Избранные научные труды

Бор Нильс Хенрик Давид

Как видно из заглавия, настоящая статья должна была составлять первую часть труда, состоящего из трех частей, которые должны были появиться непосредственно друг за другом. Вторая часть мыслилась как более подробное изложение теории ядерных столкновений на основе общих соображений, изложенных ниже; третья же часть должна была содержать анализ имеющихся опытных данных о превращениях атомных ядер, основанный па тех же идеях. Однако опубликование этой статьи, направленной в печать в январе 1937 г., было задержано, а окончание остальных частей отложено; причиной этому была поездка авторов в некоторые американские университеты для участия в ряде конференций, на которых обсуждались проблемы ядра. Тем временем теория ядра получила быстрое развитие благодаря выходу в свет ряда важных работ, появившихся в течение последних месяцев. Кроме того, прекрасный и полный обзор современного состояния ядерной динамики был опубликован Бете ¹. В этот обзор вошёл также и подробный разбор некоторых

из развиваемых нами ниже соображений, основанный на устных докладах авторов, сделанных ими на конференции в Вашингтоне в феврале 1937 г. Имея в виду эти обстоятельства, мы временно отказались от нашего плана опубликовать более подробный труд. Для того же чтобы сделать нашу статью более отвечающей настоящему моменту, мы присоединили к ней добавление, написанное в октябре 1937 г.; в нем содержатся указания на важнейшие из последних работ в этой области, а также краткие замечания к ним.

¹ H. B'ethe. Rev. Mod. Phys., 1937, 9, 69 (см. перевод: Г. Бете. Физика ядра. М., 1947. — Ред.).

§ 1. Основные идеи

В недавно вышедшей статье ¹ было указано, что необычайная лёгкость, с которой происходит обмен энергией между плотно упакованными частицами в атомных ядрах, играет решающую роль в ходе их превращений, вызванных столкновениями ядер с материальными частицами. При рассмотрении таких столкновений обычно делалось предположение, что превращение атомного ядра в основном состоит в непосредственной передаче энергии от падающей частицы к какой-нибудь частице первоначального ядра, что и влечёт за собой выбрасывание этой последней. Однако такое предположение должно быть оставлено. Напротив, мы должны ясно себе представлять, что всякое превращение атомного ядра проходит через промежуточный этап, в котором энергия временно оказывается распределённой между всеми частицами составной системы, образованной ядром и падающей частицей. При тех малых расстояниях, о каких идёт речь, между любыми двумя из ядерных частиц возникают большие силы. Благодаря этому связь между частицами составной системы оказывается чрезвычайно тесной. Всякий могущий произойти распад этой системы, — будь то испускание «элементарной» частицы вроде нейтрона или протона или же испускание «сложной» ядерной частицы вроде дейтрона или -частицы, — следует поэтому рассматривать как отдельное событие, независимое от первого этапа процесса столкновения. Таким образом, можно сказать, что окончательный результат столкновения зависит от свободной конкуренции между всеми различными процессами распада или излучения составной системы, совместимыми с обычными законами сохранения.

1 N. Bohr. Nature, 1937, 136, 344, 351 (статья 45). Далее цитируется как А. [В более новой статье (N. Bohr. Science, 1937, 86, 161) дан краткий обзор дальнейшего развития взглядов, изложенных в цитированной статье. Более полный отчёт, с более подробными ссылками на предшествующую литературу по этому предмету, содержится в речи, произнесенной на Международном физическом конгрессе в Париже в октябре 1937 г. Эта речь должна скоро появиться в докладах конгресса.— Прим. авт. при корректуре.]

С этой точки зрения изучение превращений атомных ядер, вызванных столкновениями, должно прежде всего состоять в рассмотрении баланса между теми отдельными процессами, из которых состоит образование и распад промежуточной полустабильной системы. Несмотря на то что простые механические аналогии (А, стр. 351) очень наглядны, разработка этого вопроса, очевидно, невозможна без соответствующих квантовых соображений. Действительно, прежде всего законы квантовой механики налагают общие ограничения на возможные энергетические состояния составной системы; кроме того, само образование или распад этой системы часто связаны с характерными квантовыми эффектами, хорошо известными по удачному объяснению законов радиоактивного распада, данному Кондоном, Гэрни и особенно Гамовым. Предположенная здесь тесная связь между движениями частиц ядра заставляет, однако, внести значительные изменения в обычный способ рассмотрения таких задач, основанный на предположении, что в первом приближении частица внутри ядра движется в постоянном силовом поле. Но мы увидим, что чрезвычайная сильная связь частиц в ядре приводит к известным упрощениям, позволяющим сделать ряд простых заключений общего характера относительно ядерных реакций.

Представление об атомных ядрах как о квантовомеханических системах, состоящих исключительно из нейтронов и протонов, как известно, привело к чрезвычайно интересным результатам, касающимся строения таких ядер. Представление это даёт, во-первых, объяснение одному факту, выявленному при изучении полосатых спектров и сверхтонкой структуры сериальных линий; а именно, оно объясняет, почему собственный спин ядра любого изотопа равен чётному или нечётному целому кратному h/4 в зависимости от того, чётным или нечётным числом является его атомный вес; кроме того, это представление объясняет в общих чертах то, как меняется устойчивость ядра (а значит, и наличие изотопов и величина их дефекта массы) с атомным весом и атомным номером.

В связи с этим следует особо отметить,

что полученные отсюда Гейзенбергом и сотрудниками важные данные относительно сил, действующих между частицами в ядре на малых расстояниях, основаны в сущности на оценке средней кинетической энергии этих частиц при нормальном состоянии ядра. Ввиду того что протоны, так же как и нейтроны, подчиняются принципу Паули, эта кинетическая энергия действительно почти не будет зависеть от условий движения частиц в ядре; что же касается порядка её величины, то она всегда сравнима с той величиной, которая получается для энергии, если предположить, что каждая частица движется в отдельной ячейке внутри ядра.

При рассмотрении строения атомных ядер обычно предполагается, что в первом приближении ядерные частицы движутся независимо друг от друга в консервативном силовом поле подобно внеядерным электронам в атомах. Однако благодаря гораздо более тесной связи между частицами ядра нельзя ожидать, чтобы исследование атомных ядер, основанное на этом обычном способе рассмотрения, дало результаты, сравнимые с действительными свойствами ядра. Несмотря на многообещающие попытки более точного расчёта строения наиболее лёгких ядер, мы должны в настоящий момент удовольствоваться тем, что будем считать атомные ядра состоянием материи с чрезвычайно высокими значениями плотности массы и электрического заряда; свойства этого состояния можно изучать лишь путём анализа экспериментальных данных, касающихся ядерных реакций. При этом дело облегчается тем обстоятельством, что в обычных опытах по превращению атомных ядер энергия возбуждения составного ядра очень мала по сравнению с полной энергией, необходимой для полного разделения всех составляющих ядро частиц; это позволяет, как мы увидим дальше, уподобить многие свойства ядерной материи свойствам обычных твердых или жидких веществ.

§ 2. Распределение ядерных уровней

Как было показано в А, распределение уровней энергии возбуждённых ядер резко отличается от того, какое можно было бы ожидать, если бы эти возбуждённые состояния были вызваны, как это предполагалось обычно, аномально большой энергией какой-либо одной частицы в ядре. Так, опытные данные, касающиеся захвата быстрых и медленных нейтронов тяжёлыми ядрами, сопровождаемого излучением, показывают, что расстояния между уровнями энергии таких ядер с возрастанием возбуждения быстро убывают; в результате распределение уровней энергии становится практически непрерывным. Это будет иметь место даже и для таких энергий возбуждения, которые хотя и достаточны для вылета нейтрона с большой кинетической энергией, но далеко не достаточны для того, чтобы изменить существенно полустабильный характер составной системы. Даже внутри области непрерывного распределения средняя продолжительность жизни составной системы, вероятно, более чем в сто тысяч раз больше промежутка времени, за который быстрый нейтрон прошёл бы сквозь область размером с ядро. Однако типичные черты распределения ядерных уровней могут быть легко объяснены, если мы представим себе, что стационарные состояния ядра должны соответствовать какому-то квантованному коллективному типу движения всех составляющих его частиц. Действительно, быстрое сближение соседних уровней ядра при возрастании энергии напоминает (А, стр. 346) своим характером множество линейных комбинаций, которые можно составить из некоторого числа независимых величин (см. добавление I). Распределение уровней в ядре имеет поэтому большое сходство с распределением квантовых состояний твердого тела, известным из теории теплоемкости при низких температурах (см. добавление II).

Эта аналогия даёт повод провести более непосредственное сравнение между возбуждением ядра и колебаниями упругих тел; сравнение упрощается тем, что за исключением самых лёгких ядер плотность материи и энергии практически одинаковы во всех ядрах. В самом деле, если обозначить через N полное число протонов и нейтронов в таком ядре, то объём его выразится приближённо в виде

V

=

N^3

,

(1)

где постоянная равна приблизительно 3·10^{– 13} и может быть принята за диаметр ячейки, занимаемой каждой отдельной частицей в ядре. Далее, средняя кинетическая энергия каждой частицы в таких ядрах приближённо выразится простой формулой

K

=

h^2

3^2

(2)

где h — постоянная Планка, а — масса протона или нейтрона (так как их массы почти равны между собой). Это даёт для K приближённо 20 Мэв, а так как измерения дефекта массы дают для средней энергии связи нейтрона или протона приблизительно по 10 Мэв, то средняя потеря потенциальной энергии на одну ядерную частицу оказывается около 30 Мэв. Если величину можно рассматривать как единицу длины, характерную для ядерных задач, то единицей времени, подходящей для таких задач, будет промежуток времени , необходимый для того, чтобы элементарная частица с кинетической энергией K прошла расстояние . Порядок величины этого промежутка времени, приближённо выражающегося формулой