На волне Вселенной. Шрёдингер. Квантовые парадоксы
Шрифт:
Несмотря на эту новую концепцию орбит, атом Зоммерфельда излучал такое же количество энергии, что и атом Бора. Во время квантовых переходов он генерировал фотоны с теми же частотами, которые образовывали те же спектральные линии, проецировавшиеся на экран. Пришло время обратиться к специальной теории относительности. Согласно теории Эйнштейна, тела изменяют массу (а следовательно, и энергию: Е = mc^2), когда их скорость увеличивается или уменьшается. Этот эффект незаметен при рассмотрении ускорения, производимого макроскопическими телами в окружающей нас действительности, но в бурной жизни электронов он не может быть проигнорирован. Еще Кеплеру и Ньютону было известно, что для прохождения по эллиптическим орбитам тела должны постоянно менять свою скорость. Этих небольших изменений хватало, чтобы вызвать тонкие смещения в энергетических уровнях, что
Модель Бора — Зоммерфельда с ее квантовыми скачками, генерирующими порции энергии, произвела эффект взрыва, отстоящего на световые годы от классической физики, но она породила почти столько же проблем, сколько решила. Можно ли вычислить, когда произойдет скачок электронов? В каком направлении будут излучаться фотоны? Да и в чем, собственно, состоит квантовый скачок? Электрон, словно иллюзионист, исчезает на одной орбите, чтобы мгновенно появиться на другой! Такое поведение настолько же сбивало с толку, как если бы Юпитер вдруг исчез и вновь появился на орбите Марса. Или электрон переходит на другую орбиту постепенно? У Шрёдингера подобный произвольный характер предположений вызывал настоящее отвращение, и он отказывался признать новую модель: «Говорят, что электрон, вращающийся вокруг атома, регулярно делает оборот на чем-то вроде орбиты, не испуская излучение. Никто не знает, почему он не излучает: согласно теории Максвелла — должен».
Простой водород оказался в затруднительном положении, когда его вынули из изолированной ячейки и поместили в электрическое и магнитное поле. Когда в лаборатории старая газоразрядная лампа была подвергнута воздействию электрического поля, которое накладывалось на созданное с помощью электродов, известные линии снова умножились (эффект Штарка). То же самое происходило при приближении магнита (эффект Зеемана). Новые линии оставались плотно соединенными, когда поля были слабыми, но расходились с ростом их интенсивности.
Для восстановления порядка в этих экспериментальных джунглях следовало вначале усугубить неясность. Следующий шаг был сделан французским аристократом, который посмотрел на электроны сквозь призму квантования. Если, несмотря то что свет — это волна, он может вести себя как частица (фотон) в атомной среде, ведут ли себя частицы, известные своими корпускулярными свойствами, как волны?
Де Бройль и вызов Шрёдингеру
Морис де Бройль, шестой герцог Брольи, воплотил мечту всех физиков-экспериментаторов: он создал идеальную лабораторию, абсолютно не стесняя себя в средствах. Принадлежность к аристократическому кругу позволила ему использовать для этого семейный особняк на улице Шатобриан, в самом центре Парижа. Герцог заполнил шкафы эпохи Людовика XV множеством электрических приборов, слуг сменил на целый батальон помощников и задумал комплексную программу исследований рентгеновского излучения и фотоэлектрического эффекта. Научная страсть де Бройля в конечном итоге заставила его младшего брата, Луи, свернуть с гуманитарной дорожки: тот забросил изучение средневековой истории ради карьеры физика. По словам Луи, Морис «признавал излучения, формируемые волнами и частицами, но не имел четкого представления об этом, не будучи теоретиком». За разъяснения взялся сам Луи, поскольку он глубоко изучил природу электромагнитного излучения на военной службе в годы Первой мировой войны, а затем работал радистом на Эйфелевой башне.
Возможно, именно железная конструкция башни привела Мориса к открытию: «После глубоких размышлений в одиночестве в 1923 году меня внезапно осенило: открытие, сделанное в 1905 году Эйнштейном, должно было распространяться на все материальные частицы, в том числе на электроны». Другими словами, если свет может обладать корпускулярными свойствами, то электроны должны также проявлять свойства волны. Де Бройль предложил тогда, что такая частица, как электрон, блуждающий свободно в пространстве, будет связана с волной, длина которой X = h/p, где р — физическая величина, названная импульсом и определяемая в целом как произведение массы частицы на ее скорость (р =m • v).
Получив диплом Французской академии наук, Морис де Бройль опубликовал в сентябре 1923 года две небольшие работы, содержавшие плоды его размышлений. К следующему году на основе этих тезисов герцог написал докторскую диссертацию. Его научный руководитель Поль Ланжевен, как и другие ученые, находился в некотором замешательстве — работа де Бройля казалась ему столь же изобретательной,
Сам де Бройль искал способы подтвердить свою догадку. Он заметил, что если электроны с длиной волны, связанной с размером, равным межатомному расстоянию твердого вещества (около 10– 10м), будут спроецированы на стекло, то с другой стороны появится интерференционная картина. Интерференция — одно из явлений, наиболее ясно раскрывающих волновую природу любого объекта (подробнее см. статью «Интерференция волн», стр. 72-73).
Американцы Клинтон Дэвиссон и Лестер Джермер осуществили подобный опыт в лаборатории Бэлла, а англичане Александр Рид и Джордж Томсон проделали то же самое в Абердинском университете. Обе группы ученых обнаружили, что какими бы ни были электроны, они вели себя как волны, проникая сквозь монокристалл никеля или тончайшую металлическую пластину.
Если бы электроны вели себя как частицы, то, достигая атомарной решетки твердого тела, они бы отскочили от нее в разных направлениях, словно крошечные мячики. Но регистрируя рассеянные электроны, ученые получили широкую дисперсию волнового профиля (см. рисунок).
Эксперименты позволили сделать безапелляционный вывод: электронам свойственно поведение, как у волны. Однако прорыв де Бройля, как это все чаще случалось с тем, что касалось квантов, больше ставил вопросов, чем давал ответов. Из чего состояли эти волны? Каким образом их интерпретировать? Как что-нибудь могло одновременно иметь две столь противоречивые природы, как волна и частица? Частицы концентрируются вокруг точек, а волны стремятся к тому, чтобы рассеиваться во все концы пространства, словно круги на водной глади от камня, брошенного в пруд. Уравнение де Бройля = h/p соединяло противоположные миры: является величиной волнообразного типа, р — корпускулярного. Материальные волны, в отличие от света, не связаны ни с каким полем, ни электрическим, ни магнитным, и могут проходить через вакуум при любой скорости, отличной от скорости света. Мяч, пересекая поле для гольфа на скорости 30 м/с, имеет длину волны = 1,9 х 10– 34 м. Постоянная Планка h сказывается на повседневной жизни, но все же: как мяч может иметь столь незначительную и даже невообразимо малую длину волны?
Корпускулярные электроны
Волновые электроны
На рисунке показаны два возможных исхода опыта Дэвиссона и Джермера в соответствии с поведением электронов.
Если бы электроны были частицами, то они сосредоточились бы на детекторе, а если волнами — то были бы распределены по ряду детекторов, при этом количество частиц на каждом подчинялось бы волновой схеме. В итоге был получен второй результат.
Де Бройль предположил, что эти волны направляют частицы, и хотя это заявление в целом соответствовало интуиции, оно не уточняло, какие отношения у волны с электроном. Например, известно, что частица, подвергаясь воздействию на нее (при столкновении с другой частицей, влиянии магнита и так далее), изменяет свою скорость и, следовательно, свою длину волны. Но каков механизм этого? Ни одно уравнение не позволяло рассчитать динамику волн, связанных с электронами.
Все эти вопросы держали в напряжении голландского физика Петера Дебая, который в середине октября 1925 года бросил Шрёдингеру в Цюрихе: «Прямо сейчас вы не работаете ни над чем важным. Я не понимаю всей этой суеты вокруг де Бройля. Почитайте его. Посмотрим, выйдет ли интересный разговор». Шрёдингер изучил работы герцога и даже представил их 7 декабря на конференции. Однако присутствовавший в зале Дебай не был удовлетворен. Он напомнил Шрёдингеру: чтобы корректно говорить о волне, когда речь идет о вибрации гитарной струны, колебаниях давления молекул воздуха (звук) или электромагнитном излучении, необходимо волновое уравнение. И прежде чем покинуть конференц-зал, он потребовал: «Найдите это уравнение!»