Сто лет недосказанности: Квантовая механика для всех в 25 эссе
Шрифт:
В связи с тем, что волновая функция электрона схлопывается, уместно поинтересоваться, как же электрон узнал, что ему следует забыть про уравнение Шрёдингера и вместо этого временно руководствоваться каким-то другим правилом? Ведь он видит перед собой другие электроны и протоны – про которые только экспериментатор знает, что они представляют собой часть прибора. Ответа здесь нет. Трудно ведь всерьез полагать, что обычное взаимодействие между выбранным электроном и какими-то другими квантовыми объектами внезапно начинает управляться особыми законами, стоит нам только решить, что мы собираемся что-то измерить.
И почему, собственно, сам прибор не подчиняется квантовой механике и не втягивается в запутанное состояние? Наверное, думаем мы, причину
Подведем промежуточный итог, пусть даже вопросов пока больше, чем ответов. И уравнение Шрёдингера, и правило Борна подтверждены десятилетиями успешного применения. Первое определяет эволюцию волновой функции во времени, а второе сообщает, как извлечь из волновой функции вероятности исходов. Уравнение Шрёдингера по замыслу имеет универсальную применимость, а правило Борна применимо только при наличии измерительного прибора, который показывает однозначный результат измерения. Однако использование прибора каким-то образом нарушает уравнение Шрёдингера; дело выглядит так, как будто прибор не подчиняется правилам квантовой механики: его состояния не комбинируются, а потому и не запутываются. Взаимодействие с прибором, кроме того, вызывает временную отмену уравнения Шрёдингера и для измеряемой квантовой системы («электрона»): ее волновая функция претерпевает коллапс, т. е. схлопывается к одной возможности; чем управляется это схлопывание, неизвестно.
Такой взгляд на квантовую механику часто называют ее «копенгагенской интерпретацией». Понятие это не слишком определенное. Сюда относят идеи, высказывавшиеся Бором, Гайзенбергом, фон Нейманом, Паули и другими, хотя они говорили не одно и то же. Сам термин появился только в конце 1950-х гг., когда Гайзенберг – отчасти в поисках нового единства после Второй мировой войны – стал подчеркивать общность взглядов, разделявшихся им и его коллегами из разных стран в довоенные времена. Сейчас он (термин) в первую очередь ассоциируется с постулированием неквантовости измерительных приборов, а также с коллапсом волновой функции (хотя живший и работавший в Копенгагене Бор никогда о коллапсе не говорил!). Чтобы не застревать в исторических изысканиях и разъяснениях, в последнее время часто говорят о «квантовой механике из учебника» (textbook quantum mechanics), что по-русски звучит немного многословно, но вполне заменяется оборотом «стандартная квантовая механика».
Интерпретация, как в словосочетании «копенгагенская интерпретация», – слово тоже отчасти историческое и означает в данном случае пояснения или/и дополнения к формальной математической схеме. Схема эта – волновая функция плюс уравнение Шрёдингера плюс правило Борна, – несмотря на свой практический успех, оставляет белые пятна в объяснении происходящего.
В копенгагенской интерпретации совершенно особая роль отведена измерительным приборам. А поскольку узнавать хоть что-то о ненаблюдаемых квантовых объектах мы можем только с помощью привычных нам макроскопических приборов, требуется отдельно оговаривать независимое существование классических, т. е. не квантовых, объектов (игнорируя при этом, что они сложены из квантовых составных частей). Иногда говорят о «разделе Гайзенберга» – границе применимости квантовой механики, проходящей где-то внутри вещей. По эту сторону – привычный нам классический мир, а по другую все квантовое. Такая граница, однако, никак не определена физически и носит достаточно декларативный характер; проводить ее можно на различных масштабах по пути от квантового мира до нашего макроскопического, что делает ее в немалой степени умозрительной – но тем не менее необходимой, коль скоро постулируется одновременное существование и квантовых, и классических объектов. Так или иначе, получается, что для придания смысла квантовому миру в «копенгагене» требуется независимый от него классический мир. Такое построение объяснимо заслужило характеристику «философского уродства» (от Эверетта, альтернативному предложению которого посвящена следующая глава). В стандартной квантовой механике не предлагается пояснений насчет того, какие виды взаимодействия считаются измерением и вызывают коллапс, а какие нет – и вообще отсутствует даже определение
Для дальнейшего нам потребуется одно уточняющее замечание об измерении и коллапсе. Всегда ли измерение портит волновую функцию, заставляя ее сколлапсировать? Не всегда-всегда; это не происходит в специальных случаях, когда результат измерения не отвергает никакую часть возможностей, содержащихся в волновой функции. Например, при измерении спина вдоль вертикального направления никак не портится волновая функция, имеющая просто вид «спин вверх» (как и волновая функция вида «спин вниз»). Несколько более тонкая ситуация имеет место с волновой функцией «спин вверх плюс спин вниз»: измерение специального вида может различать между такой волновой функцией и другой, вида «спин вверх минус спин вниз»; ни та ни другая от такого измерения не испортятся, потому что волновая функция «подтверждается» или «отвергается» в измерении целиком. В целом, однако, случаи, когда измерение не вызывает коллапса волновой функции, редки, потому что требуют сонастройки измерительной процедуры с видом волновой функции (уже известным, скажем, из предыдущего измерения).
Как бы то ни было, математическая схема квантовой механики так хорошо работала (и работает) в практических задачах, что «философские» вопросы и неясности интерпретации многим представлялись глубоко вторичными – а об использовании запутанности для квантовой криптографии и квантовых вычислений в течение долгого времени никто даже не задумывался. И совсем робко поначалу звучал вопрос об очень ранней фазе развития Вселенной: там, без сомнения, квантовая механика должна была действовать во всей полноте, но имевшиеся условия делали невозможным существование каких бы то ни было макроскопических приборов; а без них, вы говорите, квантовой механике и смысл придать нельзя?
Вполне обоснованным выглядит желание найти более прозрачное объяснение тому, как работает квантовая механика и что стоит за ее математической схемой.
11
Что за параллельные вселенные
А если все-таки главное уравнение квантовой механики – уравнение Шрёдингера – фундаментально по-настоящему и никогда не нарушается, а схлопывание (коллапс) волновой функции – что-то вроде иллюзии?! На первый взгляд, этого не может быть: ведь в каждом опыте ясно видно, что в результате измерения реализуется какая-то одна возможность из всех, содержавшихся в волновой функции; остальные в этот раз не случились и, значит, больше не актуальны, и, следовательно, состояние квантовой системы – уже не комбинация возможностей, а «данность» в виде одной-единственной. Все и правда выглядит так, как будто волновая функция схлопнулась – из многих возможностей осталась одна.
Однако проявим настойчивость: не будем отказываться от фундаментального характера уравнения Шрёдингера. Фундаментальные уравнения просто так не нарушаются, а раз так, то никакого исчезновения возможностей случиться просто не может – ведь математика запрещает коллапс, если выполнено уравнение Шрёдингера. А если мы видим, что реализовалась какая-то одна, то, значит, нам это только кажется; на самом деле возможности, присутствующие в волновой функции, никуда не исчезают, эволюция волновой функции под руководством уравнения Шрёдингера продолжается, и продолжается, и продолжается. Остается только понять, как согласовать подобное упрямство с опытными фактами.
Радикальное предложение на этот счет и сопутствующее ему неординарное объяснение мироздания восходит к Эверетту (середина 1950-х гг.). Два его лозунга можно, пожалуй, сформулировать так: «Уравнение Шрёдингера – навсегда» и «Волновая функция – наше всё». Волновая функция, согласно этим идеям, – самое главное, что есть в мире. Предлагается принять точку зрения, что она дает «полностью полное» описание квантовых систем: чего нет в волновой функции, того нет и в природе. Это вполне содержательное высказывание, особенно в оппозиции к восходящим к Эйнштейну предположениям, что где-то в глубине вещей могут прятаться «скрытые параметры». Но тут же делается и второе мощное заявление, что природа платит волновой функции взаимностью: все, что есть в волновой функции, есть и в природе. И конечно, развитие во времени этого «всего» управляется уравнением Шрёдингера.