Квантовая хромодинамика: Введение в теорию кварков и глюонов, Индурайн Франсиско Хосе

Квантовая хромодинамика: Введение в теорию кварков и глюонов

на обложку

Индурайн Франсиско Хосе

Шрифт:

>=(23±8) МэВ ,

G^20.044

+0.014

– 0.006

ГэВ

(32.7)

Эта ограничения не учитывают возможные ошибки в определении значения вакуумного среднего sG^2 . Если добавить и их, то получим ограничение снизу

>=13

МэВ .

(32.8)

Во всяком случае, это ограничение совместимо в пределах ошибок с ограничениями (31.7), хотя некоторое предпочтение отдается большим массам кварков.

Этот метод можно использовать не только для получения ограничений на массы кварков, но и для оценки их значений. С этой целью в рамках той или иной модели вычисляют функцию Im 5ij(t), для которой при больших t используют выражение, полученное из КХД, а низкоэнергетическую часть параметризуют (одним или несколькими) резонансами. Таким способом получена оценка [169, 254, 284*]

>=(20±6) МэВ ,

(32.9)

Недавно был развит альтернативный метод [210], который можно рассматривать как основанное на КХД улучшение классических оценок, полученных в работе [192]. Этот метод позволил получить приближенное значение mu+md(27±8) МэВ при параметре обрезания =130 ± 50 МэВ. Как было указано выше, мы получаем массы кварков, согласующиеся с оценками (31.7), но смещенные в сторону больших значений. Между прочим, эти оценки показывают, что ограничение (32.6) является очень строгим, и, возможно, приближенное равенство

1/2

3G^2 1/2

по крайней мере в некотором пределе, является точным.

§ 33. Распад 0– >; аксиальная аномалия

Одно из первых указаний на существование цветовых степеней свободы было получено при изучении распада 0– >, к детальному рассмотрению которого мы теперь переходим.

Используя редукционные формулы, амплитуду этого распада можно записать в виде

),(k

)

|S|

(q)

– ie2

(2)9/2

)

i(x1·k1+x2·k2– z·q)

(

)

(z)

(33.1)

где

принято

(x)=J

(x),

A — поле фотонов48а). Выделяя дельта-функиию (k1+k2+q), получаем

48а) Мы оставляем читателю в качестве упражнения доказательство этого равенства, а также равенства

x2 TA(x1)A(x2)(z) = T(^2A(x1)^2A(x2))(z) , означающего, что возможные члены, в которых производные действуют на функцию 01– z0 в хронологическом произведении, приводят к вкладам, равным нулю.