Избранные научные труды

Бор Нильс Хенрик Давид

³ Явление селективного захвата медленных нейтронов, которое обнаруживает интересную формальную аналогию с оптическим резонансом, специально исследовано в работе Брейта и Вигнера (G. Вrеit, Е. Wigner. Phys. Rev., 1936, 49, 642). Оценки ширины уровней из экспериментальных данных впервые были даны Фришем и Плачеком (О. Frisch, G. Placzek. Nature, 1936, 137, 357) и детально обсуждены в недавней работе Бете и Плачека (Н. В'ethе, G. Placzek. Phys. Rev., 1937, 51, 450).

Распределение энергетических уровней, показанное на рис. 2, очень сильно отличается по своему характеру от того, с которым мы знакомы в обычных атомных задачах, где вследствие слабой связи между отдельными электронами, которые связаны в поле, окружающем ядро, возбуждение атома обычно можно приписать более высокому квантовому состоянию отдельной частицы. Однако распределение уровней ядер как раз такого типа, какого мы вправе ожидать для упругого тела, где энергия сосредоточена в колебаниях всего тела как целого. Ибо вследствие быстрого роста возможностей комбинации собственных частот таких движений с увеличением

значений полной энергии системы расстояние между соседними уровнями будет очень быстро уменьшаться при высоких возбуждениях. В самом деле, рассмотрения подобного характера известны из обсуждения вопроса о теплоемкости твердых тел при низких температурах.

Термодинамические аналогии могут быть плодотворны также при обсуждении вопроса о распаде составной системы с освобождением материальных частиц. Так, случай эмиссии нейтронов, на которые за пределами собственно ядерных размеров не действуют никакие силы, представляет особенно удачную аналогию испарению жидкого или твердого тела при низкой температуре. Действительно, из приближённого знания системы уровней ядер при низких возбуждениях оказалось возможным получить оценку «температуры» составного ядра, которая приводит к вероятности испарения нейтрона, согласующейся с полученным из экспериментальных данных временем жизни составного ядра, образующегося при столкновениях с быстрыми нейтронами ⁴.

⁴ Идея применить к расчёту вероятности вылета нейтрона из составного ядра обычную формулу для испарения была впервые выдвинута Я. Френкелем (Sow. Phys., 1936, 9, 533). Более детальное исследование, основанное на общей статистической механике, дано в работе Вайскопфа (V. Weisskopf. Phys. Rev., 1937, 52, 295).

Рис. 3

Рис. 3 иллюстрирует ход процесса столкновения между быстрым нейтроном и тяжёлым ядром. Для упрощения рассуждений в ядро введён воображаемый термометр. Шкала термометра на рисунке дана в 10¹⁰ градусов Цельсия; но в качестве более известной меры тепловой энергии приведена и другая шкала, указывающая температуру в миллионах электронвольт. На рисунке показаны различные стадии процесса столкновения. Сначала исходное ядро находится в своем нормальном состоянии, и его температура равна нулю. После того как с ядром столкнется нейтрон с кинетической энергией примерно в 10 млн. электронвольт, образуется составное ядро с энергией возбуждения в 18 млн. электронвольт, и температура возрастает от нуля примерно до 1 млн. электронвольт. Неправильные очертания ядра символизируют колебания формы, соответствующие различным колебаниям, возбуждаемым при данной температуре. Следующий рисунок показывает, как нейтрон вылетает из возбуждённой системы и, соответственно этому, несколько понижается температура. На последней стадии процесса оставшаяся энергия испускается в виде электромагнитного излучения, и температура падает до нуля.

Описанный выше ход процесса столкновения является наиболее вероятным в том случае, если энергия падающего нейтрона велика; но для более низких энергий нейтрона вероятности испускания нейтрона и излучения становятся одинаковыми по порядку величины, что приводит к значительной вероятности захвата нейтрона. Если мы, наконец, спускаемся до области очень медленных нейтронов, то, как известно из эксперимента, вероятность излучения становится даже гораздо больше вероятности испускания нейтрона. Однако ясно, что в этом случае аналогия между испусканием нейтрона и испарением будет совершенно не адекватной, так как механизм испускания подобно образованию составного ядра включает здесь специфические квантовомеханические черты, которые не могут быть проанализированы столь простым путём.

Количественное сравнение обычного испарения и испускания нейтрона фактически можно провести только в тех случаях, когда энергии возбуждения составной системы очень велики по сравнению с энергией, необходимой для удаления отдельного нейтрона, поскольку только в таких случаях возбуждение остаточного ядра после вылета нейтрона почти равно возбуждению составного ядра; это же предполагается в явлениях обычного испарения, где изменение количества тепла рассматриваемого тела при вылете отдельной молекулы газа пренебрежимо мало. Поэтому изложенные выше рассуждения в этой простой форме могут быть применены только тогда, когда изменение температуры при переходе от второй стадии (см. рис. 3) к третьей сравнительно мало.

Хотя условия применимости аналогии с испарением в проведённых до сих пор экспериментах по соударениям быстрых нейтронов с ядрами выполняются, вообще говоря, не строго, всё же имеется огромное число более качественных следствий из этой аналогии, которые могут быть очень полезны при обсуждении таких процессов столкновений. Например, упомянутая выше большая вероятность потери энергии при столкновениях между быстрыми нейтронами и ядрами как раз соответствует тому факту, что молекулы, освобождающиеся при обычном испарении, не имеют полной энергии нагретого тела, но уходят вообще с много меньшей энергией на одну степень свободы, чем это соответствует температуре испаряющегося тела. Далее из термодинамической аналогии следует ожидать, что вылетающие частицы должны иметь распределение по энергиям около этого среднего значения, которое соответствует максвелловскому распределению. Более того, если энергия падающего нейтрона в несколько раз больше энергии связи, приходящейся на одну частицу, то можно предсказать, что не одна отдельная частица, а несколько частиц,

каждая с энергией, меньшей, чем у падающей частицы, будут покидать составную систему в последовательных, отдельных процессах распада. Действительно, было найдено экспериментально, что ядерные реакции этого типа имеют место в ряде случаев.

Приведённые выше рассуждения могут быть также применены к испусканию составным ядром заряженных частиц, подобных протонам и -частицам; но следует иметь в виду, что в этом случае скрытая теплота испарения представляет собой не просто энергию связи заряженной частицы и что к этой последней нужно прибавить электростатическую энергию взаимного отталкивания вылетающей частицы и остаточного ядра. Кроме того, это отталкивание будет ускорять частицы после их вылета из ядра, и средняя кинетическая энергия заряженных частиц поэтому будет больше, чем у нейтронов, на величину, соответствующую этому отталкиванию. Поэтому мы можем ожидать, что наиболее вероятная энергия вылетевшей частицы будет приближённо равна сумме тепловой энергии и энергии электростатического отталкивания и что вероятность испускания заряженной частицы будет, как и в случае нейтронов, уменьшаться с увеличением её энергии экспоненциально, согласно максвелловскому распределению. Такое предпочтение ядерных процессов, при которых вылетающая заряженная частица уносит только часть имеющейся в ядре энергии, является действительно одной из самых удивительных особенностей большого числа ядерных реакций, протекающих с испусканием протонов или -частиц из составной системы.

До сих пор мы рассматривали главным образом ядерные процессы, вызванные соударениями с нейтронами. Однако подобные соображения относительно образования промежуточного состояния будут применимы к столкновениям между заряженными частицами и ядрами, но в этом случае следует учитывать, что электрические силы отталкивания, действующие между положительно заряженными ядрами, могут при малых значениях кинетической энергии падающих частиц предотвратить или сделать менее вероятным соприкосновение, необходимое для образования составного ядра. Суммарное действие этого электростатического отталкивания ядерных частиц на больших расстояниях и их сильного притяжения на малых расстояниях можно просто описать, используя понятие так называемого потенциального барьера, окружающего ядро. Падающая заряженная частица должна преодолеть этот барьер, чтобы прийти в соприкосновение с ядром. Как известно из объяснения законов, управляющих -распадом радиоактивных ядер, заряженная частица может, согласно квантовой механике, иметь известную вероятность проникнуть через такой потенциальный барьер, даже если эта частица с точки зрения классической механики должна была бы остановиться на поверхности барьера вследствие недостаточной энергии. Этот квантовомеханический эффект даёт известное объяснение и тому экспериментальному факту, что медленные протоны, сталкиваясь с не очень тяжёлыми ядрами, имеют значительную вероятность вызвать ядерные расщепления даже при таких значениях энергии, при которых с классической точки зрения электростатическое отталкивание должно было бы предотвратить соприкосновение частицы с бомбардируемым ядром.

Другой интересной особенностью столкновений между заряженными частицами и лёгкими ядрами являются замечательные резонансные эффекты, обнаруженные в расщеплениях, вызванных соударениями с протонами и -частицами. Как и в случае селективного захвата медленных нейтронов, такие резонансы можно приписать совпадению величины суммы энергий падающей частицы и исходного ядра с энергией стационарного состояния составной системы, соответствующего некоторому квантованному коллективному типу движения всех составляющих систему частиц ⁵. Особенно много сведений о распределении высоких возбуждённых уровней в лёгких ядрах было получено из таких резонансных эффектов в случае столкновений с -частицами. В противоположность плотному распределению уровней, найденному в более тяжёлых ядрах, расстояние между уровнями в этом случае составляет несколько сотен тысяч электронвольт при возбуждении, значительно превышающем 10 млн. электронвольт. Этот результат можно легко понять, если ясно представлять себе, что расстояния между низшими возбуждениями в лёгких ядрах больше, чем в тяжёлых, и что поэтому число возможных комбинаций этих уровней в данной энергетической области гораздо меньше в первом случае, чем во втором.

⁵ Помимо полной энергии составной системы важное значение для анализа резонансных явлений могут иметь, как часто отмечалось, также и её спин и другие свойства симметрии. Вопрос о том, как подобное рассмотрение может быть связано с общей картиной ядерных реакций, изложенной в настоящей статье, обсуждается в статье Калькара, Оппенгеймера и Сербера (F. Kalckar, J. Орpenheimer, R. Serber. Phys. Rev., 1937, 52, 279).

Не только расстояния между резонансными уровнями, но и их полуширины в общем случае много больше в лёгких ядрах, чем в тяжёлых; это свидетельствует о том, что время жизни составной системы много меньше в первом случае, чем во втором. Прежде всего это происходит вследствие того обстоятельства, что резонанс в тяжёлых ядрах происходит, как оказалось, лишь в случае очень медленных частиц, в котором вероятность вылета частицы крайне мала, так что время жизни составной системы определяется только вероятностью испускания электромагнитного излучения, тогда как в лёгких ядрах время жизни, вообще говоря, полностью определяется вероятностью вылета сравнительно быстрых частиц. Однако совершенно независимо от этого, мы можем ожидать, что время жизни тяжёлого ядра, — даже если это ядро было достаточно сильно возбуждено, чтобы могло бы испустить быструю частицу, — будет гораздо больше, чем лёгкого ядра, вследствие того, что при данной энергии возбуждения тяжёлым ядрам нужно приписать более низкую температуру, чем лёгким.