Сто лет недосказанности: Квантовая механика для всех в 25 эссе

Семихатов Алексей

Но что, если Вигнер не делает такого измерения, а коллега не выходит из лаборатории, но – сюжетный поворот, который в 1985 г. добавил Дойч, – открывает в лаборатории специальное окно, через которое можно передать только сообщение «Я получила определенный результат»? Это осуществляется с соблюдением мер, намного более строгих, чем приняты в самых серьезных биологических лабораториях, чтобы наружу никаким образом не выскользнуло знание о том, какой именно это результат! Парадокс принимает вызывающий характер, потому что такое сообщение не должно стать причиной коллапса волновой функции, которой пользуется Вигнер – согласно которой коллега находится в запутанном состоянии, не описывающем определенный результат, хотя Вигнер узнал от коллеги, которой полностью доверяет, что какой-то определенный результат она получила.

Вигнера, кстати, могут посетить сомнения, не ошибся ли он с волновой функцией для описания всей большой системы, включающей коллегу и всю лабораторию. Чтобы проверить себя, он делает так называемое

белловское измерение. Это совсем не то измерение, которое различает между вариантами, вырастающими из возможностей «спин вверх» и «спин вниз». Теоретически (а для простейших систем даже практически) возможны измерения, которые позволяют отличить волновую функцию «(спин вверх, видит спин вверх) плюс (спин вниз, видит спин вниз)» от математически другой «(спин вверх, видит спин вверх) минус (спин вниз, видит спин вниз)» {94} . Это две различные возможности, и Вигнер узнает из измерения, что реализована одна из них, причем первая, – что да, волновая функция именно такова, как он и думал. И, что важно, в результате такого измерения сама волновая функция никак не страдает (коллапс не случается), потому что измерение не «выбирает» какую-то часть волновой функции, а лишь «проверяет» всю ее целиком; в волновой функции не содержится никаких других возможностей, которые по итогам измерения оказались бы нереализованными. Успешная проверка волновой функции накаляет отношения Вигнера с реальностью: что именно в ней является фактами?

94

«Белловское измерение», строго говоря, выделяет одну из четырех возможных волновых функций; еще две в данном случае заведомо не реализуются, но обеспечивают математически полное описание: это «(спин вверх, видит спин вниз) плюс (спин вниз, видит спин вверх)» и «(спин вверх, видит спин вниз) минус (спин вниз, видит спин вверх)».

Для Вигнера знание, которым обладает его коллега, – это своеобразные скрытые параметры, информация, дополнительная к той, которая содержится в волновой функции. Особенность данного случая (помимо личного знакомства) состоит в том, что для обладания такой дополнительной информацией не требуется изобретать чего-то сверх квантовой механики, коль скоро коллега действует в рамках известного нам устройства мира. Она знает, какое значение спина определилось в ее измерении, а узнать это из волновой функции, которой пользуется Вигнер, нельзя. Частичная информация в виде фразы на венгерском, английском или русском языке (Hatarozottan eredmeny volt megfigyelheto; I have observed a definite outcome; Я получила определенный результат), конечно, не очень типичный способ работы скрытых параметров, но сути дела это не меняет.

Стоя на плечах Белла (глава 16), исследователям, работающим на стыке квантовой механики и философии, удалось развить это наблюдение о скрытых параметрах и превратить «друзей Вигнера» в инструмент исследования квантовой реальности. Пока это инструмент теоретический, но таковой когда-то была и запутанность. Оказалось, что квантовая механика не позволяет существовать в реальности некоторым довольно очевидным вещам: приводит к логическому противоречию, стоит только пожелать совместного выполнения нескольких свойств, каждое из которых выглядит достаточно естественным и безобидным. Первое свойство – что нет явного запрета на применение квантовой механики к «большим» объектам. Второе – локальность, в данном случае в том само собой разумеющемся смысле, что настройки измерительного прибора в Пекине не влияют на результаты экспериментов, выполняемых в тот же момент в Инсбруке. Заодно, и это третье свойство – что имеется полная свобода в выборе настроек в каждом приборе. Четвертое же, самое интересное свойство относится к фактам: что они, факты, не зависят от наблюдателя и что сведения о произошедших или не произошедших событиях включаются в единую картину на равных правах независимо от наблюдателя.

Вот эти свойства и не могут иметь места одновременно! Доказательство использует вигнеров в сочетании с запутанностью: требуются два вигнера и две коллеги. Вигнер-1 запечатывает в лаборатории коллегу-1 и наблюдает за ней, а вигнер-2 делает то же с коллегой-2. А каждая коллега получает в свою лабораторию по электрону из запутанной пары. В такой ситуации наблюдения коллег в самом деле играют роль скрытых параметров, на основании чего можно написать неравенства типа неравенств Белла – которые нарушаются, если каждый из вигнеров проводит определенные измерения над «своей» лабораторией. При доказательстве неравенства требуется использовать перечисленные четыре свойства, из-за чего они и фигурируют в формулировке противоречия.

Одним из четырех свойств – наших пожеланий к реальности – надо пожертвовать, оно не выполняется в природе. Каким? Возможно, «общемировых» фактов не бывает; каким-то образом получается так, что факты-для-коллеги и факты-для-Вигнера – не всегда одно и то же. Таков подарок от Вигнера кьюбистам (которые всегда примерно это и говорили). Конечно, может нарушаться и что-то еще из списка {95} , но все же под подозрением в первую очередь оказывается наличие единой «классической» (т. е. такой, как мы привыкли) реальности, в которую можно складывать результаты, получаемые различными агентами.

95

Например,

первое положение, об универсальности квантовой механики, принимается и в многомировой, и в бомовской интерпретации, но декларативно нарушается в копенгагенской интерпретации и, разумеется, нарушается при спонтанном коллапсе. Второе свойство из списка нарушается в бомовской интерпретации (в связи с контекстуальностью, коротко упомянутой в главе 14).

В том же направлении указывает и еще одно рассуждение, в котором нелегко приходится уже не Вигнеру, а его коллеге (хотя отправки сообщений от нее больше не требуется): различные моменты в ее жизни не сшиваются в одну классическую реальность; если угодно, у нее возникают «проблемы с памятью». Вот как это работает. Для начала она делает измерение – определяет, как всегда, спин того самого электрона. Затем она недолго отдыхает, а Вигнер тем временем выполняет уже обсуждавшееся «белловское» измерение, позволяющее ему проверить волновую функцию, которая описывает все содержимое лаборатории, включая, конечно, и коллегу. Сама она об этом и не подозревает, да и Вигнер за нее не беспокоится, потому что волновая функция лаборатории со всем ее содержимым от этого измерения не меняется. Но затем (таков был заранее согласованный план!) снова настает очередь коллеги произвести то же измерение с тем же электроном, что и в первый раз. Какой бы мы ожидали результат в сравнении с предыдущим?

Уточним вопрос: если коллега знает, что в первом измерении она наблюдала результат a, то какова вероятность, что во втором измерении она будет наблюдать результат b? (Как всегда с вероятностями, процедуру придется повторять много раз.) Вопрос типа «Какова вероятность, что я здоров, если известно, что тест отрицательный?» – осмысленный, ответ на него требует конкретной информации. Однако между двумя измерениями в лаборатории коллеги ничего не изменилось, поэтому вопрос близок к вопросам «Какова вероятность, что я здоров, если известно, что я здоров?» и «Какова вероятность, что я болен, если известно, что я здоров?», ответы на которые – 100 % и 0 %. Для коллеги, другими словами, искомая вероятность должна быть равна 100 %, если второй результат есть просто тот же самый a, и равна нулю, если это другой результат. Однако квантовая механика говорит, что вероятность равна 50 %: в половине случаев коллега заключит, что два результата совпадают, но в половине случаев – что они различны.

Здесь вовлечены два переживаемых коллегой момента времени, и ее заключение опирается на память о первом результате. В системе ничего не изменилось, поэтому в 50 % случаев память коллеги оказывается недостоверной – из-за наблюдения со стороны Вигнера, хотя оно и не меняет квантового состояния. Возникающий здесь разрыв реальности можно выразить другими словами, сказав, что с информацией из прошлого не получается обращаться так, как будто она все еще существует сейчас {96} .

96

Как всегда в подобных случаях, к определенным выводам о «проблемах с реальностью» мы приходим, если настаиваем на том, что не нарушается какое-то другое положение, используемое в рассуждениях. Других положений в данном случае всего два, и они носят отчасти технический характер. Одно из них, например, состоит в распространении правила Борна на пару событий, разделенных отрезком времени, – что вообще-то выглядит довольно естественным. Подробности приведены в работе Guerin P. A., Baumann V., Del Santo F., Brukner C. «A no-go theorem for the persistent reality of Wigner's friend's perception,» Communications Physics, 4:93 (2021); arXiv:2009.09499 [quant-ph].

Мысленные эксперименты с друзьями и коллегами Вигнера плодотворно обсуждались в нескольких близких вариантах, и логическое противоречие удалось зафиксировать даже в небольшом перечне требований, которые обычно предъявляются к наблюдателю («агенту», в другой терминологии). В самом деле, каким условиям надо удовлетворять, чтобы «соответствовать должностным обязанностям наблюдателя»? Анализ показывает, что дело сводится к четырем требованиям. Во-первых, наблюдатель должен действовать локально и в пространстве, и во времени: как бы он ни подкручивал настройки своего прибора, они не оказывают мгновенного влияния на расстоянии и не влияют на прошлое. Во-вторых – и здесь начинается самое интересное, – впечатления наблюдателя должны иметь соответствия в физическом мире; например, если вы наблюдаете красный цвет, то ваши нейроны срабатывают одним способом, а если зеленый – то другим {97} . В-третьих, наблюдатель должен считать мысли других квалифицированных агентов столь же реальными, сколь свои собственные. Четвертым, и последним, идет эго-абсолютизм: утверждение, что наличие моих мыслей безусловно, не зависит ни от каких условий и не требует указания каких-либо контекстов и тому подобного.

97

Наличие таких коррелятов с физическими состояниями представляет собой отправную точку в интерфейсах мозг-компьютер. Подробности про каждое из условий и многое другое, включая апелляции к квантовому компьютеру, – в относительно недавней работе Wiseman H. M., Cavalcanti E. G., Rieffel E. G. «A 'thoughtful' Local Friendliness no-go theorem: a prospective experiment with new assumptions to suit,» Quantum, 7 (2023), 1112; arXiv:2209.08491 [quant-ph].