Квантовая хромодинамика: Введение в теорию кварков и глюонов

Индурайн Франсиско Хосе

₃

f

₃

7,25·10

^{– 6}

МэВ,

которую следует сравнить с экспериментально полученным значением

_exp

(

⁰

– >)

=

7,95x10

^{– 6}

МэВ .

В действительности можно определить

и знак амплитуды распада (используя метод Примакова), который согласуется с теоретическими предсказаниями. Важно отметить, что если бы не было цветовых степеней свободы, то результат был бы в (1/3)² раза меньше и отличался бы от экспериментального значения на целый порядок величины.

Можно поставить вопрос о том, насколько достоверны эти вычисления. В конце концов, они выполнены в нулевом порядке теории возмущений по константе связи _s . На самом деле этот расчет верен во всех порядках теории возмущений КХД ^48б); единственное приближение состоит в использовании гипотезы ЧСАТ m0. Чтобы убедиться в этом, приведем альтернативный метод получения основного результата (33.13). Для этого вернемся к выражению (36.6). В нулевом порядке теории возмущений по константе связи _s имеем

^48б) В действительности этот расчет верен во всех порядках теории возмущений для любого взаимодействия, подобного векторному. Доказательство этого факта в основном содержится в работе [9] (см. также [25, 80, 268]).

R

=

_f

Q

₂

^f

d⁴p

(2)⁴

·

·

Tr

₅

(

p

+k

₁

+m

_f

)

(

p

+m

_f

)

(

p

–

k

₂

+m

 

^f

)

((p+k

₁

)

²

– m

₂

^f

)(p

²

– m

₂

^f

)((p-k

₂

)

²

– m

₂

^f

)

+

вклад "кросс"-диаграммы

(рис. 25,6) В общем случае можно рассматривать произвольный аксиальный треугольник, которому соответствует выражение

R

^ijl

=2

d^Dp

(2)^D

·

Tr

₅

(

p

+k

₁

+m

_f

)

(

p

+m

_f

)

(

p

– k

₂

+m

_f

)

[(p+k

₁

)^2-m

₂

^f

](p^2-m

₂

^f

[(p-k

₂

)^2-m

₂

^f

]

(33.17)

Нам

нужно вычислить величину qR . Используя равенство

(

k

₁

+

k

₂

)

₅

=-

(

p

–

k

₂

– m

_l

)

₅

+

(

p

+

k

₁

– m

_i

)

₅

–

(m

_i

+m

_l

)

₅

,

приходим к результату

q

R

^ijl

=

– 2(m

_i

+m

_l

)

x

d⁴p

(2)⁴

Tr

₅

(

p

+

k

₁

+m

_i

(

p

+m

_j

)

(

p

–

k

₂

+m

 

^l

)

((p+k

₁

)^2-m

₂