При более подробном обсуждении ядерных превращений, вызванных столкновением с -частицами, следует далее принимать во внимание, что длина волны -частицы, даже в области резонанса, обычно бывает того же порядка величины, как размеры ядра; поэтому нужно особо учитывать возможность различных значений её момента количества движения относительно ядра и влияние их на абсолютные значения эффективных сечений процесса распада. Влияние это, в частности, скажется при оценке относительной роли потенциального барьера и внутриядерного обмена энергиями в создании вероятности вылета -частиц в данной области энергий. В связи с этим интересно также отметить, что явление так называемого аномального рассеяния -лучей при близких столкновениях с ядрами нельзя приписывать исключительно отклонению -луча в постоянном силовом поле, как это делается обычно; это явление может существенно зависеть от возможности временного захвата -частицы и включения в составное ядро, которое затем испускает её в результате самостоятельного процесса распада.
При превращениях ядер, вызванных искусственно ускоренными протонами, преобладающее влияние на все явление будут иметь силы отталкивания, что обусловлено сравнительно малой энергией падающей частицы. Это видно также по той большой точности, с какой из гамовской теории получается относительное изменение количества вылетевших частиц в зависимости от энергии протона (за исключением случаев, особенно острого резонанса). Простые вычисления вероятности прохождения протонов сквозь потенциальный барьер не могут, однако, объяснить, почему при бомбардировке различных ядер получаются столь сильные различия в абсолютных значениях выхода процессов превращения. Эти специфические эффекты в самом деле очень убедительно показывают, насколько сильно вероятность образования составной системы может (в собственно квантовой области) зависеть от вероятности процессов распада той же системы; эта последняя вероятность в свою очередь может в большей степени зависеть от спиновых свойств первоначального ядра и продуктов его распада 1, 2.