Избранные научные труды

Бор Нильс Хенрик Давид

¹ М. Goldhaber. Ргос. Camb. Phil. Soc., 1934, 30, 361; L. R. Нafstad, N. P. Heydenburg, M. A. Tuve. Phys. Rev., 1936, 50, 504.

² См. добавление IV.

В частном случае сильно избирательного захвата медленных протонов некоторыми лёгкими ядрами мы встречаемся с особенно поучительной аналогией с захватом медленных нейтронов; эта аналогия касается того, как сечение захвата зависит от вероятности вылета протона и от вероятностей переходов, сопровождаемых излучением. В то же самое время оба эти явления (захват протона и захват медленного нейтрона) представляют крайние различия в механическом отношении. Действительно, сечение захвата протона и ширина области резонанса могут, очевидно, быть выражены общими формулами того же типа, как (15) и (16). Но вероятность вылета нейтрона _n зависит только от обмена энергиями внутри ядерной материи, тогда как соответствующая вероятность вылета протона _p будет также сильно зависеть от внеядерного

отталкивания. Всё же благодаря сильному возбуждению составной системы этот случай существенно отличается от рассмотренного в § 6 случая -распада радиоактивных ядер, находящихся в нормальном состоянии, и влияние на механизм выбрасывания протона из ядра будет здесь сравнимо с действием барьера.

В превращениях, вызванных столкновениями с дейтронами, проявляются существенно новые черты. Отдача в этих превращениях часто бывает (для довольно больших областей энергии) гораздо больше ожидаемой на основании вычисления квантовой вероятности того, что материальная точка с таким же зарядом и такой же массой, как у дейтрона, достигает поверхности ядра. Как указали Оппенгеймер и Филиппс ¹, мы должны принимать здесь во внимание, что благодаря сравнительно большим размерам и малой устойчивости дейтрона он может во время столкновения расщепиться, в результате чего нейтрон захватывается ядром, а протон отталкивается внешним полем ядра. Для самых малых скоростей дейтрона эта гипотеза действительно даёт, по-видимому, удовлетворительное объяснение экспериментальным данным. Для несколько больших скоростей дейтронов, но когда энергия всё ещё слишком мала для того, чтобы проникновение заряженной материальной точки внутрь ядра могло стать достаточно вероятным, необходимо уже учитывать следующее обстоятельство: если области, в которых движутся элементарные частицы, составляющие соответственно ядро и дейтрон, наложатся друг на друга хотя бы частично, то в результате может получиться полное слияние обеих систем в полустабильное составное ядро.

¹ J. R. Oppenheimer, М. Phillips. Phys. Rev., 1935, 48, 500.

Благодаря слабой энергии связи дейтрона возбуждение составного ядра будет теперь почти в два раза больше, чем возбуждение при столкновении с нейтроном или протоном. Но и тут энергия возбуждения составной системы будет по сравнению с полной энергией связи её частиц настолько малой, что столкновение можно будет расчленить на два хорошо разграниченных этапа подобно тому, как это можно делать при изучении других ядерных превращений. Исключением может быть только случай взаимного столкновения двух дейтронов; в этом случае промежуточное сколько-нибудь устойчивое состояние не может образоваться потому, что полная энергия системы слишком мало отличается от энергии двух свободных протонов и двух свободных нейтронов.

Получаемое в столкновениях с дейтронами высокое возбуждение составной системы как раз и обусловливает большое разнообразие процессов её распада; оно даёт много поучительных примеров конкуренции различных возможностей, в результате которой получается окончательный продукт ядерной реакции.

Добавления

I. При упрощающем предположении, что каждый уровень представляет комбинацию некоторого числа величин, принимающих почти равноотстоящие значения, можно просто рассчитать плотность уровней ядра для высоких возбуждений. Обозначим через p(n) число возможных способов представления целого числа в виде суммы меньших положительных целых чисел. Для p(n) была выведена Г. Харди и С. Рамануджаном ² асимптотическая формула, на которую нам недавно было указано. Для больших значений n эту формулу можно приближённо написать в виде

p(n)

~

1

43n

e

^2n/3

Возьмём за единицу значение энергии, равное 2·10⁵ эв, приблизительно соответствующее среднему расстоянию между самыми низкими уровнями более тяжёлых ядер. Для числа комбинаций, при помощи которых можно получить энергию возбуждения, равную 8·10⁶ эв, мы найдём тогда значение ¹ p(40)~2·10⁴. Это значит, что среднее расстояние между уровнями равно около 10 эв, что грубо соответствует плотностям распределения уровней, вычисленным из столкновений с медленными нейтронами.

² G. N. Hardy, S. Ramanujan. Proc. London. Math. Soc., 1918, XIII, 75.

¹ Точное значение p(40) равно 37 338. — Прим. ред.

II. Более точное теоретическое рассмотрение характерных черт распределения уровней в ядре было дано Бете ² (см. также А). На основании общих теорем статистической механики, дающих связь между энтропией термодинамической системы и средней энергией, Бете произвел оценку плотности уровней энергии сильно возбуждённого ядра для двух различных упрощённых моделей возбуждения ядра. В первой модели ради простоты совершенно не принимается во внимание связь между движениями отдельных частиц в ядре, а энергия возбуждения сравнивается с энергией так называемого Ферми-газа при низких температурах. Во второй модели связь предполагается сильной,

но вся энергия возбуждения приписывается капиллярным колебаниям ядерной материи (колебаниям того же типа, как упомянутые выше в тексте). Хотя действительные условия в ядре не воспроизводятся правильным образом ни в одной из этих моделей, вычисления Бете весьма интересны. Они дают поучительные примеры того, каким именно образом типичный характер схемы ядерных уровней получается из представления, что энергия возбуждения распределена между ядерными частицами так, как соответствовало бы тепловому равновесию.

² Н. В'ethе. Phys. Rev., 1936, 50, 352.

Дальнейшие интересные результаты по этой проблеме были получены Вайскопфом ³. Здесь без каких-либо специальных предположений относительно природы возбуждения ядра была вычислена термодинамическим путём плотность уровней ядра в предположении, что среднее значение энергии возбуждения для тяжёлого ядра пропорционально квадрату ого абсолютной температуры. Это условие (которое выполняется и в первом из двух частных случаев, рассмотренных Бете) в действительности означает, что собственные колебания в ядрах обладают почти равноотстоящими значениями энергии. Поэтому интересно отметить, что формулы для плотности ядерных уровней, полученные из термодинамических аналогий, практически совпадают, по крайней мере в отношении экспоненциальной зависимости от полной энергии возбуждения ядра, с выражением для p(n) из добавления I, если под числом n понимать меру полной энергии, выраженную через разности энергий между низшими уровнями, принятые за единицу.

³ W. Weisskopf. Phys. Rev., 1937, 52, 295; Sov. Phys., 1937, 11, 556.

III. Вопрос о природе возбуждения ядра связан с большими трудностями, проистекающими не только от недостаточности наших сведений о специфических ядерных силах, но и от сложного характера соответствующей квантовой задачи. Поэтому цель наших простых замечаний в тексте состоит прежде всего в обсуждении некоторых возможностей упрощённого полуэмпирического подхода. В этом отношении наличие квазиупругих колебаний ядра подсказывается соображениями, основанными непосредственно на принципе соответствия; однако весьма сомнительно, чтобы подобные рассуждения были законны в применении к аналогии между возбуждением ядра и капиллярными колебаниями. В самом деле, с этой аналогией связано уподобление ядра невязкой жидкости, которое едва ли является обоснованным ввиду сильной связи между движениями отдельных частиц в ядре. Кроме того, как любезно указал проф. Пайерлс на недавней дискуссии в Копенгагене, подобное уподобление заставило бы нас рассматривать и другие типы ядерных движений, что, в частности, было бы несовместимо с упомянутым в тексте уподоблением вращательного движения ядра вращательному движению твердого тела.

IV. Вопрос о взаимодействии между орбитальными моментами количества движения и спинами ядерных частиц часто обсуждался не только в связи со значениями спинов ядер, но и при попытках объяснить замечательные правила отбора для различных ядерных превращений. Обычно эти эффекты приписываются слабой связи между орбитальными моментами отдельных частиц и их спинами, подобной связи в атомах. В недавней статье Калькара, Оппенгеймера и Сербера ¹ показано, однако, что эти правила, по-видимому, можно объяснить на основе предположения, что полный момент количества движения и полный спин ядерных частиц связаны достаточно слабо, чтобы можно было говорить об их взаимной ориентации ².

¹ F. Kalckar, J. Oppenheimer, R. Serber. Phys. Rev., 1937, 52, 279.

² Это предположение, по-видимому, неверно, но для объяснения правил отбора оно и не нужно, так как эти правила вытекают из свойств симметрии ядра по отношению к отражениям.— Прим. ред.

V. Попытка такой трактовки ядерного фотоэффекта, которая находилась бы в согласии с изложенными здесь взглядами на возбуждение ядер и на их излучение, сделана в недавней статье Калькара, Оппенгеймера и Сербера ¹. В частности, там показано, как из замечательных опытов Боте и Гентнера с -лучами большой энергии ² можно вычислить вероятности сопровождаемых излучением переходов из возбуждённых состояний ядра в нормальное состояние. Для ядер среднего атомного веса и для возбуждения в 17 Мэв эти вероятности в некоторых случаях оказываются порядка ^{– 1}·10^{– 9}, т. е. около 1/100 наибольшей вероятности излучения для таких ядер. Эта сравнительно большая вероятность таких далёких переходов резко отличается от того, чего можно было на первый взгляд ожидать, если просто сравнивать ³ излучение возбуждённого ядра с излучением чёрного тела при температуре около миллиона электронвольт на каждую степень свободы (см. § 4). Впрочем, такое сравнение связано с трудностями, происходящими от высокой полярности ядерного излучения и от упомянутой в тексте тесной связи между различными способами возбуждения (собственными колебаниями). Кроме того, тот факт, что выход ядерного фотоэффекта меняется от элемента к элементу довольно нерегулярным образом, заставляет думать, что в переходах из этих сильно возбуждённых состояний ядра в его нормальное состояние проявляются какие-то особые свойства механизма излучения, быть может, связанные с появлением дипольных моментов.