Сто лет недосказанности: Квантовая механика для всех в 25 эссе
Шрифт:
Но если первоначально вы скрутили ремень не на два, а на один полный оборот, «открутить» его обратно таким способом не получится.
В одном полном повороте есть что-то, чего уже нет в двух полных поворотах – что вообще-то может показаться несколько странным, потому что, закрыв глаза, повернувшись на 360° вокруг любой оси и снова открыв глаза, вы увидите мир прежним: он возвращается в исходное состояние уже после одного полного поворота. И тем не менее имеется класс математических объектов, несколько более абстрактных, чем ремень и книга, которые остаются неизменными при повторении полного поворота дважды, т. е. при повороте на 720°, но изменяются при повороте на 360°. Эти объекты живут в специальных математических пространствах, но, обитая там, умеют откликаться на повороты в обычном пространстве. Назвали их спинорами – из-за их связи со спином. Математические команды они получают от «волшебной стрелки»: когда она поворачивается в нашем обычном пространстве, спиноры «там у себя» изменяются по определенным правилам. И они не
34
Спином обладают не только электроны, но и другие составные части материи, протоны и нейтроны (последние – при отсутствии электрического заряда), а если смотреть глубже – то и кварки, из которых протоны и нейтроны состоят. Спином могут обладать как атомные ядра, так и атомы и ионы, если компоненты, из которых они сложены, не компенсируют свои вклады в общий спин. (Штерн и Герлах первоначально сортировали по спину атомы серебра.) Забегая вперед, можно отметить, что наличие двух «опорных» возможностей вроде «спин вперед» и «спин назад» требуется в квантовых компьютерах, а одно из применяемых там решений – сверхпроводящие мезоскопические образования: они состоят из огромного числа электронов, которые, однако, ведут себя как нечто единое целое. В этом своем качестве они могут обладать математически таким же спином, как и одиночный электрон, являясь в отличие от последнего наблюдаемой системой!
Возвращаясь к упрямству «волшебных стрелок» самих по себе: оно ставит перед нами несколько вопросов о природе квантовой реальности. Следует ли полагать, что измеренное значение спина вдоль выбранного направления возникает в момент его измерения? И «происходит» ли что-нибудь между измерениями, когда спином электрона никто не интересуется? Мы не можем (по фундаментальным, как мы говорили, причинам) видеть квантовые объекты так, как видим обычные вещи или даже разглядываем мелкие, но вполне определенные подробности в микроскоп. Квантовые объекты «этим и пользуются», ведя лишенное наглядности существование, а информация от них доходит до нас при посредстве тех или иных устройств или агентов, которые вмешиваются в происходящее на квантовом уровне. По мере погружения в подробности квантового устройства вещей мы все острее осознаем проблему: в какой степени можно говорить о том, что представляют собой квантовые объекты «сами по себе»?
Чтобы рассуждать об этом, как минимум необходим какой-нибудь способ описания возможных состояний обитателей квантового мира: как вообще может быть устроена их «жизнь в себе» и какие средства позволят нам описывать ее настолько полно, насколько возможно? Из-за вражды, запрещающей определенные комбинации свойств, здесь далеко не все заранее ясно.
8
Что комбинируется и запутывается
Время от времени – и не так уж редко – нам случается переживать несколько различных эмоций сразу. Испытывая комбинации эмоций типа «грустно и легко одновременно», мы находимся во власти обеих, но и каждая не теряет своей индивидуальности. В привычном физическом мире, в отличие от психического, индивидуальности вещей не смешиваются. Камни, стулья и тигры существуют сами по себе, каждый является чем-то одним. Электрон, однако, способен одновременно «переживать» состояние со спином вверх и состояние со спином вниз, а равным образом – свое нахождение в множестве точек пространства, притом что находиться в любой конкретной ему со всей возможной строгостью запрещено. Сосуществование различных возможностей описывается в рамках специальной математической схемы – ключевого элемента всей квантовой механики.
Успех всеобщей шрёдингеризации неотделим от способа описания квантовых систем, при котором различные «возможности» комбинируются в нечто единое, существуют вместе, но не растворяются друг в друге. Это определяющий момент в построении квантовой механики, ее внутренний механизм, работающий по своим особым законам. Из предыдущих глав должно быть ясно, что практически ничего «обычного» электрон и его собратья делать не могут: не могут, для начала, двигаться по определенным траекториям. На их долю остаются «переживания» (разумеется, в кавычках) в специальных математических пространствах. Там свои правила, и туда, довольно удивительным образом, переносятся основные события: там все и происходит.
Вообще для описания любой системы требуются средства, позволяющие перечислить все, что с ней в принципе может случиться – перечислить все ее возможные состояния. Не побоюсь тавтологии: «состояние» как теоретическая конструкция –
В квантовом же мире в абстрактную конструкцию состояния, какой бы она ни была, можно включить только по одному элементу из каждой враждующей пары «положение – скорость»: если положение в пространстве, то не скорость. Но куда же годится такое неполное описание с использованием только половины величин? В случае «камней» этой половины определенно было бы недостаточно. Кажется, что мы теряем возможность описывать, что происходит с квантовыми системами.
Здесь интрига усложняется. С одной стороны, я проявил пресловутую недисциплинированность мышления, перенеся на квантовый случай понятие «происходит», которое нагружено смыслами из окружающего мира, почти наверняка неприменимыми в мире квантовом; там не следует предполагать ничего из «очевидного», а рассуждать надо более формально. А с другой стороны – как раз в рамках более формальных рассуждений – оказывается, что хоть мы и ограничены «бедным» описанием на основе только половины величин, мы получаем за это неожиданную компенсацию: состояния наделяются особым свойством – возможностью комбинироваться колоссальным числом способов. Ради такой возможности им и приходится жить в математических пространствах.
Если квантовая система в принципе может находиться в состоянии А, а также может находиться в состоянии Б, то она может находиться и в произвольной комбинации этих состояний. Характерный пример «из жизни» мы уже встречали в главе 4: мы говорили там, что у электрона в атоме нет свойства занимать какое-либо положение в пространстве. К этому сейчас можно добавить, что причина – именно в комбинации (по официальной терминологии, суперпозиции) состояний. Электрон в атоме находится в комбинации состояний, каждое из которых отвечает определенному положению, но именно наличие комбинации не позволяет электрону занимать какое бы то ни было положение в пространстве. Если вам не вполне ясно, как представить себе такой способ существования электрона, то это нормально. Не оглядывайтесь по сторонам в надежде увидеть квантовое состояние! Их здесь нет, они населяют свое собственное пространство.
Комбинирование состояний не назвать наглядным именно потому, что прямого классического аналога у этого явления нет: оно определенно находится по ту сторону границы между классическим и квантовым. Чтобы не погружаться в психологию, которую я имел неосторожность затронуть в самом начале главы (и которая к квантовой теории прямого отношения не имеет), я предлагаю метафору квантовых состояний, в которой отсылаю всего лишь к волшебству. Ни одна метафора не совершенна, и никакую не следует заводить слишком далеко, чтобы не дойти до абсурда; эта моя метафора тоже не идеальна, но я надеюсь продержаться с ней некоторое время.
Представьте себе, что вы в казино и у вас на руках волшебная, «квантовая» карта – одна карта, содержащая в себе комбинацию нескольких: скажем, тройки треф, семерки треф и туза пик. Речь идет не о «комбинации» из нескольких карт, как «стрит» или «каре» в покере, а о (волшебной, как было сказано) комбинации из нескольких значений внутри одной карты.
Для учета таких комбинаций в этом казино – буквально повторяя то, как это делается в квантовой механике, – предлагается использовать арифметические действия. Например, содержанием вашей карты может быть «тройка треф плюс семерка треф» (туз пик в этот раз оказался исключенным). Этот плюс не означает, что у вас на руках десятка треф – нет, значения не складываются, значение каждой карты «защищено» тем, что это не число само по себе, а значение карты. Другой вариант комбинации – «семерка треф минус две тройки пик». Здесь тоже не надо производить арифметические действия: значения карт не участвуют в математических операциях. К числу «минус два», сопровождающему значение карты, надо относиться терпеливо, смысл таких чисел прояснится позже. (Кстати, эти числа могут быть абсолютно любыми, а целые я обычно использую только для простоты.)
Может наступить момент, когда казино попросит вас предъявить карту. Первое, что вам надлежит знать, – отказаться тут нельзя (к этому центральному обстоятельству в настоящей, не-метафорической квантовой механике мы еще будем возвращаться; в казино же это не проблема, там найдутся люди, которым трудно отказать). А кроме того, в тот момент, когда казино обязывает вас выложить карту, эта ваша карта перестает быть волшебной: она превращается в одну из обычных карт – но только в одну из тех, которые участвовали в комбинации. Если комбинация, которая составляла содержание вашей волшебной карты, – это «двойка червей минус две тройки пик плюс одна треть дамы треф», то предъявленная вами карта может оказаться или двойкой червей, или тройкой пик, или дамой треф (уже без всяких сопровождающих чисел). Но не какой-либо другой картой. Правда, решить, какой именно из перечисленных, вы не можете: волшебная карта, расколдовываясь в обычную при предъявлении, решает это за вас.