Избранные научные труды

Бор Нильс Хенрик Давид

_r

=

R

h

~

^{– 1}

(2)

⁴

e²

hc

Z²⁴

N^1/3c⁴

.

(10)

Но время жизни возбуждённых состояний ядра, образованного при столкновении медленного нейтрона с тяжёлым ядром, соответствует значению _r, равному приблизительно ^{– 1}·10^{– 7}. Это согласуется с соотношением (10), если h будет порядка миллиона электронвольт для наиболее вероятного перехода, сопровождаемого излучением; такое значение h в общем согласуется с экспериментальными данными.

Конечно, соотношение (10) справедливо

только для случая перехода, действительно сопровождаемого квадрупольным излучением. Для тех же состояний возбуждения, которые соответствуют радиальным пульсациям или простым вращениям, исчезает и квадрупольный момент, и переходы, сопровождаемые излучением, становятся ещё менее вероятными ¹. Что же касается вопроса о сопровождаемых излучением переходах между любыми двумя уровнями возбуждённого ядра, то необходимо отметить, что различные возможные типы колебаний не будут, вообще говоря, независимыми друг от друга. В самом деле, расчёт амплитуды этих колебаний, сделанный при помощи формулы (9), показывает, что даже для тяжёлых атомов эти амплитуды будут малы по сравнению с размерами ядра только для самых низких квантовых состояний. Поэтому вообще между упругими колебаниями различных типов, вероятно, существует тесная связь, которая может объяснить часто наблюдаемое появление сравнительно жёсткого излучения возбуждённых ядер, соответствующего переходам между отдельными ядерными уровнями ². В связи с этим можно надеяться, что дальнейшие опыты над излучением, испускаемым возбуждёнными ядрами, и над распадом ядер под действием -лучей помогут выяснить вопрос о механизме возбуждения ядер (см. добавление V).

¹ Вейцзекер (С. F. Wеizs"aсkеr. Naturwiss., 1936, 24, 813) указал не так давно, что появление так называемых изомеров среди искусственных радиоактивных элементов может быть объяснено чрезвычайно малыми вероятностями, которыми должны обладать для любой модели ядра переходы, сопровождаемые излучением, связанные с изменением момента количества движения на число, кратное h/2 В связи с этим было бы, по-видимому, интересно обратить внимание на возможность того, что однородность распределения заряда плотно упакованной материи ядра может также сделать чрезвычайно малыми вероятности переходов, сопровождаемых излучением, равно как и вероятности процессов внутренней конверсии между некоторыми другими парами состояний ядра.

² S. Кikuсhi, К. Нusimi, H. Аоki. Nature, 1936, 137, 992.

§ 4. Вылет нейтронов из возбуждённых ядер

Как уже указывалось в § 1, распад составной системы, образующейся в процессе превращения ядер, следует рассматривать как событие, зависящее исключительно от состояния этой системы, а отнюдь не от того, каким путём она образовалась. В самом деле, для такого распада необходимо, чтобы на отдельной частице (которая затем и вылетает) сконцентрировалась, так сказать случайно, значительная часть энергии, существовавшей до того в форме внутренних движений ядерной материи. Эти характерные черты ядерной динамики выявляются особенно ясно в случае такого распада составной системы, в результате которого вылетают нейтроны. Действительно, в случае вылета заряженных частиц электрическое отталкивание, простирающееся за пределы радиуса действия собственно ядерных сил, может при некоторых обстоятельствах иметь значительное влияние на вероятность распада; как мы увидим дальше, в § 6, этот существенно квантовый эффект не всегда может быть вполне точно отделен от кинетических условий для отрыва частицы от материи ядра. Даже в случае столкновения с нейтронами нельзя применять соображения классической механики к движению нейтрона вне ядра; это допустимо только, если де-бройлевская длина волны

=

h

v

(11)

меньше размеров ядра или по крайней мере сравнима с ними. Строго говоря, если не сравнимо с , то не может быть и речи об определённо установившемся взаимодействии между свободным нейтроном и какой-либо частицей внутри ядра. Действительно, образование полуустойчивой составной системы (а такая система при этих условиях получается почти во всех случаях в результате соприкосновения падающего нейтрона с поверхностью ядра) похоже на прилипание молекулы пара к поверхности жидкого или твердого тела. И обратно, распад составной системы, при котором освобождается нейтрон, представляет наглядную аналогию с испарением жидких или твердых веществ при низких температурах.

Эта аналогия была подчёркнута Френкелем в вышедшей недавно статье ¹, в которой он путём сравнения с известными формулами для испарения вывел выражение для вероятности вылета нейтрона из возбуждённого ядра; в наших обозначениях эту формулу можно записать в виде

_n

=

N

^2/3

^{– 1}

exp

–

W

kT

,

(12)

где W — работа, необходимая для освобождения нейтрона из ядерной

материи, T — эффективная температура и k — постоянная Больцмана. Френкель оценивает тепловую энергию ядра, предполагая, что энергия возбуждения распределяется согласно формуле Планка между множеством вибраторов, число которых равно числу степеней свободы системы, состоящей из N частиц. Если U — полная энергия возбуждённого ядра, то это даёт

U

=

 

ⁱ

h

_i

exp

h_i

kT

– 1

– 1

(13)

где суммирование распространяется на все вибраторы. Полагая, далее, что частоты этих вибраторов все сравнимы с наиболее низкими частотами излучения, испускаемого возбуждёнными ядрами, Френкель получает для составной системы, образованной столкновением нейтрона с тяжёлым ядром, значения для kT, равные нескольким сотням тысяч электронвольт. При подстановке в формулу (12) это даёт для _n значения, значительно меньшие, чем вероятности вылета нейтрона, вычисленные из опытов. Однако так как W равно около 10 Мэв, то эта формула очень чувствительна к тому, как мы оцениваем величину T; действительно, можно получить гораздо лучшее совпадение с экспериментальными данными, если принять в расчёт, что возможные колебания ядерной материи обладают весьма различными частотами, лежащими в пределах от значений, даваемых формулами, подобными (7), и до величин порядка kT/h.

¹ Я. И. Френкель. Sow. Phys., 1936, 9, 533.

Практически вся энергия возбуждения составной системы собрана в небольшом числе колебаний ядерной материи с наименьшими частотами, и, следовательно, температура ядра, вычисленная по формуле (13), будет в несколько раз больше той, которую получает Френкель; эта температура оказывается вполне достаточной, чтобы обеспечить приблизительное совпадение с наблюдёнными вероятностями распада в тех случаях, когда можно ожидать, что формула (12) достаточно точна. Количественное сравнение обычного испарения и вылета нейтрона из составной системы ограничено в действительности не только трудностями, связанными с точным подсчётом эффективных температур этой системы, по и тем обстоятельством, что возбуждение ядра, остающегося после вылета нейтрона, обычно будет много меньше, чем возбуждение составной системы; при обычном же явлении испарения, наоборот, во время отрыва единичной молекулы газа изменение тепловой энергии тел, участвующих в реакции, настолько мало, что им можно пренебречь. Поэтому от формулы, подобной (12), можно ожидать приблизительно правильных результатов только в том случае, когда среднее возбуждение остаточного ядра, будучи меньше возбуждения составной системы, будет всё-таки того же порядка величины (см. добавление VI).

В таких случаях аналогия между вылетом нейтрона из составной системы и обычным испарением даёт также простое объяснение относительных вероятностей различных процессов распада, приводящих к различным состояниям возбуждения остаточного ядра. В самом деле, формула (12) даёт прежде всего оценку вероятностей тех процессов распада, при которых энергия вылетающего нейтрона приблизительно такая же, как энергия молекулы газа соответственной температуры; что же касается относительных вероятностей вылета нейтронов с большими скоростями, то следует ожидать, что они будут меньше, приблизительно в согласии с максвелловским распределением скоростей молекул газа. Действительно, такое сравнение даёт простое объяснение следующему факту, наблюдаемому при ядерных реакциях, приводящих к отрыву нейтрона: вероятность того, что этот нейтрон покинет ядро, забрав с собой всю имеющуюся энергию, вообще говоря, весьма мала, если эта энергия велика по сравнению с температурной энергией (см. добавление VII).

Подобные рассуждения находятся также в качественном согласии с наблюдаемой большой вероятностью переноса энергии при столкновениях между ядрами и такими нейтронами, которые обладают кинетической энергией, большей, чем разность энергий между нормальными и самыми низкими возбуждёнными состояниями ядра. Этот эффект, который находится в столь разительном противоречии с обычными представлениями о столкновениях ядер, легко объясняется с новой точки зрения (ср. А, стр. 347). А именно, при таких распадах составной системы, при которых остаточное ядро остаётся в возбуждённом состоянии, для вылета нейтрона требуется меньшая концентрация энергии, имеющейся в ядерной материи, чем при тех процессах распада, при которых ядро остаётся в нормальном состоянии. При очень бурных столкновениях, когда энергия составной системы сравнима с K или даже больше K, мы должны ожидать, что эту систему покинут несколько частиц в результате последовательных отдельных процессов распада. Если такой процесс распада приводит к вылету нейтрона ¹, то его наиболее вероятная энергия будет того же порядка величины, что и температурная энергия составной системы; если же освобождается заряженная частица, то её энергия будет больше благодаря добавочному эффекту электрического отталкивания за пределами поверхности ядра, которая в случаях, подобных этому, имеет лишь второстепенное значение для самого процесса отрыва (см. § 6).